Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (551)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào đưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C

Câu 3. Cho hàm số

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :

A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Biết rằng phương trình

D. Hàm số nghịch biến trên

.
.

B. Hàm số đồng biến trên

và

D. Hàm số nghịch biến trên

có hai nghiệm phân biệt là

và

.
.

. Tính giá trị biểu thức

.
1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho x là số thực dương. Biểu thức

Cực tiểu của hàm số y=f ( x ) bằng
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho số phức

. Môđun của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

A.
Lời giải

. D.

Cho hàm số

,

.

C.

D.

C. −1 .

D. 0 .

C.

. Mơđun của

Ta có:
Câu 8.

D.

cùng mơđun với số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.C.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

. B.

B.

.

D.

.

cùng mơđun với số phức nào sau đây?

.

.

có bảng biến thiên như sau:

2


Giá trị cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị cực đại của hàm số
A.
.
B.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Chí Tâm

C.

A.
C.

Đáp án đúng: D
Câu 10.
Biểu thức

D.

là
C.

.

D.

.

.
là hàm số nào dưới đây?

.

B.
.

.

D.

(

.

có bảng biến thiên như sau:

Từ BBT ta có giá trị cực đại của hàm số là
Câu 9. Đạo hàm của hàm số

.

.

) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Đồ thị hàm số y = - x4 + 2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi:
A. m = 0
B. m = 0, m = 27
C. m =
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

D. m = 0, m =

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
3


Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: A

tại bao nhiêu điểm?

B. .

C.

.

D.

Câu 13. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

Cho hàm số

và trục hồnh bằng:

B.

C.

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B.

D.

và cóbảng biến thiên như sau. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tính

.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

.

C. .

ta có giá trị lớnnhất

Vậy
Câu 15.

lần lượt là giá trị lớn nhất và

khi

D.

.

và giá trị nhỏ nhất

khi

.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

4


Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

nên hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 16.
Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

D.

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( 3 ;+ ∞ ) .
B. ( 1 ; 3 ).
C. ( − ∞;− 2 ) .
D. ( −2 ;1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 18.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:

5


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Đồ thị hàm số cắt trục
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

tại điểm

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

A. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. 2.

C. 1.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

như sau:

6

Suy ra số nghiệm của phương trình
Câu 21.
Số phát biểu đúng trong các câu sau là:

là 0.

1. Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

2. Nếu

3. Số

đồng biến trên

trên

nếu:

thì

.

.

gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

nếu:

.

4. Nếu
nghịch biến trên
thì
5. Hàm số liên tục trên một khoảng có thể khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Cho hai số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

D.
. Giá trị nhỏ nhất của

.

C.
, với

Do

.

D.

bằng

.

.
.

Điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường tròn

.

Do

7


Điểm

Đường trịn
d và
Gọi

biểu diễn số phức

có tâm

thuộc đường thẳng

, bán kính

.

. Ta có

khơng có điểm chung.
là hình chiếu vng góc của

trên d,

là giao điểm của đoạn

và

(hình vẽ).

Nhận xét: với mọi điểm

,

thì

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.
(bằng

khi

).

Câu 23. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số

A.

.

8


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Câu 24.

có hệ số

Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và hệ số

nên có đồ thị là:

là
.

C.

.

D.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và

.
là

A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần 3 - Năm 2021 - 2022) Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và

là

A.
. B.
. C. . D. .
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
.
9

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

.

Câu 26. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

?

B.

.

C.

Tập các nghiệm của phương trình
A.

B.
.

Câu 28. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
hồnh,
và
quanh trục

bằng
B.

.
giới hạn bởi các đường

C.

C.

, trục

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
, trục hồnh,
và
quanh trục
bằng
A.
B.
Lời giải

.

.

D.

A.

Đáp án đúng: A

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

giới hạn bởi các đường

D.

Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng

quanh trục

ta có:

.
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2.
B. 1.

C. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

D. 0 .

Hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2.
Lời giải
10


Từ BBT, hàm số có đạo hàm hàm y ′ đổi dấu hai lần từ (-) sang (+). Suy ra hàm số có hai điểm cực tiểu
x=− 2; x=1.
Câu 30.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình bên.

Có bao nhiêu số dương trong các số
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: B

C. 4.

D. 3.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số
như hình bên.

có đồ thị là đường cong

Có bao nhiêu số dương trong các số
Câu 31.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây ?

D.

A. y=x 3 +3 x 2 − 2.

.
.

B. y=− x 3 −3 x 2 − 2.
11

C. y=x 3 −3 x 2 − 2.
Đáp án đúng: A

D. y=2 x 3 +6 x 2 −2.

Câu 33. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

trục hoành và đường thẳng

C.

.

bằng

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

.

Câu 34. Xét bất phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A.

để bất

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.
Đặt

.Vì

nên

. Do đó

thành
Cách 1: u cầu bài tốn tương đương tìm

để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có:
có

.

.
nên (2) ln có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó cần

.

.

Cách 2:
Khảo sát hàm số
Câu 35.
Cho hàm số

trong

ta được

xác định và liên tục trên tập số thực

.
và có đồ thị

như hình sau
12


Đặt
A.
.
Đáp án đúng: C

, hàm số

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13