Đề ôn thi toán thptqg đề 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.94 MB, 24 trang )
Đề ➏
Câu 1.
Câu 2.
Trong không gian
tọa độ là
, cho mặt cầu
A.
B.
.
Cho cấp số cộng
A.
Câu 3.
Với
Câu 5.
B. 8.
.
Câu 7.
A. .
B.
Cho mặt cầu có bán kính
Câu 9.
A.
.
D.
.
C.
.
D.
.
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
C. .
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
C.
?
.
D.
.
D.
.
là
B.
.
.
. Điểm nào sau đây thuộc
.
.
và
C.
.
. Khi đó
B.
Câu 10. Cho hàm số bậc bốn
phương trình
D.
.
và chiều cao
Nghiệm của phương trình
Biết
.
C.
.
B.
.
bằng:
D. 14.
C.
.
B.
.
.
là
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
bằng
A.
. Giá trị của
, cho đường thẳng
.
A.
Câu 8.
.
B.
Trong khơng gian
D.
có
bằng
B.
.
.
C. 33.
là số thực dương tùy ý,
A.
Câu 6.
C.
và công sai
Tập xác định của hàm số
A.
. Tâm của
.
với
.
A.
Câu 4.
ƠN THI TỐT NGHIỆP 2022
D.
.
bằng
.
C.
.
D.
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của
là
1
A. .
.
C.
Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy
, chiều cao
A.
B.
.
B.
Câu 12. Cho hai số phức
A.
.
. Số phức
B.
.
Câu 14. Trong khơng gian
.
.
D.
.
bằng
.
D.
.
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
.
C.
.
D.
.
. Vectơ nào dưới đây là một
?
B.
B.
Câu 16. Cho hàm số
.
. Thể tích của khối chóp cho bằng
C.
.
Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
D.
, cho mặt phẳng
vectơ pháp tuyến của
.
.
và chiều cao
B.
A.
C.
,
Câu 13. Cho khối trụ có bán kính
A.
.
.
C.
.
và độ dài đường sinh
.
C.
D.
.
. Diện tích xung quanh của hình
.
D.
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
C.
.
D.
.
D.
.
là
.
C.
Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm
.
học sinh nam và
A. .
B. .
C.
.
D.
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
2
học sinh nữ?
.
A.
.
C.
B.
.
Câu 20. Cho hàm số
.
D.
.
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
Câu 21. Phần thực của số phức
A.
C.
D.
.
bằng
B.
Câu 22. Trong không gian
.
C.
D.
, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm
trên
mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.
.
Câu 24.
B.
.
C.
B.
.
C.
.
?
D.
.
bằng
A.
.
Câu 25. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
Câu 27. Trong không gian
B.
.
C.
.
trên
.
C.
, cho điểm
trình của đường thẳng đi qua
D.
.
D.
.
là
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
bằng
.
và mặt phẳng
và vng góc với
3
là
D.
.
. Phương
A.
.
B.
Câu 28. Cho số phức
A.
. Số phức
.
Câu 29. Gọi
.
C.
.
C.
.
.
Câu 30. Cắt hình trụ
cạnh bằng
A.
A.
và
quay quanh
B.
B.
.
C.
.
D.
.
bằng
.
C.
.
D.
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
B.
Câu 32. Trong không gian
A.
.
và song song với
. C.
. D.
.
.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật
Góc giữa đường thẳng
. Phương
.
D.
B.
.
là:
. B.
.
D.
là
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
.
.
và mặt phẳng
. B.
A.
.
, mệnh đề nào dưới đây
C.
, cho điểm
trình mặt phẳng đi qua
Câu 34. Gọi
. Thể tích của khối
bằng
. Diện tích xung quanh của
.
C.
.
bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có
.
Câu 31. Với
đúng?
.
D.
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
D.
bằng
B.
tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
. Khi đó
C.
.
có
bằng
D.
.
(tham khảo hình bên).
và mặt phẳng
bằng
4
A.
.
B.
.
C.
Câu 36. Cho hàm số
A.
B. .
C.
Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B.
Câu 38. Biết
.
A. .
B.
.
D.
.
.
D.
.
.
D.
.
với trục hồnh là:
.
C.
. Khi đó
bằng
.
C.
Câu 39. Tìm tất các giá trị thực của tham số
A.
D.
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
.
khoảng
.
để hàm số
đồng biến trên
là
.
B.
Câu 40. Cho hình nón
có đỉnh
là mặt cầu đi qua
.
C.
.
, bán kính đáy bằng
và đường tròn đáy của
D.
và độ dài đường sinh bằng
. Bán kính của
. Gọi
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41. Năm
, một hãng xe niêm yết giá bán loại xe
là
đồng và dự định trong
năm tiếp theo, mỗi năm giảm
giá bán so với giá bán năm liền trước. Theo dự định đó, năm
hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán loại xe
là bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng nghìn)?
A.
đồng.
Câu 42. Biết
B.
đồng. C.
đồng. D.
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
Câu 43. Cho hàm số
trên
C.
có
. Biết
.
B.
Khi đóm
bằng.
D.
.
là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
A.
đồng.
là
.
C.
5
.
D.
.
Câu 44. Cho hình chóp đều
,
,
và
có cạnh đáy
, cạnh bên bằng
lần lượt là hình chiếu vng góc của
và
. Thể tích của khối chóp
A.
.
Câu 45. Cho hình chóp
B.
.
có đáy
góc với đáy và
. Gọi
A.
B.
.
là tâm của đáy. Gọi
trên các mặt phẳng
,
,
bằng
C.
.
là tam giác vng cân tại
là trung điểm của
.
,
D.
.
;cạnh
có
, khoảng cách giữa
C.
Câu 46. Cho hàm số
và
.
và
D.
vng
bằng
.
có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu số dương trong các số
A.
.
B.
Câu 47. Gọi
C.
.
D. .
là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc
A.
.
, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
.
B.
Câu 48. Xét các số thực
.
C.
.
thỏa mãn
D.
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
gần nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Câu 49. Cho hàm số
B.
.
C.
nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
.
D.
.
có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
A.
.
B.
để phương trình
có ít nhất ba
?
.
C.
6
.
D.
.
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
tại đúng 3 số thực
A.
1D
16A
31C
46C
2D
17A
32A
47B
B.
4A
19D
34B
49A
và ứng với mỗi cặp
thỏa mãn
.
3D
18B
33C
48D
sao cho
?
C. .
----------------HẾT----------------BẢNG ĐÁP ÁN
6D
7A
8B
9D
10C 11D
21B 22D 23A 24D 25B 26A
36B 37C 38A 39A 40C 41A
5C
20A
35D
50A
tồn
.
D.
12A
27C
42A
.
13A
28D
43C
14C
29C
44D
15A
30C
45C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Trong không gian
tọa độ là
, cho mặt cầu
A.
B.
.
. Tâm của
.
C.
Lời giải
.
D.
có
.
Chọn D
Tâm của
Câu 2.
có tọa độ là
Cho cấp số cộng
A.
.
với
.
và cơng sai
B. 8.
.Giá trị của
C. 33.
Lời giải
bằng:
D. 14.
Chọn D
Câu 3.
Với
là số thực dương tùy ý,
A.
.
bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
Do đó chọn đáp án D.
Câu 4.
Tập xác định của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Tập xác định của hàm số mũ
Câu 5.
Trong không gian
A.
.
là
.
, cho đường thẳng
B.
.
. Điểm nào sau đây thuộc
C.
Lời giải
7
.
D.
.
?
Chọn C
Ta có đường thẳng
đi qua điểm
Đường thẳng
Câu 6.
đi qua điểm
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
bằng
A.
.
B.
nên chọn đáp án C
và chiều cao
.
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
Câu 7.
.
Cho mặt cầu có bán kính
A.
.
. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có cơng thức tính diện tích mặt cầu là:
Theo đề bài ta có:
Vậy diện tích cần tìm là:
Câu 8.
Nghiệm của phương trình
A.
.
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
.
Vậy nghiệm của phương trình
Câu 9.
Biết
A.
là
và
.
.
. Khi đó
B.
.
bằng
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
.
Câu 10. Cho hàm số bậc bốn
phương trình
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của
là
8
A. .
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C
Ta thấy số nghiệm của phương trình
và đường thẳng
là số giao điểm của đồ thị hàm số
.
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng
nên phương trình
cắt đồ thị hàm số
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
tại hai điểm phân biệt
B.
, chiều cao
.
C.
Lời giải
. Thể tích của khối chóp cho bằng
.
D.
.
Chọn D
Ta có cơng thức tính thể tích khối chóp là
. Suy ra thể tích của khối chóp đã cho là
nên chọn đáp án D
Câu 12. Cho hai số phức
,
. Số phức
9
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
.
Câu 13. Cho khối trụ có bán kính
A.
.
và chiều cao
B.
.
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Vậy
.
Câu 14. Trong khơng gian
, cho mặt phẳng
vectơ pháp tuyến của
A.
.
. Vectơ nào dưới đây là một
?
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có một vectơ pháp tuyến của
là
Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
và độ dài đường sinh
.
C.
Lời giải
. Diện tích xung quanh của hình
.
D.
.
Chọn A
Diện tích xung quanh của hình nón:
Câu 16. Cho hàm số
.
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Từ đồ thị hàm số
chọn đáp án
ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng
A.
Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
và
B.
là
.
C.
Lời giải
10
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
học sinh nam và
.
D.
học sinh nữ?
.
Chọn B
Tổng cộng có
học sinh.
Nên ta có
cách chọn ra một học sinh từ học sinh nam và học sinh nữ.
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
.
C.
B.
.
.
D.
Lời giải
.
Chọn D
Ta có đồ thị có hình dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B và C.
Vì đồ thị có hướng từ trên xuống dưới theo hướng tăng của nên chọn đáp án D.
Câu 20. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
Câu 21. Phần thực của số phức
A.
đạt cực đại tại điểm
bằng
B.
C.
Lời giải
Chọn B
Số phức
.
có phần thực bằng
11
D.
.
Câu 22. Trong không gian
, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm
trên
mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
Suy ra hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
có dạng
là điểm
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
là
.
.
C.
Lời giải
.
?
D.
.
Chọn A
Điểm biểu diễn số phức
Câu 24.
bằng
A.
.
B.
.
D.
.
D.
.
Chọn D
.
Câu 25. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
Lời giải
.
Chọn B
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên
.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có hàm số đã cho xác định và liên tục
12
bằng
.
D.
.
Vậy
.
Câu 27. Trong khơng gian
, cho điểm
trình của đường thẳng đi qua
A.
.
và mặt phẳng
và vng góc với
B.
.
. Phương
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Mặt phẳng
Gọi
Vì
có một véctơ pháp tuyến là
là đường thẳng đi qua
vng góc với
nên
và vng góc với mặt phẳng
nhận
Vậy phương trình tham số của
Câu 28. Cho số phức
A.
.
làm một véctơ chỉ phương.
là:
. Số phức
.
.
.
bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
.
Khi đó:
Câu 29. Gọi
.
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
quay quanh
B.
.
và
. Thể tích của khối
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay,ta có
Câu 30. Cắt hình trụ
cạnh bằng
A.
.
bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có
. Diện tích xung quanh của
bằng
B.
C.
Lời giải
.
Chọn C
13
.
D.
.
Gọi
lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Theo giả thiết ta có
do đó
.
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ bằng
Câu 31. Với
đúng?
A.
.
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
.
B.
.
, mệnh đề nào dưới đây
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có
nên chọn đáp án C
Câu 32. Trong khơng gian
, cho điểm
trình mặt phẳng đi qua
và mặt phẳng
và song song với
A.
.
C.
.
là
B.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
. Phương
.
14
.
.
Phương
trình
mặt
phẳng
đi
qua
và
song
song
với
:
.
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
là:
. B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện xác định :
.
Ta có :
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 34. Gọi
A.
là
là hai nghiệm phức của phương trình
.
B.
.
.
. Khi đó
C.
Lời giải
.
bằng
D.
.
Chọn B
Ta có
có hai nghiệm phức là
nên
có
Góc giữa đường thẳng
.
và
=
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật
A.
và
(tham khảo hình bên).
và mặt phẳng
B.
.
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
Xét tam giác vng
Vậy góc giữa đường thẳng
Câu 36. Cho hàm số
có
và mặt phẳng
bằng
.
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
15
A.
.
B. .
C. .
Li gii
D.
.
D.
.
Chn B
Bng bin thiờn
x
- Ơ
f Â( x)
-
0
4
0
+
0
+Ơ
1
-
0
+
f (x)
Vậy hàm số có 1 điểm cực đại.
Câu 37. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B.
với trục hoành là:
.
C. .
Lời giải
Chọn C
với trục hoành là số nghiệm thực phân biệt của
Số giao điểm của đồ thị hàm số
phương trình hồnh độ giao điểm:
Vậy có giao điểm.
Câu 38. Biết
.
. Khi đó
A. .
B.
bằng
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Câu 39. Tìm tất các giá trị thực của tham số
khoảng
A.
để hàm số
đồng biến trên
là
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn A
Ta có:
. Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số
.
Ta có:
16
.
đồng biến trên đoạn
Khi đó
Vậy
.
Câu 40. Cho hình nón
có đỉnh
là mặt cầu đi qua
A.
, bán kính đáy bằng
và đường trịn đáy của
.
B.
.
và độ dài đường sinh bằng
. Bán kính của
C.
Lời giải
.
. Gọi
bằng:
D.
.
Chọn C
Ta có
Do mặt cầu qua
tiếp của
.
và đường trịn đáy của hình nón nên tâm mặt cầu là tâm đường trịn ngoại
Ta có
Câu 41. Năm
, một hãng xe niêm yết giá bán loại xe
là
đồng và dự định trong
năm tiếp theo, mỗi năm giảm
giá bán so với giá bán năm liền trước. Theo dự định đó, năm
hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán loại xe
là bao nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng nghìn)?
A.
đồng.
B.
Chọn D
Sau năm thứ nhất, giá niêm yết của xe
đồng. C.
Lời giải
là:
Sau năm thứ hai, giá xe niêm yết của xe
là:
Sau năm thứ ba, giá xe niêm yết của xe
là:
17
đồng. D.
đồng.
Sau năm thứ
, giá xe niêm yết của xe
là:
Từ đó ta có cơng thức tổng qt
.
Vậy năm
, tức sau năm thứ năm, giá niêm yết của xe
là:
đồng.
Suy ra, chọn đáp án
Câu 42. Biết
D.
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
trên
Khi đó
C.
Lời giải
bằng.
D.
.
Chọn A
Ta có
Câu 1.
Cho hàm số
có
. Biết
là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
A. .
B.
.
là
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A
Đặt
.
Đặt
,
Xét hàm số
có đạo hàm đổi dấu khi qua
và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
, khi đó vẽ đồ thị cùng một mặt phẳng tọa độ với đồ thị hàm số
thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thuộc góc phần tư thứ 3 và thứ 4:
18
ta thấy hai đồ
.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm
Câu 43. Cho hình chóp đều
,
,
và
có cạnh đáy
có 5 điểm cực trị.
, cạnh bên bằng
lần lượt là hình chiếu vng góc của
và
A.
, ta thấy
. Thể tích của khối chóp
.
B.
.
và
là tâm của đáy. Gọi
trên các mặt phẳng
,
,
bằng
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
S
N
M
Q
B
Gọi
,
,
và
K
O
D
F
lần lượt là trung điểm của các cạnh
Ta có:
trên
C
L
E
A
P
H
,
vì
nên
Tương tự ta có
là hình chiếu vng góc của
,
,
:
Xét tam giác
:
;
19
.
.
trên
là hình chóp đều và đường cao
.
và
là hình chiếu vng góc của
lần lượt là hình chiều vng góc của
Dễ dàng chứng minh được
Thể tích
trên
,
,
với
,
.
.
nên suy ra
Do đó
là trung điểm
Tương tự ta có
Ta cũng có
vng cân tại
.
.
lần lượt là trung điểm của
là trung điểm
Diện tích
.
.
:
Vậy,
Câu 44. Cho hình chóp
.
.
có đáy
góc với đáy và
. Gọi
A.
B.
.
là tam giác vng cân tại
là trung điểm của
.
có
;cạnh
, khoảng cách giữa
C.
Lời giải
.
D.
Chọn C
S
H
C
A
M
N
B
Gọi
là trung điểm
Trong mặt phẳng
; ta có
suy ra
kẻ
suy ra
Ta lại có:
Trong tam giác
nên
ta có:
Câu 45. Cho hàm số
,
có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu số dương trong các số
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn C
Cách 1: Ta có
.
20
D. .
và
.
vng
bằng
