Đề ôn tập toán thptqg 10 (51)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.23 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
4

Câu 1. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
7
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
x+2
Câu 2. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 0.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 3. [3-1131d] Tính lim +

1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
2

√3
a2 bằng
5

D. a 8 .

D. 3.

D.

5
.
2

Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 5. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC

cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
13
26
9
8
Câu 6. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
ln x p 2
1
Câu 7. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =

ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
q
Câu 8. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 9. Hàm số y = x +
A. 2.

1
có giá trị cực đại là
x

B. −2.

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.

C. 1.

D. −1.

C. 8.

D. 5.

Câu 11. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 12. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 13. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.

C. 0.
D. −3.
2

2

Câu 14.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 16. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 20.

Câu 17. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −5.
D. −12.
Câu 18. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B.
; +∞ .
C. −∞; .
A. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√

2a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
6
3
Câu 20. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
a
1
Câu 22. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.

C. 4.
D. 7.
2
x − 5x + 6
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.
D. 1.
Câu 24. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
= aβ .
β
a
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.

A.
2
3
cos n + sin n
Câu 26. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.

A. aα bα = (ab)α .

B. aαβ = (aα )β .

Câu 27. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
2 . ln x

C. aα+β = aα .aβ .

C. y0 =

1
.
ln 2

D.

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 28. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 29. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. −4.

D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 31. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 32. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 33. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
log2 240 log2 15
Câu 34. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 35. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.
C. 27.

D. 18.
2
Câu 36. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 37.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 10.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Câu 38. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 39. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 41. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 43. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (I) sai.

D. Câu (II) sai.

Trang 3/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
D.
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
19
17
19
Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng

cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
4
12
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 48. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.

C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 49. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
Câu 50. Tính lim
A. 0.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .
3

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

C. 1.

2
D. - .
3

Câu 51. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .

Câu 52.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. (−1)−1 .
Câu 53. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 1.
C. lim un = 0.

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
D. lim un = .
2

Câu 54. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 56. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
1
C. lim k = 0.
n

B. lim qn = 0 (|q| > 1).

D. lim un = c (un = c là hằng số).
√
√
Câu 58. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 60. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 26.
D. 67.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 61. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
4a3 6
a3 6
2a
6
A.
.
B.
.
C. a3 6.
.

D.
3
3
3
Câu 62. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
un
Câu 63. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Câu 64. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
5
Câu 65. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
1
Câu 66. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 67. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 68. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

2
.
3

D.

1

.
3

D.

1
√ .
2 e

2

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2e
Câu 70. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 71. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.

B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 72. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 73. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. .
D. +∞.
2
0 0 0 0
0
Câu 74.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 3

a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3
Câu 75. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2

4 − 2e
4e + 2
x+1
bằng
Câu 76. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
3
6
2
Câu 77. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 2
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
5n + n2

5n − 3n2
n2
(n + 1)2
Câu 78. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 79. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 13.

D. 0.

Câu 80. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 81. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.

B. 9.

C. 7.

D. 5.

Câu 82. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 83. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
a3 3
a 3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
9
3
3

Câu 84. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+2
c+3
c+1
[ = 60◦ , S O
Câu 86. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√

√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.
17
19
19
√
Câu 87. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 64.
D. 63.
Câu 88. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 89. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
n+1

!n
6
C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 4.

Câu 91. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 92. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 93. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = −2.

D. P = 28.
Câu 94. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
tan x + m
Câu 95. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).

B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

Câu 98. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
log 2x
là
Câu 99. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3

.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 100. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. 6.
Câu 101. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. 3.

C. +∞.

D. 2.

2
Câu 102. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P =
.

C. P =
.
D. P = 2.
2
2
x−1
Câu 103. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√
C. 6.
D. 2 3.
A. 2.
B. 2 2.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 104. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017

2017
2017
2016
.
D. T = 2016.
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
2017
Câu 105. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Bốn cạnh.
6
Câu 106. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. −1.

C. 2.

D. 6.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
+ m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 107. [4] Xét hàm số f (t) =

9t

Câu 108. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B.
.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
Z 1

Câu 109. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
2
4
Câu 110. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
A. 0.

B. 1.

C.

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
Trang 8/10 Mã đề 1

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 111. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −2.
D. 2.
2
2
!
3n + 2
2
Câu 112. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 113. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√

20 3
14 3
.
C. 6 3.
.
A. 8 3.
B.
D.
3
3
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 115. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 116. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z −√2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 119. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. −e.
C. − .
D. − .
A. − 2 .
e
e
2e
!
x+1
Câu 120. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.

.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 121. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
Trang 9/10 Mã đề 1

C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 122. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 10.

D. 12.

Câu 123. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.

D. Giảm đi n lần.
Câu 124. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 125. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 9.
C. 27.
D. 3 3.
m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
Câu 126. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.
C. S = 32.
D. S = 24.

Câu 127. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
x
9
Câu 128. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
0 0
0 0 0
Câu 129. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. e.
D. 4 − 2 ln 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1