131 kts kt đáp án

Điểm

ĐỀ KIỂM TRA HK1 (2013-2014)
Môn: Kỹ thuật số Ngày thi: 18-10-13

Chữ kí giám thị

Thời gian: 75 phút

(SINH VIÊN KHƠNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU)
HỌ TÊN: ………………………………………. MSSV: ………………… NHÓM: ………..
SINH VIÊN LÀM BÀI NGAY TRÊN ĐỀ THI - ĐỀ THI CÓ 4 TRANG

Câu 1 (2,0 điểm)
a. Cho số nhị phân mã Gray X = 10111101, hãy biểu diễn mã BCD quá 3 của giá trị X:
(1,0 điểm)

(trình bày cách làm)

Gray:

10111101

Binary:

11010110

Thập phân:
BCD+3:

214

0101

0100

0111

b. LED 4 đoạn được điều khiển bằng 4 bit A,B,C,D (bit 0 sẽ làm sáng đoạn LED –
tương ứng đoạn màu đen) như hình vẽ. Hãy xác định các tổ hợp mã nhị phân hiển thị các giá
trị thập phân từ 0 đến 9 theo mẫu

GIÁ TRỊ

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

B

C

A

D

A
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0

(1,0 điểm)

B
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0

C
1
1

0
1
1
1
0
1
1
0

D
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1

1

0

5

1

6

2

7

3

8

4

9


Câu 2 (3,5 điểm)
a. Sử dụng tiên đề - định lý, chứng minh đẳng thức sau:

(1,0 điểm)

( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D ) = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D )
VT = ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D )
= ( A+B+C+D )( A+B+C+D )( B+C+D )
= ( A+C+D+B.B)( B+C+D ) = ( A+C+D )( B+C+D )
VP = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D )
= ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+C+D )
= ( A.0 +B+C+D )( A+C+D ) = ( B+C+D )( A+C+D )
=> 2 vế bằng nhau
b. Dùng bìa K rút gọn hàm F(A, B, C, D) dưới dạng tích các tổng (chú thích các liên
kết) và thực hiện hàm chỉ bằng các cổng NAND và NOT. (vẽ hình)
(1,5 điểm)

F (A,B,C,D) = (0, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15)

F

AB
CD

( B+D )
( A+B+D )
C

00

00 01

11

0

10
0

01

F = C ( B+D )( A+B+D )
0

11

0

0

0

0

10

0

0

0

0

= C ( B+D )( A+B+D )
= C.BD.ABD

A

B
F
C
D
c. Tối thiểu hóa hàm F (A, B, C, D, E). Lưu ý chú thích các liên kết:
(1,0 điểm)
A

1
0
F BC
00 01 11 10 10 11 01 00
DE
00
1 X
X X X
CDE
BCDE
01 X
X X
11
10 X

BDE

F =

1
1

1

1

X

X

X

X

1

X

CDE + BCD + BDE + BCDE
2

BCD


Câu 3 (1,5 điểm) Cho sơ đồ logic như hình vẽ

X

X

S
H.A

Y

F

Y

C

S=X Y
C = X.Y

Z

a. Xác định biểu thức chính tắc 1 (tổng các tích chuẩn) của hàm F (X, Y, Z) (0,5 điểm)
F = XYYZ = XY.YZ + XY.YZ
=

(X+Y)YZ + XY(Y+Z
Z))

=

XYZ + XYZ

b. Thực hiện hàm F (X, Y, Z) bằng IC giải mã 74138 và cổng cần thiết.
(trình bày cách làm)

F(X,Y,Z) =  (3, 6)

X

C

Y0

Y

B

Y1

Z

A (lsb)

Y2

(0,5 điểm)

Y3
F

Y4
1

G1

Y5

0

G2A

Y6

0

G2B

Y7
IC74138

c. Chứng minh rằng hàm F (X, Y, Z) có thể thực hiện chỉ bằng 2 bộ cộng phân nửa
H.A (Half-Adder). Vẽ hình.
(0,5 điểm)
F = X Y Z + X Y Z = Y ( X Z + X Z ) = Y. ( X  Z )

X

X

X

S

H.A

H.A
Z

Y

S

C

Y

3

Y

C

F


Câu 4 (1,0 điểm)
B1

X

B0

X

Hệ gồm các ngõ vào: X, C0, 2 số nhị phân
2 bit A (A1 A0) và B (B1B0). Ngõ ra là số
nhị phân 3 bit D (D2D1D0). D là kết quả
của phép toán số học theo A và B (ví dụ D
= A-B). Xác định biểu thức của D trong
các trường hợp sau:

`
`

d0 d1 s

MUX 2->1
y

d0 d1 s
MUX 2->1
y

A1

A0
x
F.A
s

c

D2

x

y
z

c

0

0

D= A+B

0

1

D= A+B+1

1

0

D = A + bù 1(B)

1

1

D = A + bù 1(B) + 1 = A - B

y
F.A
s

z

C0

D0

D1

Biểu thức D

X C0

Câu 5 (2,0 điểm)
A
0
0
1
1

Hệ tổ hợp có 4 ngõ vào A, B, C và D.
Hệ có 1 ngõ ra F(A, B, C, D) hoạt động theo
bảng bên.

B
0
1
0
1

F
C
NOT(D)
C OR D
C XOR D

a. Biểu diễn hàm F lên bìa Karnaugh và rút gọn hàm ngõ ra theo cấu trúc cổng
AND-OR (khơng vẽ hình)

F

AB
CD

00 01

00

(1,0 điểm)
11

10

1

1

1

01
11

1

10

1

F = CD + BC + ABD + ACD

1
1

1

1

c. Thực hiện hàm F(A,B,C,D) dùng 1 bộ MUX 41 và cổng logic cần thiết
(Trình bày ngắn gọn cách làm)

(1,0 điểm)

Từ bảng hoạt động, ta có:
F = AB.C + AB.D + AB.(C+D) + AB.(C D)
= m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3
D0 = C


D1 = D
D2 = C + D
D3 = C  D

MUX 4->1
C
D
C
D
C
D

D0
D1
D2
D3
B
A

4

S0 (lsb)
S1

Y

F