Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (455)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Biết trên đồ thị
thẳng

:

:

có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường

. Tìm tổng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Một cấp số cộng có
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi

các tung độ tiếp điểm.
.

và
B.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
.

C.

.

D.

.

lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:

Suy ra
Câu 3.
Cho hàm số

Giá trị cực đại của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: B

có bảng biến thiên như sau

bằng bao nhiêu ?
B. 3

C. 1

là một nguyên hàm của hàm số

D. -1
trên R. Khi đó

bằng

B.
D.
1

Giải thích chi tiết: Biết
A.
Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số

B.

Ta có:
Suy ra:

C.

trên R.

trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức

trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
có sau t phút. Biết sau
thì số lượng vi khuẩn
là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn
là
con?
A.
phút.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Sau
Tại thời điểm

bằng

D.

là một nguyên hàm của hàm số

Câu 5. Số lượng của loại vi khuẩn

trên R. Khi đó

phút.

C.

phút.

D.

phút
triệu

phút.

phút ta có:

số lượng vi khuẩn

là

triệu con nên ta có:
.

Câu 6. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

.

B.

.

.

D.

.

thỏa mãn

và

. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số

không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng là

.

C. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng là

.

có hai tiệm cận đứng là

và

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

nếu

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

thỏa mãn

.
và

A. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng là

.

B. Đồ thị hàm số

có một tiệm cận đứng là

.

C. Đồ thị hàm số

khơng có tiệm cận đứng.

. Kết luận nào sau đây đúng?

2

D. Đồ thị hàm số
có hai tiệm cận đứng là
Lời giải
Tác giả:Trần Thị Vân; Fb:Vân Trần
Câu 8. : Cho biểu thức

, với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

Cho hàm số

Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

C.

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

có bao nhiêu nghiệm?
B. 4.

C. 0.

D. 2.

có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm?

và đồ thị hàm số khơng có điểm chung.

Vậy phương trình
Câu 10.

vơ nghiệm.

. Tìm tập nghiệm

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

D.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Ta thấy đường thẳng

A.

.

, với

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Phương trình
A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức
A.

Câu 9.

và

của bất phương trình

.

.

B.

.

D.

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
.

.
3


A. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

B. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

C. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

.
.
.

D. Tiệm cận đứng
tiệm cận ngang
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 −4 x2 +5 trên đoạn [ −2 ; 3 ] bằng
A. 50.
B. 122.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số

D. 5.

có đạo hàm là

nguyên hàm của

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

, khi đó
.

và

. Biết

là một

bằng
C.

.

D. .

Ta có
Mà
Ta có
Mà
Vậy
Câu 14.

Cho hàm số

Đặt

.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

,

. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số

D.

.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

4

Đặt

,

. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A.

. B.

.

C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Tăng Duy Hùng
Nhìn bảng biến thiên của hàm số khi
Câu 15.
Cho hàm số

ta thấy

liên tục trên

Đặt
đúng 5 điểm cực trị?
A. 7.
Đáp án đúng: A

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
B. 8.

C. 9

để hàm số

có

D. 6.

Giải thích chi tiết: Đặt
Số điểm cực trị của

sẽ bằng số điểm cực trị của

cộng với số nghiệm bội lẻ của phương trình

(Nghiệm bội lẻ này phải khác điểm cực trị của hàm số).
Số điểm CT của
để hàm số
BBT của hàm số

bằng số điểm
có 5 điểm cực trị thì pt

của

. Nên hàm số

có 2 điểm cực trị. Vậy

, phải có 3 nghiệm lẻ phân biệt.

:

5


Ycbt
Vậy có 7 giá trị
Câu 16.

. Do
thỏa mãn ycbt.

Cho đồ thị hàm số

.

bởi hình vẽ sau :

Đồ thị đã cho là của hàm số nào sau đây ?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho

C.

thỏa mãn

A.

,

. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

thỏa mãn

B.

.

Ta có

, do đó

khi

Lại có

, do đó

khi

Vậy

D.

,
C.

.
.

. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
.D.

.

C.

đồng biến trên
.

.
.

.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của
A.
.
B.
Đáp án đúng: D

để hàm số
.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số đồng biến trên

,

,
6


,
,
.
Xét hàm số
Ta có:

, với

.

.

Cho
Bảng biến thiên:

.

Vậy
thỏa yêu cầu bài toán.
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương

(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

☞

Câu 19. Đầu mỗi tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu
đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh khơng rút tiền r
A.

tháng.

B.

tháng.

C.

tháng.

D.
tháng.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên.

7


Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là?
B.

.

C.

Câu 21. Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. 2.
B. 0.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

là:

D. 3.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên dương của phương trình
Câu 22.

là:

Cho hàm số

như hình sau:

có đạo hàm đến cấp hai trên

Hỏi hàm số

đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

Bảng xét dấu

và có bảng xét dấu của hàm số

.

D.

.

.

:

Từ bảng xét dấu
Câu 23.
Đạo hàm của hàm số

ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

.

là

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

C.

là điểm biểu diễn các số phức

đạt giá trị lớn nhất. Điểm
. Độ dài của
bằng

bình hành
A.

D.
thỏa mãn hai điều kiện

biểu diễn cho số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điểm

.

là

B.

Câu 25. Cho điểm

.

. Điểm

là đỉnh thứ tư của hình

.
.

biểu diễn cho số phức

Ta có
Lại có:

và

.

là đường tròn

tâm

,

.

.
Do số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên

và

có điểm chung.

Suy ra:

.

Suy ra:

.

Vì

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

nên ta có:
.

Câu 26. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

thì
.

bằng
C. .

và

D.

thì

.

bằng

.

9


Ta có:
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y=lo g8 ( x 2−3 x−4 ) là:
2 x−3
A. 2
.
( x −3 x−4 ) ln 8
2 x−3
C. 2
.
( x −3 x−4 ) ln 2
Đáp án đúng: A

Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = -x - 3
C. y = x + 2
Đáp án đúng: A
Câu 29. Hàm số

.
1

B.

( x −3 x−4 ) ln 8

D.

( x −3 x−4 )

2

2 x −3

2

.

tại điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình
B. y = -x +2
D. y = x - 1

đồng biến trên khoảng nào?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

.

C.

.

D.

là:
.

[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho
(thuộc đáp án A và D) máy tính khơng tính được. Vậy loại đáp án A và D.
Nhấn CALC và cho
Vậy loại C, chọn B.

(thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536.

10

Câu 31. Tất cả các giá trị của tham số
là

( P)

để hàm số

O

R

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Diện tích hình phẳng (phần bơi đen) trong hình sau được tích theo cơng thức:

A.

đồng biến trên

D.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi cơng thức:

, trong đó

là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để
một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon
là khoảng 5730 năm.
Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng cịn bao nhiêu?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức

ta có:
suy ra

Câu 34.
Tìm tất cả các giá trị

để hàm số

nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.
11


Câu 35.
Với
A.

là số thực dương tùy ý,

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Cho hàm số

B.

có đạo hàm

xác định, liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

C.

D.

và

có đồ thị như hình vẽ.

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ.

C.
có đạo hàm

xác định, liên tục trên

D.
và

có đồ thị như hình

12


Số điểm cực trị của hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

bằng

D.

Ta có

Cho
Bảng biến thiên:

0

Vậy hàm số
Câu 38.

0

có 3 điểm cực trị.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị
sọc trên hình vẽ) được tính theo cơng thức nào sau đây?

và đồ thị

(miền gạch

13


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị suy ra

.
.

thì

.

Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
tính bởi cơng thức sau

và đồ thị hàm số

được

.
Câu 39. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 40. Cho
A. .
Đáp án đúng: C

B.

thì
.

và

bằng
C.

.

. Khi đó
B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

?

14


Giải

thích

chi

tiết:
.

Câu 41. Phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

.

D.

.

có nghiệm là:
.

C.

. D.

.

[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
Câu 42.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 43. Kết luận nào đúng về số thực
A.
Do

C.

D.

nếu

.
và có số mũ khơng ngun nên

khi

.

15


B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Kết luận nào đúng về số thực
A.
. B.
Hướng dẫn giải

Do

.

C.

.

nếu

D.

.

và có số mũ không nguyên nên

Câu 44. Cho số phức
A. Môđun của
C. Phần ảo của
Đáp án đúng: A

với
bằng
là

,

khi

.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

với

,

B.

khơng phải là số thực.

D. Số

và

có mơđun khác nhau.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Môđun của
bằng
.
C.
không phải là số thực.
D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 45.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

16