Đề toán 12 giải tích có đáp án (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Phương trình

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 2. Biết giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của

là

C.

.

D.

.

C.

.

D. 8.

bằng
.

Câu 4. Giao điểm giữa đồ thị

A.
Đáp án đúng: B

D.

và đường thẳng
B.

là?

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn
Câu 5.

.

.

Cho hàm số
. Có bao nhiêu số nguyên
có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

là?

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 7. Cho hàm số
A.

. Tìm
.

để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

C.

D.

.

D.

.

.
B.

.
1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

;
;

;
………………………………………………….
Câu 8. Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

C.

B.

Câu 9. Cho hàm số
m là

D.

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng. Khi đó giá trị của tham số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.

, tập hợp điểm

.

D.

biểu diễn số phức

.

thỏa mãn điều kiện

là

A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là
A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Lời giải

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giả sử

.

Theo giả thiết

.

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức
Câu 11. Tìm họ ngun hàm của hàm số

là đường trịn tâm

, bán kính

.

?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
2


Đáp án đúng: C
Câu 12.
Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
.
B.
.

Tính
C.

.

.

D.

với
C.

Lời giải. Ta có

.

D.

.

Tính

.

.

Do đó

Chọn. B.
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: A

trên đoạn

.

B.

.

D.

.

.
.

Câu 14. Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 15. Gọi
là số nguyên dương sao cho
dương,
. Tìm giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên đoạn
D.

đúng với mọi
.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
3


(do

nguyên dương)

Câu 16.

Cho hàm số

liên tục trên

và giá trị nhỏ nhất của

và có bảng biến thiên ở hình dưới. Gọi

trên

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Tính

.

C.

Từ bảng biến thiên, suy ra
Ta có

+)
+)
+)

.

D.

và

.

.

.

Câu 17. Số nghiệm của phương trình
A. 5.
B. 6.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

lần lượt là giá trị lớn nhất

. Ta có

là
C. 3.

D. 4.

.
Suy ra phương trình vơ nghiệm.

Suy ra phương trình vơ nghiệm.

, ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc
Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm.

.
4


Câu 18. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

D.

với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho

có bao nhiêu phần tử?

C.

Câu 19. Cho biểu thức

để phương trình

B.

C.

,

D.

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

, với

.
;

D.

.

.

.
Vậy ta có
Câu 21. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.

.

.
với
với

.
.

D.
với

;
liên tục trên .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Có 5 người đến nghe một buổi hịa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
5


A.
.
Lời giải.

B.

.

C.

.

D.

.

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử:
Câu 23. : Cho a, b là hai số thực dương và

.

là hai số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng
Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới bạn An đã làm một cái mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có hình dáng là một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của cái mũ có hình vẽ như bên dưới. Biết rằng:
đường cong

chiếc mũ bằng

A.

là một phần của parabol có đỉnh là điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ

B.

.

D.

.

. Thể tích của

6

Chia khối tròn xoay trên thành 2 phần.
Phần 1 là thể tích của khối trụ có thể tích là
Phần 2 là thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi
trục

quanh

và có thể tích là

Tính thể tích
Tính thể tích

Thể tích của khối trịn xoay bằng
.
Ghi chú: đây là Lời giải dựa theo Lời giải của trường PTTH Quảng Xương. Tuy nhiên chỗ dấu bằng xảy ra
chưa chỉ ra được hàm số nào thỏa.
Câu 26. Từ biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

khi đó ta có thể kết luận về
B. .

là:

C.

D.

.
B.

.

C.

.

D.

.

Cho hàm sớ
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
7


A. 3
Đáp án đúng: A

B. 2

C. 4

D. 1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 29. Tìm giá trị

cực tiểu của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu
Cách giải:

C.

D.

là điểm cực tiểu của hàm số.

Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31.

.
.

Họ nguyên hàm của hàm số:
A.

.

là
.

B.

.

8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số:
A.

.

C.
Lời giải
Dùng công nguyên hàm cơ bản

.

là

B.

.

. D.

.

Câu 32.
Tất cả giá trị của tham số
A.

sao cho phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

có ba nghiệm thực phân biệt là

.

là?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên
để tồn tại số thực thỏa mãn
A.
B. vô số.
C.
Đáp án đúng: C

?
D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên

để tồn tại số thực

thỏa mãn

?
A. vô số. B.

Lời giải

C.

D.

Đặt
Hệ có nghiệm

(*).
đường thẳng

và đường trịn

có điểm chung,

với tâm
9


Xét hàm số
Đạo hàm
Do vậy: hàm số

đồng biến trên

Khi đó
Do

nên

, dẫn đến

Kết hợp giả thiết ta suy ra
Thử lại:
Với

, hệ (*) trở thành

(**)
Nếu

thì

Nếu

.
, ta sẽ chứng minh

Thật vậy, ta có
Dẫn đến

.

Nếu
thì
Vậy (**) vơ nghiệm.
Câu 35. Tập hợp
A. .
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10