Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (436)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

. Tính mơđun của số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A. 5. B.
. C.
Hướng dẫn giải

.

và

D.

.

.

D. 5.

. Tính mơđun của số phức

.

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 2. Số thực

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là:

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
Câu 3. Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại
có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống
loại
có giá 20000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng
tiền hàng. Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cửa hàng đó
có lãi như dự tính?
A. 90 ly loại
và 30 ly loại .
B. 78 ly loại và 42 ly loại .
C. 83 ly loại
và 37 ly loại .
D. 85 ly loại
và 35 ly loại .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Tập nghiệm
A.

của phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Biết

. Tìm nguyên hàm

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.
D.

.
.
?
.
.
1

Giải thích chi tiết: Biết
A.

. Tìm ngun hàm
.

C.
Lời giải

?

B.

.

. D.

.

Ta có:

.
Câu 6. Cho hàm số
. Điểm
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
C. Điểm cực đại của hàm số
Đáp án đúng: B

là

B. Đểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
D. Điểm cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có:

Có
Do đó điểm

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 7. Tìm GTNN m của hàm số

trên đoạn [0;2].

A. m = 0.
B. m=-2.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

D. m = 11.

2


A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

D.

.
.

Đường cong trên là dạng đồ thị hàm số bậc 3 nên loại phương án
Đồ thị đi lên ứng với

, nên loại phương án

ĐTHS có 2 hồnh độ điểm cực trị là

.
.

nên loại phương án

.

Suy ra đồ thị trên là của hàm số
.

Câu 9.
Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

.
3


C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
. B.
. C.
Lời giải
Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D.
Hệ số
Câu 10.

D.

.

nên loại B.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình:
A. .
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C. 4.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

D. .

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình:
A. . B. . C.
Lời giải

.

.

là

. D. 4.

Ta có: phương trình:

.
4


Số nghiệm của phương trình :

là số giao điểm của đồ thị của hàm số

và

đường thẳng:
Câu 11. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

có tiệm cận đứng là.
B.

.

C.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
đoạn
.
A.

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

. Tìm tọa độ trung điểm của
.

.

trên tập số thực là

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm là:

.

Câu 14. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng

với parabol

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

D.

, cho hai điểm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
có nghiệm thực.
.
.

.
B.
D.

.
.

5


Áp dụng cơng thức
ta được:
Câu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và

.
để có đúng 4 số phức

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường
6

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 18. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

bằng
C.

và

.

D. .

thì

bằng

.

Ta có:
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Ta có:

D.

.

D.

trên đoạn

.

là

.

;

Với

là

.
.

Với

.

Với

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 20. Gọi

và

. Tính tổng
A.

trên đoạn

là

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

.
.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm sồ bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f ( x )=1 là

A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 4.

C. 2.

D. 3.
7


Câu 22.
Cho hàm số
dương?

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

có bao nhiêu số

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

có bao nhiêu số dương?

A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

8


Dựa vào đồ thị ta có hồnh độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là số dương, suy ra
.
Tiệm cận ngang của đồ thị

.

Tiện cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy có hai số

.

.

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

. Vậy

của hàm số
B.

.

trên đoạn
C.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

.

.

D.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền. Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số
tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần
hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm.
Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?
A.
C.
Đáp án đúng: A

đồng.

B.

đồng .

D.

Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

đồng.
đồng .
là
9


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 27.
Cho hàm số

.

có

Hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: A

và đạo hàm liên tục trên

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 7.

B. 2.

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

.

. D.

D. 3.

là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

và có bảng xét dấu như hình sau

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 29.
Tìm nghiệm lớn nhất của pt
A. 1000.
Đáp án đúng: B

là.
B. 100.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm lớn nhất của pt
A. 10. B. 100. C. 1000. D.

D. 10.
là.

.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình
nghiệm thực

có hai

thỏa mãn

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

.

10


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

Cho hàm số

Đặt

nghiệm của phương trình

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính số

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

là số nghiệm của phương trình

và

là số nghiệm của phương trình

.
Khi đó
Mà
nghiệm.

suy ra
nên suy ra

Với

Câu 33. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

có

là

.

C.

.

D.

.

là đường tiệm cận ngang.
là đường tiệm cận ngang.

Câu 34. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

.
C.

D.

11


Cho

là số thực dương thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

B.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C.

D.

----HẾT---

12