Đề ôn tập toán thptqg 7 (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.59 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
1
Câu 3. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).

D. (1; 3).
!
x+1
Câu 4. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018
2017
Câu 5. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.

D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 6. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 7. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 8. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 9.
Z [1233d-2] Mệnh
Z đề nào sau đây sai?
k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z

Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 10. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
1 − xy
Câu 11. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29

A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
9
21
Trang 1/10 Mã đề 1

√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
√
Câu 13. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vô số.

D. 63.
Câu 12. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

Câu 14. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
5
23
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 16. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
1
Câu 17. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
cos n + sin n
Câu 18. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.

D. +∞.
Câu 19. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Câu 20. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 21. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 22. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình lập phương.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 23. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
4x + 1
bằng?
Câu 25. [1] Tính lim

x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.

C. 30.

D. 12.

C. −4.

D. 2.

Câu 26. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
100.1, 03
C. m =

triệu.
D. m =
triệu.
3
3
x2
Câu 27. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
e
e
Câu 28. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e.
D. 2e + 1.
e
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 4.
Câu 30. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

5
bằng
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. 5.
B. 5.
C. .
D. 25.
5
Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D.
.
3
Câu 33. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.
C. 15, 36.
D. 20.
log √a

Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 35. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Trang 3/10 Mã đề 1

2
Câu 36. Tính
√4
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.
!
1
1
1
Câu 37. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
2
Câu 38. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1

ln 10
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
A. y0 =
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 39. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 40. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).

Câu 41. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 42. Cho
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. 0.
log 2x
Câu 43. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x

.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.
A. y0 = 3
.
C. y0 =
3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x ln 10
2
sin2 x
Câu 44.
+ 2cos x lần
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
Câu 45. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 4.
D. 0, 3.

Câu 46. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. R.

Câu 47. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = 10.
√
Câu 48. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = a 2.
B. V = 2a .
C. 2a 2.
D.
.
3
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1

A.
.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
2
x−1
Câu 50. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1

A. −∞; − .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

√
Câu 52. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
A. V =
3
6
2
6
Câu 53. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 54. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
a3 3
5a3 3
4a3 3
2a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 57. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.

C. 144.

D. 24.

Câu 58. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a
4a 3
2a3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 59. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.

B. 12 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 11 cạnh.
Câu 60. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
x
Câu 61. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
x+1
Câu 62. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .

C. 3.
D. 1.
4
3

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 63. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 64. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 34.
B.
D. 68.
A. 5.
17
Câu 65. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. Vô nghiệm.
d = 300 .
Câu 66. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 3a 3.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2
Câu 67. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
log(mx)
Câu 68. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.

C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
3
6
√
Câu 70. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.
D. 108.
Câu 71. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.

D. m > −1.

Câu 72. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.
Câu 73. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

B. −3.

D. 6.

C. 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 74. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
2
x − 3x + 3
Câu 75. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.

C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 76. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 78. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. 0.

C. −∞.

D. +∞.

0 0 0 0
0
Câu 79.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
7
√
x2 + 3x + 5
Câu 80. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .

C. 0.
D. 1.
4
4
√3
4
Câu 81. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .

Câu 82. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 24.
D. 22.
√
√
Câu 83. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.

D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 84. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
.
B. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 85.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
B. 2.
C. 1.
D. 5.
A. 3.
1

Câu 86. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).
D. D = R \ {1}.
1
Câu 87. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 88. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 89. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
x−2
Câu 91. Tính lim
x→+∞ x + 3

2
A. 2.
B. − .
3

C. 20.

D. 30.

C. −3.

D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

√
Câu 92. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
Câu 94. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 95.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.

α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.

B.

Câu 96. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.
Câu 97. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
2

a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 98. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 99. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 100. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 6 3.
D.
.

A. 8 3.
3
3
Câu 101. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 102. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = 4 + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.
e
e
Câu 103. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (1; +∞).
Câu 104. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −7.
C. −5.

D. Khơng tồn tại.

Câu 106. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 107.
√cạnh bằng a
√ Thể tích của tứ diện đều
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
4
2

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
12

Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 109. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
Câu 110. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 111. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (I) sai.

Câu 112. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?
n
6
A. un = n2 − 4n.
B. un =
.
5

!n
−2
C. un =
.
3
√
√
Câu 113. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x

+
3
+
√
√6 − x
A. 3.
B. 2 + 3.
C. 2 3.

D. Câu (II) sai.

n3 − 3n
.
n+1

D. un =
√
D. 3 2.

Câu 114. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 115. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.

D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 116. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 117. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 118. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13

.
B. 2.
A.
C. 26.
D. 2 13.
13
Câu 120. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
2−n
bằng
Câu 121. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
√
√
2
4n + 1 − n + 2
Câu 122. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. .

C. 1.
D. +∞.
2
Câu 123. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.
D. Hai mặt.
Câu 124. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12

12
Câu 125. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
12
24
6
9t
Câu 126. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 0.
Câu 127. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là

√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
3
2
x
Câu 128. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 129. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 130. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
16
9
26
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1