Đề toán 12 giải tích có đáp án (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Nếu hàm số

thỏa mãn điều kiện

của đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 2.

Vì

C. 1.

D. 0.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 2. .Viết biểu thức

(

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho số phức

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

B.

.

thỏa mãn

A. Đường tròn tâm

C.

.

, bán kính

(khơng kể biên).

C. Hình trịn tâm

, bán kính

(kể cả biên).

, bán kính

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức
là:
, bán kính

thỏa mãn

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số

.

, bán kính

(kể cả biên).

C.Hình trịn tâm

, bán kính

(khơng kể biên).

Gọi

là:

bỏ đi một điểm

B.Hình trịn tâm
D.Đường trịn tâm
Hướng dẫn giải

.

.

B. Hình trịn tâm

A.Đường trịn tâm

D.

là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

, bán kính

D. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: D

.

, bán kính

bỏ đi một điểm

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:
Cách 2: Sử dụng Casio:
1


Mode 2 (CMPLX), nhập

. CALC A = 1000 , B =100.

Ra kết quả: 1009999 +2000i =
Chú ý đối với cách 2 câu này chỉ loại được 2 đáp án và học sinh có thể chọn ngay đáp án D
Nên nhớ Casio chỉ dùng khi các em đã hiểu và làm thành thạo ở cách 1
Câu 4. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: A

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

và

.

D.

thì

.

bằng

.

Ta có:
Câu 5. Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } .
C. D=¿.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số y=sin x là
A. D=¿. B. D=" { kπ,π∈ } .
C. D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } . D. D=" { 0 } .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Câu 6.
Cho hàm số

bằng

B. D=" { kπ,π∈ } .
D. D=" { 0 } .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.

là
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có

D.

.

.

Câu 8. Cho

và

A.

.
Đáp án đúng: D

. Tính
B.

.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng

của phương trình

là

A. .

B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Sơn; GVPB1:Phạm Trung Khuê; GVPB2: Lê Duy
Đặt

.

.

Ta có bảng biến thiên (*)

Phương trình đã cho trở thành
Từ bảng biến thiên của đề bài, với

ta có nghiệm của phương trình (1) là
3


hay

và nghiệm của phương trình (2) là

.

Từ bảng biến thiên (*), ta có:

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Câu 10. Cho hàm số

có
và
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

. Tìm kết luận đúng

C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm phức
bằng
A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét
Trường hợp 1:

có nghiệm thực

(

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là tập hợp

. Tổng các phần tử của
D.

.

.
.

.
+ Với

(thỏa mãn).
4


+ Với

(thỏa mãn).

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

(thỏa mãn).

Vậy
Vậy tổng các phần tử của
Câu 12.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên.

Hàm số

A.

bằng

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

Cho hàm số

A.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho
là các số thực dương và

D.

.
.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Với mọi số thực

.

D.

dương,

bằng
5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16.
Cho

.
.

.

là các số thực dương thỏa

cho

Tổng

A.
Đáp án đúng: A

và

Giả sử

là các số thực sao

bằng

B.

C.

D.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

Khi đó
Câu 17.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Cho
giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét

với

,

,

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản. Tính

.
B.

.

C.

.

D.

.

.
6


Tính

.

Tính

.

Đặt

, khi đó

.
Suy ra:
Vậy:

.
,

,

.

Câu 19. Xét tích phân

, nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Xác định

,

,

B.

để hàm số

.

bằng

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho góc
A.

thì

và

D.
và

bù nhau.

C. và
bằng nhau.
Đáp án đúng: B

là hai góc nhọn thoả mãn

. Mối liên hệ của hai góc đó là
B.

và

phụ nhau.

D.

và

khơng có mối liên hệ.

7


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho góc
góc đó là
A.

và

C. và
Lời giải

bù nhau. B.

và

bằng nhau. D.

và

là hai góc nhọn thoả mãn

. Mối liên hệ của hai

phụ nhau.
và

khơng có mối liên hệ.

Ta có:
Suy ra

và

phụ nhau.

Câu 22. Cho

. Biết rằng

là phân số tối giản. Tính
A.

với

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

dưới dạng

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Viết biểu thức
A.

.

với

là phân số tối giản. khi đó

.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: D

là các số tự nhiên và

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

.

C.

liên tục trên

,

. Khi đó

.

D.

và

,

bằng:
.

. Khi đó

bằng:

A. . B.
Lời giải
Ta có:
Câu 25.

. C.

. D.

.

.

8


Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

trịn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

D.

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số

.
.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là.

A. x=− 1 và y=2.
C. x=1 và y=2.
Đáp án đúng: A

B. x=1 và y=− 2.
D. x=− 1 và y=− 2.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Lời giải

là

B.
D.

9


Ta có

.

Câu 29. Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: B

với
B.

Câu 30. Cho hàm số

C.

có

D.

;

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

có

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

;

. Khẳng định nào sau đây là

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng
.
Câu 31. Cho mệnh đề P : ∃x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≥ 0 . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : ∃x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≤ 0 .
B. P : ∃x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1< 0 .
C. P : ∀x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1< 0 .
D. P : ∀x∈ ℝ : {x} ^ {2} −1≤ 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.
.

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số y=

D.

.
.

ax +b
.
cx + d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10


A. ad <0 , ab< 0.
C. bd <0 , ab> 0.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho hàm số

B. ad >0 , ab< 0.
D. bd >0 , ad >0 .

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: A

.

Câu 35. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

và

.
D.

----HẾT---

11