Đề ôn thi toán thptqg đề 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.05 MB, 23 trang )
Đề ➎
ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình
A. .
B.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
.
là
.
C.
D.
.
C.
.
D.
D.
A.
D.
.
B.
Câu 5. Cho mặt cầu có bán kính
.
A.
.
C.
.
:
.
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
B.
Câu 6.
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là biểu diễn số phức
A.
.
là
B.
Câu 3. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
.
.
C.
.
D.
.
bằng
.
B.
.
C.
1
.
D.
.
Câu 7. Trong không gian
phẳng
. Điểm nào sau đây là hình chiếu vng góc của điểm
?
A.
.
B.
Câu 8. ] Cho cấp số cộng
A.
.
với
.
C.
và cơng sai
B.
.
.
C.
Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
bằng
C.
.
và
D.
.
D.
C.
.
B.
A.
B.
.
Câu 14. Trong khơng gian
độ là
A.
.
C.
.
D. .
.
C.
.
D.
.
. Tâm của
.
C.
.
D.
có tọa
.
có bảng biến thiên như sau:
.
C.
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy
bằng
.
A.
.
B.
Câu 18. Nghiệm của phương trình
.
.
B.
Trong khơng gian
.
và chiều cao
A.
.
B.
Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy
pháp tuyến của
D.
bằng
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
B.
Câu 19.
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
C.
B.
Câu 15. Cho hàm số
.
bằng:
, cho mặt cầu
.
.
D.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
A.
Câu 13. Phần thực của số phức
.
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
. Khi đó:
B.
.
bằng
.
và chiều cao
Câu 11. Biết
A.
.
D.
. Giá trị của
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
bằng
A. .
B. .
A.
trên mặt
C.
và chiều cao
C.
D.
.
. Thể tích của khối chóp đã cho
.
D.
.
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
.
D.
.
là
.
C.
, cho mặt phẳng
.
D.
.
. Véctơ nào sau đây là véc tơ
?
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
Câu 21. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên
A.
.
D.
.
B.
C.
D.
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một
nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ ?
A. 11
B. 30
C. 6
D. 5
Câu 23. Với
A.
là số thực dương tùy ý,
.
bằng
B.
Câu 24. Cho hai số phức
A.
.
và
B.
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
.
C.
.
. Số phức
C.
bằng
.
và độ dài đường sinh
B.
C.
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Câu 27. Biết
A. .
Câu 28. Cho số phức
A.
.
. Khi đó
B. .
bằng :
C.
, số phức
B.
.
B.
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật
và mặt phẳng
D.
.
.
. Diện tích xung quanh của hình
.
D.
với trục hồnh là
C. .
.
.
D.
.
D.
.
bằng
C.
Câu 29. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
trịn xoay tạo thành khi quay
quanh trục
bằng:
A.
D.
.
,
.
C.
có
D.
,
.
và
.
. Thể tích của khối
D.
.
. Góc giữa đường thẳng
bằng:
3
A.
.
B.
.
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
Câu 32. Cho hàm số
số đã cho là
A. .
Câu 33.
đúng?
Với
.
Câu 34.
Cắt hình trụ
B.
trên
.
A.
.
và
Trong khơng gian
.
.
.
.
.
D.
.
. Khi đó
.
, cho điểm
D.
bằng
.
và mặt phẳng
và song song với mặt phẳng
.
là
B.
D.
.
.
là
B.
.
.
D.
Cho hình nón
.
là
C.
A.
có đỉnh
,bán kính đáy bằng
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của
.
.
D.
C.
.
B.
.
và độ dài đường sinh bằng
.Bán kính của
bằng
C.
.
.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng
D.
và mặt phẳng
.
Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 40.
.
và vng góc với
Câu 38.
A.
D. .
C.
.
Câu 39.
.
là hai nghiệm phức của phương trình
A.
.
, mệnh đề nào dưới đây
, cho điểm
Phương trình của mặt phẳng đi qua
C.
D.
bằng
B.
C.
.
C.
B.
.
Câu 37.
C.
.
Phương trình của đường thẳng đi qua
Gọi
bằng
bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng cạnh
Trong khơng gian
A.
.
. Số điểm cực đại của hàm
.
B.
Câu 36:
C.
B.
.
Câu 35.
D.
có đạo hàm
. Diện tích xung quanh của
A.
.
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
A.
bằng
C.
để hàm số
là
4
D.
.Gọi
.
đồng biến
A.
B.
C.
D.
Câu 41.
Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định
trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2025
hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ?
A. 810.000.000.
B. 813.529.000. C. 797.258.000.
Câu 42 . Biết
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
Câu 43.
A.
Xét các số thực
Câu 44:
,
,
và
A.
,
và
Câu 45:
C.
.
, cạnh bên bằng
lần lượt là hình chiếu vng góc của
bằng
B.
C.
.
.
và
trên các mặt phẳng
.
Cho hàm số
D.
là tâm
,
.
có bảng biến thiên như sau:
Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và
bằng
D.
có cạnh đáy bằng
Có bao nhiêu số dương trong các số
A. .
B.
Câu 46.
bằng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
. Thể tích khối chóp
.
. Khi đó
D.
thỏa mãn
Cho hình chóp đều
của đáy. Gọi
trên
C.
gần nhất với số nào dưới đây?
B.
.
.
D. 830.131.000.
?
.
C. .
có đáy
. Gọi
là tam giác vng cân tại
là trung điểm của
C
M
B
5
.
.
,
vng góc với
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
S
A
D.
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 47.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu
nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:
A.
.
Câu 48:
B.
Cho hàm số
.
C.
có
Biết
.
là
B.
Câu 49: Cho hàm số
C.
biệt thuộc khoảng
A.
.
B.
để phương trình
.
C.
Câu 50: Có bao nhiêu cắp số ngun dương
1.C
11.B
21.B
31.D
41.B
thỏa mãn
B.
2.D
12.C
22.A
32.D
42.C
D.
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đúng ba số thực
A. .
.
là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường
cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
A.
D.
3.C
13.B
23.A
33.B
43.B
có ít nhất ba nghiệm phân
.
sao cho
D.
và ứng với mỗi cặp
?
.
C. .
--------------HẾT----------------
4.C
14.A
24.D
34.C
44.C
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.B
15.A
16.B
25.C
26.B
35.A
36.B
45.A
46.B
6
.
7.B
17.A
27.A
37.C
47.B
D.
8.D
18.C
28.B
38.C
48.A
tồn tại
.
9.B
19.A
29.C
39.C
49.C
10.B
20.C
30.A
40.B
50.C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình
A. .
là
B.
Số nghiệm của phương trình
.
Lời giải
C.
.
D.
.
bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số
Nên phương trình
.
Chọn D
Câu 3. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
cắt nhau tại 2 điểm.
có 2 nghiệm.
Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
và đường thẳng
là
B.
.
Lời giải
C.
.
D.
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
7
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
D.
Qua đồ thị của hàm số
đồng biến trong khoảng
.
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
Chọn C
Ta có.
có phần thực là
Câu 5. Cho mặt cầu có bán kính
A.
.
D.
.
là biểu diễn số phức
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.
Lời giải
Chọn D
Ta có diện tích mặt cầu là
C.
.
D.
.
.
bằng
A.
.
B.
.
Chọn B
Ta có
Lời giải
C.
.
D.
.
.
Câu 7. Trong không gian
phẳng
?
A.
.
. Điểm nào sau đây là hình chiếu vng góc của điểm
B.
.
Chọn B
Ta có hình chiếu của
trên mặt phẳng
Câu 8. ] Cho cấp số cộng
A.
:
C.
, phần ảo là
B.
Câu 6.
Lời giải
.
với
.
B.
C.
là
.
.
D.
.
.
và công sai
. Giá trị của
Lời giải
Chọn D
Ta có
Lời giải
trên mặt
C.
.
bằng
D.
.
.
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
bằng
A. .
B. .
Chọn B
Ta có thể tích khối lăng trụ là
Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
và chiều cao
Lời giải
C.
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
.
D.
.
.
bằng
.
Lời giải
8
C.
.
D.
.
Chọn B
Ta có
.
Câu 11. Biết
A.
.
và
. Khi đó:
B.
.
bằng:
C.
Lời giải
Chọn B
.
D. .
Ta có
Câu 12. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng
A.
B.
vào
đúng. Vậy điểm
.
.
bằng
B.
Chọn B
Phần thực của số phức
.
Lời giải
bằng
Câu 14. Trong không gian
độ là
A.
có tọa độ là
.
. Tâm của
.
D.
có tọa
.
.
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
Lời giải
C.
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số đạt cực đại tại điểm
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy
bằng
.
D.
.
C.
Lời giải
Chọn A
A.
.
.
B.
Câu 15. Cho hàm số
C.
, cho mặt cầu
.
Tâm mặt cầu
D.
ta được
Câu 13. Phần thực của số phức
A.
C.
Lời giải
Chọn C
Thay tọa độ điểm
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
B.
.
Lời giải
9
.
.
và chiều cao
.
D.
C.
. Thể tích của khối chóp đã cho
.
D.
.
Chọn B
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 17. Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
.
và chiều cao
B.
.
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối trụ là
Câu 18. Nghiệm của phương trình
A.
.
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
C.
.
D.
.
là
B.
.
Chọn C
Ta có
Lời giải
C.
.
D.
. Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
Câu 19.
Trong khơng gian
pháp tuyến của
A.
, cho mặt phẳng
.
.
. Véctơ nào sau đây là véc tơ
?
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng
.
có một véctơ pháp tuyến là
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
Chọn C
Tập xác định
.
D.
.
.
là
Lời giải
C.
D.
.
.
Ta có
, suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là
.
Câu 21. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Qua đồ thị là hàm bậc 3 nên loại A, D.
Bên phải ngoài cùng của đồ thị đi xuống nên hệ số a < 0
loại đáp án C
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một
nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ ?
A.
.
B.
Chọn A
PA1 : Chọn 1 học sinh nam có 5 cách
PA2 : Chọn 1 học sinh nữ có 6 cách
Theo quy tắc cộng có 5 + 6 = 11 cách
Câu 23. Với
là số thực dương tùy ý,
.
Lời giải
bằng
10
C.
.
D.
.
A.
.
B.
.
D.
. Số phức
C.
Lời giải
bằng
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
.
Câu 24. Cho hai số phức
A.
.
và
B.
Chọn D
Ta có:
.
.
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
C.
.
và độ dài đường sinh
B.
Lời giải
Chọn C
C.
.
Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là:
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
D.
.
.
với trục hoành là
C. .
Lời giải
Chọn B
. Diện tích xung quanh của hình
Ta có hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
D.
.
với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Phương trình có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số
biệt.
Câu 27. Biết
A. .
. Khi đó
B. .
bằng :
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 28. Cho số phức
A.
.
, số phức
B.
.
D.
.
bằng
Lời giải
Chọn C
Ta có:
cắt trục hồnh tại ba điểm phân
.
11
C.
.
D.
.
Câu 29.
Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
khối trịn xoay tạo thành khi quay
quanh trục
bằng:
A.
.
B.
.
,
C.
,
và
.
Lời giải
Chọn C
Ta có thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay
quanh trục
. Thể tích của
D.
.
bằng:
.
Câu 30.
thẳng
Cho hình hộp chữ nhật
và mặt phẳng
có
bằng:
A'
D'
C'
B'
A
D
B
A.
. Góc giữa đường
.
B.
C
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
A'
D'
C'
B'
6a
A
D
2a
B
Ta có góc giữa đường thẳng
Ta có
Xét tam giác
Vậy góc
và mặt phẳng
bằng góc giữa
và
và bằng góc
.
có
.
và mặt phẳng
và bằng
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
Chọn D
Hàm số
C
liên tục trên
.
trên
.
Lời giải
.
12
C.
bằng
.
D.
.
.
Có
,
Ta có
,
,
Do đó
.
Câu 32. Cho hàm số
số đã cho là
A. .
có đạo hàm
B.
. Số điểm cực đại của hàm
.
Lời giải
Chọn D
C.
.
D. .
Ta có
Bảng xét dấu
:
Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có đúng
Câu 33.
đúng?
Với
A.
điểm cực đại.
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
.
B.
.
Chọn B
Lời giải
, mệnh đề nào dưới đây
C.
.
Có
.
.
Câu 34.
bằng
D.
Cắt hình trụ
bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng cạnh
. Diện tích xung quanh của
A.
.
bằng
B.
Chọn C
Bán kính đáy của hình trụ là
Đường cao của hình trụ là
.
Lời giải
C.
D.
.
.
.
Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 35.
.
Trong khơng gian
Phương trình của đường thẳng đi qua
.
, cho điểm
và mặt phẳng
và vuông góc với
13
là
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng cần tìm đi qua
, vng góc với
phương. Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 36: Gọi
A.
và
.
B.
.
Chọn B
Phương trình
.
nên nhận
là véc tơ chỉ
.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
D.
C.
Lời giải
, có
. Khi đó
.
D.
bằng
.
.
Suy ra phương trình có hai nghiệm phức
.
Do đó
.
Vậy
.
Câu 37.
Trong khơng gian
Phương trình của mặt phẳng đi qua
A.
, cho điểm
và mặt phẳng
và song song với mặt phẳng
.
C.
.
là
B.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình của mặt phẳng đi qua
D.
.
và song song với mặt phẳng
là
.
Câu 38.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
C.
là
B.
.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện:
.
D.
.
.
Khi đó ta có:
.
Kết hợp với điều kiện ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 39. Cho hình nón
có đỉnh
,bán kính đáy bằng
là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của
.Bán kính của
14
.
và độ dài đường sinh bằng
bằng
.Gọi
A.
.
B.
Chọn C
Gọi R là bán kính mặt cầu
Gọi
,
.
Lời giải
C.
.
là đường cao của hình nón
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng
để hàm số
đồng biến
là
A.
B.
Chọn B
Ta có.
Lời giải
C.
.
với
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra:
Vậy:
D.
là tâm mặt cầu
Câu 40.
Ta có.
.
thỏa u cầu bài tốn.
thì hàm số đồng biến trên khoảng
.
15
D.
Câu 41.
Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định
trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2025
hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ?
A. 810.000.000.
B. 813.529.000. C. 797.258.000.
Lời giải
Chọn B
D. 830.131.000.
Ta có:
Năm 2021 giá xe niêm yết là:
Năm 2022 giá xe niêm yết là
.......
Năm 2025 giá xe niêm yết là:
Câu 42 .Biết
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
trên
C.
. Khi đó
bằng
D.
Lời giải
Chọn C
là một nguyên hàm của hàm số
Ta có:
Câu 43.
A.
Xét các số thực
.
trên
thỏa mãn
gần nhất với số nào dưới đây?
B.
.
Chọn B
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Lời giải
C.
.
D.
Ta có
. Đặt
Đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
, ta được BPT:
như sau:
16
.
.
Từ đồ thị suy ra
hình trịn
. Do đó tập hợp các cặp số
tâm
.
Ta có
Do
là phương trình của đường thẳng
và
Câu 44:
và
A.
.
có điểm chung
, suy ra giá trị nhỏ nhất của
đáy. Gọi
thỏa mãn thuộc
Cho hình chóp đều
,
,
và
gần nhất với
có cạnh đáy bằng
, cạnh bên bằng
lần lượt là hình chiếu vng góc của
. Thể tích khối chóp
.
B.
.
và
trên các mặt phẳng
là tâm của
,
,
với
thì
bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C .
Gọi
lần lượt là giao điểm của
là trung điểm của
với
,
thì
17
với
,
với
,
Ta có
là trung điểm
Chứng minh tương tự ta cũng có
,
Khi đó
.
.
lần lượt là trung điểm
.
.
Vậy
Câu 45:
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số
A. .
B.
?
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Từ bảng biến thiên, ta có
Vậy trong các số
Câu 46.
có 2 số dương.
Cho hình chóp
mặt phẳng đáy và
bằng
có đáy
. Gọi
là tam giác vng cân tại
là trung điểm của
18
.
,
vng góc với
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
S
C
A
M
B
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn B
Cách 1 :
C.
.
D.
.
S
H
A
N
M
B
Gọi
là trung điểm của
Gọi
là hình chiếu của
, khi đó
lên
C
.
. Dễ dàng chứng minh được
Suy ra
.
.
Trong tam giác
Suy ra
Cách 2 :
vng tại
có:
, trong đó
. Vậy
,
.
.
z
S
A
x
Chọn
B
C
M
, gắn bài tốn vào hệ trục tọa độ
,
, trong đó
.
19
y
,
,
,
Ta có:
với
Suy ra
,
, hay
,
.
.
Câu 47.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu
nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn B
C.
.
D.
.
Gọi số cần lập là
với
. Ta có
Gọi A: “số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ”
TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có:
số
TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có:
số
TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có:
số
TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có:
số
Suy ra
Vậy xác suất để chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác
tính chẵn lẻ là
Câu 48:
Cho hàm số
có
Biết
là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
A.
là
B.
C.
Lời giải
Chọn A
Xét
Có
Đặt
phương trình trở thành:
20
D.
