Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1.
Hai điểm

,

trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

Biết

, góc

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

,

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

Đặt

.

, với

,

.
1


Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:

.
Vậy

.

Câu 2. Cho hai số phức

và

Tìm mơ đun của số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải

và

B.

Tìm mơ đun của số phức

C.

D.

Vậy

Câu 3. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

.
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức
A.
.B.
.C.

Lời giải
FB tác giả: Vân Khánh

.

D.

.
.

Ta có:
Câu 4. Xét các số phức
bằng

.

.
thỏa mãn

khơng phải là số thực và

là số thực. Môđun của số phức
2


A. 4.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

C. 2.

,

D. 1.

.

.
Do

là số thực nên

.

Trường hợp 1:

loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; 0 ).
C. Hàm số nghịch biến trên ( 0 ; 4 ).
Đáp án đúng: B
Câu 6. Đồ thị nào sau đây là parabol có đỉnh
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.
. Đặt

.
.
thì phương trình

trở thành phương

.

B.
C.

?

.

Câu 7. Cho phương trình
trình nào dưới đây?
A.

B. Hàm số đồng biến trên ( 1 ; 2 ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có cực trị?

3


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 9. Tìm tập nghiệm của phương trình:

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Giải bóng đá V-LEAGUE 2021 có tất cả
Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vịng trịn

.

Giải thích chi tiết: Số trận đấu là

.

C.

.

D.

lượt.

.

.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞;−1 ).
C. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho hai hàm số
và

và

D.

B. ( −1 ;0 ) .
D. ( 0 ; 3 ) .

có đồ thị lần lượt là

và trục tung lần lượt tại các điểm

và
biết

như hình vẽ. Đường thẳng

cắt đồ thị

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

4


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Giả sử hàm số

B.

.

C.

liên tục trên khoảng

số thực tùy ý. Khi đó: (I)
ba cơng thức trên.
A. cả ba đều đúng.
C. chỉ có (I) sai.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

và

.

là hai điểm của

. (II)

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

và

B.

. Biết hàm số

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

, ngồi ra

là một
. Trong

B. chỉ có (II) sai.
D. chỉ có (I) và (II) sai.

có

Ta có

.

. (II)

Cho hàm số bậc bốn

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

C.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

D.

.

, tính được
.

, phương trình trên trở thành

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số

.
và

.

5


Nhận thấy pt
Tính được

.

BBT của hàm

:

Dựa vào BBT trên suy ra hàm số
Câu 16. Cho

Tính

đồng biến trên
theo

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số
trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

D.
có đạo hàm
B.

Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

với mọi
C.

Hàm số đã cho đồng biến
D.

có phương trình

B.
D.

.
.
6


Câu 19. Tìm m để hàm số
A.

có ba cực trị.

.

B.

.

C.

.

[
]
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau. Khi đó hàm số đã cho có

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
C. Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Gọi

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu.
D. Ba điểm cực trị.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm đúng với mọi

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

để bất phương trình

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

trình

nghiệm đúng với mọi

.
để bất phương

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

bằng
A.
. B.
Lời giải
Bất phương trình

Xét hàm số

. C.

. D.

có

Ta có

Với

.

hàm số

đồng biến trên

.

.
bất phương trình

. Đặt

, ta có

7


Ta có

,

Mà

, suy ra

Vậy tổng các phần tử thuộc

. Vì
bằng

.

.

Câu 22. Hệ số
trong khai triển
A. 820.
B. 210.
Đáp án đúng: D

Câu 23. Cho hàm số

nguyên dương nên

là
C. 220.

liên tục trên

D. 792.

và

,

. Tích phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

.

.

Đặt
Câu 24. Cho
A. 10.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

.
,

, khi đó tính tích phân
B. 24.

C.

bằng
.

D. 16.

8


Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 26. Giá trị m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

D.

.

có ba điểm cực trị là
B.

.

C.

Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

là đường thẳng có phương trình
.

C.

.

D.

.

2

Câu 28. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a 3 . √ a ta được
5

7

A. a 6 .

2

B. a 6 .

Đáp án đúng: B
Câu 29. họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=
1
ln|5 x +4|+C .

ln 5
1
C. ln |5 x +4|+C .
5
Đáp án đúng: C

1
là:
5 x+ 4

B. ln |5 x +4|+C .

A.

Giải thích chi tiết: Ta có ∫

D. a 5.

C. a 3 .

D.

1
ln ( 5 x+ 4 )+ C .
5

1
1
1
1

d x= ∫
d ( 5 x+ 4 ) = ln |5 x+ 4|+C .
5 x+ 4
5 5 x +4
5

Câu 30.
Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Giả sử

có tâm đối xứng là
.

B.

.

D.

.
.

là số lượng cá thể trong một đám vi khuẩn tại thời điểm

giờ,

ban đầu. Biết tốc độ phát triển về số lượng của vi khuẩn tại thời điểm chính là
đầu có
con vi khuẩn. Vậy tốc độ phát triển sau giờ là bao nhiêu con vi khuẩn?
A.
con.
B.
con.
C.
con.
D.
Đáp án đúng: C

là số lượng cá thể lúc
Giả sử mẫu thử ban
con.

Giải thích chi tiết: . Tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm là
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=( m− 1) x 4 − 3 m x 2+5 có cực đại mà khơng
có cực tiểu.
A. 2.
B. 3
C. 0
D. 1
9


Đáp án đúng: A

Câu 33. Cho phương trình
sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

Bằng cách đặt

.

B.

.

.

D.

.

Cho x là số thực dương. Biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

B.

C.

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số

A.

ta thu được phương trình nào

D.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau?
A.
.
B. 14.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác
nhau?
A.

. B. 14. C. . D.
.
Lời giải
Vì mỗi tập con 2 phần tử khác nhau của một tập hợp gồm 7 phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 2 của 7 nên số
tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau bằng
Câu 37. Tính tích phân
A.

bằng cách đặt
.

C.
Đáp án đúng: A

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

B.

.

.

để hàm số
C.

đạt cực tiểu tại
.

D.

.

.
10


Đáp án đúng: D
Câu 39.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y=− x 4 −4 x2 +1.
B. y=x 3 +3 x+ 1.
C. y=x 3 −3 x+ 1.
D. y=− x 3+3 x −1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đây là đờ thị hàm bậc ba có hệ số a dương nên loại đáp án B, D
Đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị nên loại.A
Câu 40. Giá trị của giới hạn

A. .
Đáp án đúng: D

là:
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11