Nguyên lý II nhiệt động lực học

Chơng 9
Nguyên lý thứ hai nhiệt động
lực học
Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Đ1.Những hạn chế của nguyên lý thứ I NĐLH
Không xác định chiều truyền tự nhiên củanhiệt:
Nhiệt truyền tự nhiên từ vật nóng hơn sang vật
lạnh hơn. Không có quá trình tự nhiên ngợc lại.
Không xác định chiều chuyển hoá tự nhiên của
năng lợng: Thế năng tự nhiên biến thnh động
năng rồi thnh nhiệt toả ra,
Không có quá trình tự nhiên ngợc lại:
Nhiệt Động năng Thế năng.
Tuy nhiên các quá trình ngợc lại trên đều
thoả mãn nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học
Không đánh giá đợc chất lợng nhiệt
Không phân biệt khác nhau giữa công v nhiệt.
Đ2. Quá trình thuận nghịch v quá trình
không thuận nghịch
1. Định nghĩa
a. Quá trình A->B ->A l thuận
nghịch nếu quá trình ngợc B ->A
hệ cũng đi
p A
B
V
qua các trạng thái trung gian nh trong quá trình
thuận A ->B; Suy ra:

Hệ chỉ có thể trở về trạng thái cân bằng ->QT
thuận nghịch l QT cân bằng ->A
thuận
= A
nghịch
,
Q
thuận
= Q
nghịch
.
Hệ trở về trạng thái ban đầu, môi trờng xung
quanh không biến đổi.
b. QT không thuận nghịch: Sau khi thực hiện
QT thuận v QT nghịch đa hệ về trạng thái
ban đầu thì môi trờng xung quanh bị biến đổi.
2. Thí dụ:
Quá trình giãn đoạn nhiệt vô cùng chậm: QTTN
Dao động của con lắc không ma sát có nhiệt
độ bằng nhiệt độ bên ngoi: QTTN
A
B
C¸c qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch
•C¸c qu¸ tr×nh cã ma s¸t: Kh«ng TN
• TruyÒn nhiÖt tõ vËt nãng-> vËt l¹nh: Kh«ng
TN
•QT gi·n khÝ trong ch©n kh«ng: Kh«ng TN
A
B
•M«t¶hiÖnt−îng !

• Cã mÊy nguån nhiÖt ?
•Cãph¶ilμ mét®éngc¬?
nguån
nãng
nguån l¹nh
§3.Nguyªn lý thø hai nhiÖt ®éng lùc häc
•Khinμo nã chÊm døt ho¹t ®éng ?
1. §éng c¬ nhiÖt: M¸y
biÕn nhiÖt thμnh c«ng: §C h¬i
n−íc, §C ®èt trong.
Nguån l¹nh
T
2
HiÖu suÊt cña ®éng c¬ nhiÖt:
Sau mét chu tr×nh: ΔU=-A’+Q
1
-Q’
2
=0
-> A’= Q
1
-Q’
2
1
Q
'A
=η
1
,
2

1
,
21
1
Q
Q
1
Q
QQ
Q
'A
−=
−
==η
Xilanh
Pit«ng
B¬m
V
1
V
2
Nguån nãng
T
1
Q
1
Q’
2
T¸c nh©n: chÊt vËn chuyÓn (h¬i
n−íc, khÝ ) biÕn nhiÖt thμnh

c«ng: TuÇn hoμn
2. Phát biểu nguyên lý thứ hai nhiệt động
lực học
a. Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự
động truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.
b. Phát biểu của Thompson: Một động cơ không
thể sinh công, nếu nó chỉ trao đổi nhiệt với một
nguồn nhiệt duy nhất.
c. ý nghĩa: Không thể chế tạo đợc động cơ
vĩnh cửu loại hai: lấy nhiệt chỉ từ 1 nguồn (T
thấp nh nớc biển) để sinh công.
Chất lợng nhiệt: T cng cao, chất lợng cng
cao
Đ4. Chu trình Carnot
p
Giãn đoạn nhiệt:23, Nhiệt độ giảm T
1
T
2
Nén đẳng nhiệt: T
2
= const, 3 4, thải
Q
2
(lm nguội)
1. Chu Trình Carnot thuận
nghịch gồm 4 quá trình TN:
Giãn đẳng nhiệt: T
1
=const,

12, nhận Q
1
từ nguồn nóng.
Nén đoạn nhiệt: 41, nhiệt độ tăng: T
2
T
1
Q
2
Q
1
V
1
p
1
1
v
3
p
3
V
3
p
2
2
V
2
p
4
4

V
4
T
1
T
2
1
2
3
4
1
1
2
3
4
Chu Tr×nh Carnot
thuËn nghÞch
Chu Tr×nh trong
®éng c¬ h¬i n−íc
T
1
→T
2
Q
1
,T
1
Q’
2
,T

2
T
2
→T
1
Trong chu trình thuận 12341 hệ nhận nhiệt
Q
1
từ nguồn nóng, sinh công A v thải nhiệt
Q
2
vo nguồn lạnh. Động cơ nhiệt.
Trong chu trình nghịch 14321 hệ nhận công
lấy nhiệt (lm lạnh) từ nguồn lạnh v thải nhiệt
vo nguồn nóng. Máy lm lạnh.
b. Hiệu suất
c
trong chu trình Carnot thuận
nghịch
1
,
2
c
Q
Q
1 =
Cần tính Q
1
v Q
2

Giãn đăng nhiệt 1 2 có:
1
2
11
V
V
lnRT
m
Q

=
4
3
22
3
4
222
V
V
lnRT
m
'Q
V
V
lnRT
m
Q'Q
μ
=⇒

μ
−=−=
1
2
1
4
3
2
c
V
V
lnT
V
V
lnT
1 −=η
Trong QT ®o¹n nhiÖt 2 →3
cã: T
1
V
2
γ-1
= T
2
V
3
γ-1
vμ 4 →1 cã T
1
V

1
γ-1
=T
2
V
4
γ-1
1
2
4
3
V
V
V
V
=
☛ HiÖu suÊt chu tr×nh Carnot TN víi t¸c nh©n lμ
khÝ lý t−ëng chØ phô thuéc vμo nhiÖt ®é nguån
nãng vμ nguån l¹nh.
NÐn ®¼ng nhiÖt 3 → 4 cã:
1
2
c
T
T
1 −=η⇒
2
'
1
22

QQ
Q
A
Q
−
==ε
✍ HÖ sè
lμm l¹nh:
21
2
cN
TT
T
−
=ε
Đ5. Định lý Carnot, hiệu suất cực đại của động
cơ nhiệt
1. Định lý Carnot
a. Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận
nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng
nguồn nóng v nguồn lạnh, đều bằng nhau v
không phụ thuộc vo tác nhân cũng nh cách
chế tạo máy:
I
=
II
Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ
hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

KTN

<
TN
T
1
nóng
Lạnh T
2
I II
Ta có:A
I
-A
II
=A>0 => I+II = động cơ vĩnh cửu.
Cũng tơng tự khi
I
<
II
. Vô lý. Vậy:
I
=
II
c. Chứng minh
KTN
<
TN
:
Giả sử II l KTN ngoi nhiệt nhả cho nguồn lạnh còn
nhiệt vô ích
b. Chứng minh
I

=
II
:
II
II
II1
,
II2
II
I
I
I1
,
I2
I
Q
'A
Q
Q
1
Q
'A
Q
Q
1 ==== v
III
,
II2
,
I2III

'A'AQQ ><>
Ghép hai động cơ với nhau, động cơ II chạy theo chiều
ngợc: nhận công A
II
từ động cơ I, nhận nhiệt từ
nguồn lạnh T
2
, thải nhiệt vo nguồn nóng T
1
.
III
,
I2
,
II2
QQ <>
Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luôn
nhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chu
trình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt
v tác nhân:
KTN
<
TN
<
TNCarnot
1
2
1
2
T

T
1
Q
'Q
1
Dấu = ứng với chu trình
Carnot thuận nghịch.
Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình
Carnot thuận nghịch l hiệu suất cực đại.
2. Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt:
Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN
3. Kết luận:
a. Hiệu suất cực đại luôn nhỏ
hơn 1, vì T
2
0K & T
1
<<.
1
T
T
1
1
2
max
<=
T
1
K 373 673 1073 1273 2273

max
0,21 0,56 0,73 0,77 0,81
b. Nhiệt không thể biến hontonthnh công:
A
max
=
max
.Q
1
=> A
max
<Q
1.
c. Phơng hớng nâng cao HS động cơ nhiệt:
Tăng T (T
1
&T
2
); Giảm ma sát
d. Chất lợng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt
độ cao hơn thì chất lợng tốt hơn.
Với T
2
=293K
Đ6. Biểu thức định lợng (Toán học) của
nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học
1. Đối với chu trình Carnot:
1
2
1

2
T
T
1
Q
'Q
1
Dấu = ứng với CT Carnot thuận nghịch
Dấu < ứng với CT Carnot Không TN
1
2
1
2
T
T
Q
Q

0
T
Q
T
Q
2
2
1
1
+
T
1

,Q
1
T
2
,Q
2
1
2
1
2
T
T
Q
'Q

Tích phân Clausius đối với một chu trình
không thể lớn hơn không.


T
Q
Đây l biểu thức định lợng của nguyên lý hai
NĐLH đợc gọi l Bất đẳng thức Clausius:
2. Đối với chu trình nhiều nguồn nhiệt Q
1
,
Q
2
, Q
n

nhiệt độ T
1
, T
2
, T
n
(gồm các quá trình
đẳng nhiệt v đoạn nhiệt liên tiếp nhau)
0
T
Q
n
1i
i
i


=
0
T
Q



Các quá trình
rất ngắn thì:
Đ7. Hm entrôpi v nguyênlýtăngentrôpi
1. Tích phân Clausius theo quá trình
thuận nghịch:
Chu trình

0
T
Q
T
Q
hay 0
T
Q
T
Q
1b22a11b2a1

=

+

=

=

QT thuận
nghịch:


=

2b12a1
T
Q
T

Q
Tích phân Clausius theo các quá trình thuận
nghịch từ trạng thái 1 2 không phụ thuộc
vo quá trình biến đổi m chỉ phụ thuộc vo
trạng thái đầu v trạng thái cuối của quá trình.


2x1
T
Q
0
T
Q
T
Q
2b12a1

=


+

a
b
1
2
S
1
, S
2

- gi¸ trÞ tÝch ph©n Clausius t¹i c¸c tr¹ng
th¸i 1, 2.
→ S -Hμm entr«pi cña hÖ.
S lμ hμm tr¹ng th¸i
→ vi ph©n toμn phÇn:
SSS
T
Q
12
2x1
Δ=−=
δ
∫
∫
δ
+=→
δ
=
S
S
0
0
T
Q
SS
T
Q
dS
2. Hμmentr«pi:
S

0
=0 t¹i 0K.
• T/c céng cña entr«pi S
hÖ
=Tæng S
c¸cphÇnhÖ
S
T
Q
T
Q
2b12a1
=

<


Tích phân Clausius theo một quá trình không
thuận nghịch từ trạng thái 12 nhỏ hơn độ biến
thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó.
0
T
Q
T
Q
0
T
Q
1b22a11b2a1
<

+

<


3. Nguyên lý tăng entrôpi:
Quá trình không thuận nghịch
0
2b1
T
Q
2a1
T
Q
<

+



Đối với quá trình
không thuận nghịch:
0Q
=

Nguyênlýtăngentrôpi:
Tronghệcôlập
Quá trình Th nghịch: S=0 (entrôpi không đổi)
Quá trình không Th ngh: S>0 (entrôpi tăng)

Trong thực tế các quá trình l không thuận
nghịch: Trong hệ cô lập các quá trình nhiệt
động lực luôn xảy ra theo chiều entrôpi tăng
Hệ cô lập thực không thể 2 lần qua cùng một
trạng thái. Quá trình chấm dứt thì S đạt cực đại
v hệ ở trạng thái cân bằng



)2(
)1(
T
Q
S
Đây l biểu thức định lợng NL hai
NĐLH viết dới dạng hmentropi
Dấu = ứng với QT thuận nghịch
Dấu > ứng với QT không Th nghịch
2
2
1
1
21
T
Q
T
Q
dSdSdS

+

=+=
Vật nhận nhiệt (2) phải có nhiệt T
2
độ thấp
hơn: T
1
>T
2
Nguyênlýtăngentrôpitơng đơng với
nguyên lý 2 nhiệt động lực học
* Hệ gồm 2 vật với T
1
v T
2
:
Q
2
-Vật 2 nhận
Q
1
=-Q
2
<0 vật 1 thải
Ví dụ
2
2
1
2
T

Q
T
Q

+

=
0
T
1
T
1

12
>
0)
T
1
T
1
(QdS
21
2
>+=
*Hiệu suất cực đại: Chu trình TN
Q
1
nhả từ nguồn nóng S
1
Q

2
nguồn lạnh nhận S
2
=

+

12
SS
1
2
1
21
T
T
1
Q
'A
QQ'A =

==
max

4. Thuyết chết nhiệt vũ trụ v sai
lầm của nó:
* Clausius coi vũ trụ l hệ cô lập v áp dụng
nguyên lý 2 cho ton vũ trụ: Khi S tăng đến cực
đại vũ trụ ở trạng thái cân bằng-> chết
1
1

2
2
Q
T
T
Q =
0
T
Q
T
Q
1
1
2
2
=



=
Sai lầm của Clausius:
a. áp dụng hệ cô lập trên trái đất cho ton vũ trụ
vô hạn
b. Mâu thuẫn với ĐL bảo tonbiếnhoánăng
lợng
c. Vũ trụ biến đổi không ngừng: Sao chết, sao
mới, vùng nhiệt độ cao biến đổi entrôpi giảm.
d. Những thăng giáng lớn trongvũtrụ
(Boltzmann)
c. Không tính đến trờng hấp dẫn vũ trụ. Thuyết

vụ nổ Big Bang: entrôpi tăng đúng theo nguyên
lý 2.