Bài tập Thống kê Ứng dụng

BT TK Page 1

BÀI TẬP XSTK CHƯƠNG 7
7.1 Trong mt phép th ngu nhiên vi 400 quan sát t t qu :
2
s
= 100, và
x
ng khong ca kì vng v tin cy là 95%.
7.2 Miêu t s i c rng khong tin cy µ khi mu sau xy ra:
a)  tin c 95 - lên 99%.
b) Quy mô mu gim.
c) Giá tr

.
7.3 Gi s mt phép th ngc ly trên 5 quan sát vt qu lt
là 8, 15, 12, 6, 7ng khong ca kì vng v tin cy là 99%.
7.4 Mt phép th ngc thc hin vi 400 quan sát t không gian mu vi  lch chun
là 90 cho ra
x
ng khong ca kì vng v tin cy là 90%.
7.5 Cho các quan sát sau vi p. Các kt qu lt là: 12, 8, 22, 15, 30, 6, 39, 48.
nh kì vng d tính v tin cy là 90%.
7.6 Làm li bài 7.5 v tin cy là 99%.
7.7 Mt nhà thng kê thc hin phép th vi n = 50 t mt mu v lch chun là 25 vi s
trung bình mu là 150. Tính kì vng lí thuyt v tin cy là 95%.
7.8 Làm li bài 7.7 v tin cy 90%.
7.9 Làm li bài 7.7 v tin cy 99%.
7.10 nh ng ca vi tin cng khong t 2 bài toán trên.
7.11 Làm li bài 7.7 v lch chun là 10.

7.12 Làm li bài 7.7 v lch chun là 50.
7.13 Da trên bài 7.7, 7.11 và 7.12 miêu t ng ca vi lch chung
khong.
7.14 Làm li bài 7.7 vi mu n= 25 .
7.15 Làm li bài 7.7 vi mu n= 400.
7.16 Da trên 7.7 và 7.14, 7.15 miêu t ng ca vi ng khong.
7.17 Làm li bài 7.7 vi trung bình mu là 30.
7.18 Làm li bài 7.7 u là 200.
7.19 Miêu t ng ca vi trung bình mng khong.
7.20 Cho
500, 12, 50xn

  
ng khong ca kì vng lí thuyt v tin cy
90%.

BT TK Page 2

7.21 Làm li bài 7.20 v tin cy 95%.
7.22 Làm li bài 7.20 v tin cy là 99%.
7.23 T 7.20, 7.21 và 7.22 miêu t ng ca vic gi tin cy lên giá tr ng khong.
7.24 Làm li bài 7.20 v lch chun là 10.
7.25 Làm li bài 7.20 v lch chun là 14.
7.26 T 7.20, 7.24 và 7.25 ng ca vic gi lch chun lên giá tr ng
khong.
7.27 Làm li bài 7.20 vi n= 100.
7.28 Làm li bài 7.20 vi n= 200.
7.29 T 7.20, 7.27 và 8,28 ng ca vic gim mu n giá tr ng khong
7.30 Làm li bài 7.20 vi trung bình mu là 100
7.31 T 7.20 và 7.30 nh ng ca vic gim trung bình m rng cng

khong.
7.32 Bài tp t cha. Trong mt bài kh nh, trong s các th khác, giá ca mt k
nghc ngu nhiên chn. Mc h ng giá tr ca k
ngh gn nht. Giá trung bình là $1386. Gi s  lch chung k vng ca mt
k ngh, v tin cy 99%.
7.33 Mt bài kho sát ca 20 công ty Úc cho thy ra tc là %120
000. Gi s  lch chun ca dân s  chun, tính v tin
cc công ty.
7.34.Trong mt mu chn ngu nhiên gm 70 sinh viên  mi hc ln, mng khoa thy
k vng hàng tun ca thi gian giành cho bài tp v nhà là 14.3 gi. Nu coi thi gian làm bài là
phân b chun, v lch chun là 4 ging v tin cy 99% thi gian làm bài tp
ca tt c i hc.
7.35 Mt mc lây t  lch chun là 90. D lic ghi trên file
XR08-35 vi mt trong s c ch ng k vng dân s v tin
cy 95%
Mu 400 quan sát:

S dng b phn m gii bài toán
Hoc r ngang =1010 n =400 . Tính toán bng tay (r ngang có phi là cái này:
r
)
7.36 Trong 1 bài báo v gim phát, rt nhiu s c xem xét. S m c phiu,
trái phiu và bng sn. Gi s mt mu ngu nhiên v 200 li qu c bng sn

BT TK Page 3

 trên file XR08-36. Mt s trong các d li i. Gi s
r lch chun ca tt c li qu cng sn là 2.1%ng li qu k vng
ca tt c ng sn v tin cy 90%. Ging.
Li qu cng sn


S dng phn m gii HOC r ngang = 12.1;n =200. Tính toán bng tay

7.37 Mt bài kh  nh giá ca k ngh c ly mu ngu nhiên. Mi
c h tính toán giá ca k ngh gn nht. Mt vài trong s c trình bày
t c d liu cha trong file XR08-37. Gi s  lch chuc v
tin cy 95% giá trung bình ca tt c các k ngh
Giá k ngh ca 64 cá nhân

S dng phn m gii HOC r ngang = 1350; n = 64. Tính toán bng tay
7.37. Mt ging viên xác suu có bao nhiêu bui hc vng mi k
giúp tr li câu này, cô y chn mu ngi hc và hi mi xem h
vng my bui trong k c. D li file XR08-37. ng k vng ca s bui
vng ci hc. S d tin c lch chun là 2.2 bui.
S bui vng

S dng b phn m gii HOC r ngang =3.88; n=100. Tính toán bng tay
7.39. Hình nh tiêu biu ci Nht là mi nghin làm vic vi ít hoc không
có thi gian ngh. Trong kho sát, mt mu ngc Nhc hi h dành bao
th ngh t qu  file XR08- lch chun là 6 ging vi
 tin cy 90% k vng gi ngh mi tun ca tt c c nht. Nhng kt qu này nói cho
bn biu gì.
S dng phm m gii HOC r ngang = 19.28; n =250. Tính toán bng tay
7.40. Mt tính toán v thi gian c nhp tim tr lng sau khi th dc. Mt mu ngu
nhiên 100 ph n tui t 40-50 th dng thi gian c nhp tim ca h
tr v mc tính và ghi li. D  file XR08-40. Nu thi gian là
phân b chun v lch chung v tin cy 99% k vng thi gian hi
phc nhp tim ca tt c các ph n 40-50 tui. Gii thích kt qu
S dng b phn m gii HOC r ngang = 15.00; n=100. Tính toán bng tay.

BT TK Page 4

7.41 quynh v k hoc m ru hành ca công ty âm nhc cn phi bit có
n hành mu tra 250 teen. Mc hi
cho bit s  mua 12 tháng gt. D lic  file XR08-ng vi
 tin cy 90% k vng s  lch chun là 3 CD
S dng b phn m gii HOC r ngang=14.98; n =250. Tính toán bng tay
7.42
-





7.43


7. 
7.44. 

7.45



7.46. 7.45?
7.47. 7.3
7.47. 7.3 và 7.47?
7.49.




7.507.49 
7.517.49 
7.52. 7.49 7.51

7.537.49 
7.547.49 
7.557.49; 7.53; 7.54

7.56. 7.49 
7.57. 7.49 
7.57. 7.49; 7.56; 7.57


BT TK Page 5

7.59


là 90%. (Gi
7.60. 





2


7.61. 




7.62



.7. 


7.63. c ly ra t quan sát dân s có quy mô ln (D li
XR08-63)
22 18 25 28 19 20 24 26 19 26 27 22 23
25 25 18 20 26 18 26 27 24 20 19 18
a. Tính m dân s v tin cy 95%.
c s dng trong phn a? S d th  kim tra nu
p lý.
S dng mt phn m gii quyt bài toán này HOC t tính bng tay, bit



7.64. Mi vi các nhà giáo dc Úc là s ng tr v thành niên
làm vic bán thi gian trong khi h vc cp 3. Mu bit rng thi gian tr v
thành niên dành cho làm vic trích ra t thi gian dành cho vic hc  u tra v vn
 này, mn hy mu ngu nhiên 200 hc sinh   tui 15 và hi chúng

BT TK Page 6

dành bao nhiêu thi gian mt tu làm thêm bán thi gian. Kt qu i
trong file XR08-64. Mt vài d kic lii gian trung bình mi tun mà

hc sinh 15 tui dành cho làm thêm bán thi gian v tin cy 95%.
S gi làm vic mi tun
0 6 4 7 0 6 5 0 2 3 12 5 . .
. 9 5 0
S dng phn m tính bài toán này HOC t tính b


7.65. V mt lý thuyng hng b  hc sinh ca h th hin
tt th  ba cánh ca B Y t, t l phn
-lô-jun cht béo t ng thc hin th nào, ly mt mu các
ng h l ki-lô-jun cht béo trong ba h và ghi li trong file XR08-65. Tính
phn tram ki-lô-jun cht béo trung bình trong b ng hc v tin cy là 95%.
S dng phn m tính bài toán này hoc t tính bng tay, bi


7.66.  c tính quy mô ca th ng dao co râu dùng 1 ln, mt mu ngu nhiên v
nhc h tính s ln h s dng 1 chic dao co râu. Kt qu i
trong file XR08-66. Nu chúng ta gi nh rng mi chic dao cc s dng 1 ln mi
ngày, tính s ngày s dng ht 10 chic dao co v tin cy 95%.
S dng phn m tính bài toán này HOC t tính bng tay, bi


7.67. Các công ty bán rau qu c gi là e-grocers. Khách hàng nh
bng th tín dng và nhc hàng qua các xe ti. Mt e-grocer ti ng
c r có lãi thì mt hàng ph tính xem mt e-grocer
có th c li nhun trong mt thành ph ln hay không, ch ci quy mô các
  t mu ngu nhiên các khách hàng. D li   -67.
Chúng ta có th suy ra t nhng d liu này rng mt e-c li nhun ti thành ph
này không?
S dng phn m tính bài toán này HOC t tính bng tay, bi



7.67.  tin cy 90%.
7.69. Cho mt mu ngu nhiên 250, chúng ta thy 75 thành công. Tính t l thành công ca dân s
v tin cy 99%.
7.70. Cho x = 27 và n = 100, tính p v tin cy 95%.
7.71. Cho mt mu ng tin cy 95%.
7.72. Tính li bài 7.71 v tin cy 90%.
7.73. Tính li bài 7.71 vi n = 1000.

BT TK Page 7

7.74. Tính li bài 7.71 v (
p
) = 0,5.
7.75. Mt mu ngc sn xut ti mt nhà máy ln, 80 cái li. Tính t l
thc cn xut ti nhà máy này b li v tin cy 95%.
7.76. Trong mt cuc kho sát 250 c     ng h s bu cho ng c  
nhim. Tính t l c tri ng h ng c m v tin cy 90%.
7.77. Các khi mt mu ngu nhiên ph n trong mt thành ph ln thành t nào
quan trng nht trong vic quynh h m  t qu có trong bu
c mu là 1200, tính t l ph n nh thành t giá và giá tr là quan trng nht v
tin cy 95%.
Thành t
T l (%)
Giá và giá tr
40
Chng và s la chn hàng hóa
30
Dch v

15
ng mua sm
15

7.77. Trong mt cuc kho sát v vic hút thuc lá ca 995 tr v thành niên  Sydney, Kt qu báo
i bng sau. Tính t l tr v thành niên  Sydney hút thuc hàng ngày hoc thnh thong vi
 tin cy 90%.
Ngun
T l (%)
Hút thuc hàng ngày
21,7
Thnh thong hút thuc
7,4
ng hút thuc
31,2
 hút thuc
39,7

Ngu     dng thuc ca tr v thành niên     
u sc khe c
7.79. Mt phân tích nc rút ra t ví d 7.6 là nhng khu vc chu ng ca bão vi vn
t s rng, sau khi thng kê trên 300 ngôi nhà, nhà thng kê ghi nhn kt
qu: b ng (1) hong (2). Các kt qu  trong tp tin XR08-79. Vi
 tin cc tính t l ca tt c ng sau bão.
S dng phn m gii bài toán này
Hoc

BT TK Page 8

Bng phân b tn s là

0 158
1 142
7.80. Hi ngu nhiên mi dân ti mt th trn ln v vic b chó cn. Các câu tr l
 trong tp tin XR08-80. V tin cc tính t l s i b chó
cn.
S dng phn m gii bài toán này
Hoc
Bng phân b tn s là
0 304
1 418
7.81. Mt công ty th tín du tra nhng phân khúc th  nh
vic qung cáo ti nhng th ng c th i li nhun hay không. Mt trong nhng phân
khúc th i châu Á u tra dân s mi nhi
i Úc. Kho sát ci châu Á v n thanh thoán
hàng hóa. Câu tr l
1 tin mt
2 séc
3 visa
4 master card
Th tín dng khác
Các câu tr l tr trong tp tin XR08-c tính s i châu Á 
ng thanh toán bng th tín dng v tin cy 95%
S dng phn m gii bài toán này
Hoc
Bng phân b tn s là
1 81
2 47
3 167
4 146
5 34

7.82. M  i hc  New South Wales thc hin mt cu u tra nh   
y hc bui ti. ng nhm vào là nh tui t 

BT TK Page 9

tt nghip ci hc. Nhnh phm vi và các loi nhu cu, h cn bit
ng cu trên th ng. Mt cuc kho sát thc hii, yêu cu khai báo thông tin
v  giáo dc. Các câu tr l
1 không tt nghip cp 3
2. tt nghip cp 3
3. tt nghip trung cp
4. tt nghii hc
Các câu tr l trong tp tin XR08- New South Wales, có khong 3
 tui t c tính s i  New South Wales t n 55 tui,
n nhn v tin cy 95%
S dng phn m gii bài toán này
Hoc
Bng phân b tn s là
1 63
2 125
3 45
4 87
7.83. Mt ca hàng khn th ng cho mt hàng may mc bng nhng câu hi v
phong cách sng ci ph n thng câu tr li:
1 Bo th
2 truyn thng
i
bng câu hi v phong cách sng và nhng giá tr cc s d nh các phân
n th ng. Gi s rng bài kho sát thc hin ngu nhiên vng. Mng
c phân loi bng cách s dng các s 1, 2 và 3. Nhng d lic  trong tp tin

XR08-u tra mi nht cho thy có ti Úc có 9619 222 dân s là ph n
c tính t l ph n Úc thuc phong cách truyn thng v tin cy 95%
ng s ng ca phân khúc th ng truyn thng.
S dng phn m gii bài toán này
Hoc
Bng phân b tn s là
1 418
2 536

BT TK Page 10

3 882
7.84. c mu cn thi , v tin cy 99%. Bit phm
vi dân s .
7.85, v tin c 100.
7.86. Cn bao nhiêu mu c tính t l dân s trong 0,05, v tin cy 95%
7.87. 



7.87. 



7.89. 
7.90. 

a. 
b. 




7.91. 

2.4 phút.
a. 
b.  
7.92. 


7.93. 

7.94. 


BT TK Page 11


bao nhiêu ?
7.95. 
hè.  :

i

i
2

= 27.035,7
a. 
b. 

? ?
7.96. 



7.97. 


a. .
b.  

7.98. 
concert. Hãng 

 
 ?
7.99. 7. 

7.100. 


 : 49%
 : 27%
 : 9%
 : 15%

BT TK Page 12

7.101. 



%
0-5
9
5-10
24
10-15
31
15-20
23
20-25
13

7.102: Chin dch bu c  yu nhm vào v v li ích và
bt li ca vic gii thiu b lut thu hàng hóa và dch v u
ng t ng chin dch mnh m rng GST là tc và mi dân
c này, còn ông Kim Beazley lng chin dch phi ý kit ngun tin
y ca t i úc (3/10/1998), trong sut tun cui cùng ca chin dch bu c liên
a trên 2618 cun thoi vi các c u c vi câu h
m nhim v trí th ng chính ph tc 40% phiu bu và Kim
c 41% phiu bu, 19% la chn c hai hoc không bit s chn ai.
a. V  tin c  ng t l c  u c tin rng John Howard s m
nhim v trí th ng chính ph t
b.  tin cng t l c u c tin rng Kim Beazley s m
nhim v trí th ng chính ph t
7.103: L trình ca vi phc lên k hoch mt cách cn thm bo mi
i giao hàng làm vic trong khong 7-7.5 gi mi ca. Nhng l c tính rng t
 ng tt qua các bãi c. Trong mt thí nghim kim tra
ng thi gian nhi phân phát thc s  hoàn thành ca trc ca h, mt mu

ngu nhiên gc kim tra bí mt. D liu t cu
gi trong file XR08-103 ( Mt vài trong s d lic ch 
a. V tin cng thng trung bình mi cn cho mi ca trc.
b. Hãy ki nh xem liu kic yêu cu cho kt lun thng kê này có
tha mãn hay không?
Thi gian cho các ca trc.

BT TK Page 13

6.9 6.9 7.3 7.0 7.0 6.8 7
(Bit giá tr trung bình = 6.91 và s =.226 )
7.104: i qun lý ca ti chi nhánh ca mt ngân hàng ln mun ci thin dch v. Bà 
 vic tr t k mt khách hàng nào phi xp hàng ch i trong mt khong
thc cho là quá nhiu. (Ngân hàng quynh mn nht rng nhi
phút là quá nhi  tình trng ca dch v n ti,
bà m nhn mt cuu tra khách hà ng thi gian xp
hàng ch ca 50 khách hàng ngu nhiên. S dng h tính ging
thi gian gia khong thi gian mà khách hàng bu x
vic vi nhân viên ngân hàng. Nhng khong thc ghi chép li  bi
ng th-104).
a. V tin cy 90%, hãy thit lp khong trung bình thi gian mà khách hàng
phi ch.
b. Ki m bo ru kic yêu cng là tho mãn.
Thi gian khách hàng ch trong hàng.
1.4 6.1 10.4 6.4 3.5 9.0 10.9 4.8 9.0 5.6 9.6 9.4 5.6 6.6 1.2 3.9
1.4 6.6 7.9 7.1 4.8 5.2 3.2 2.4 5.8 3.9 5.9 10.7 4.1 6.8 2.9 2.0
7.2 7.6 5.9 7.5 4.5 1.9 1.0 3.9 7.7 3.2 4.6 4.0 4.1 2.3 11.0 10.8
7.3 7.9
(Bit giá tr trung bình = 5.79 và s= 2.86 )
7.105: Theo bài tp 7.98, gi nh rng nhà t chc quynh v 1 bn mu vi kích c là 600 (do

nhng cân nhc v tài chính). Mi thic hi ý kin xem các em có tham gia bui hòa
nhc hay không. Các câu tr l-105 và s dng các mã sau: 2=có tham
gia,1=không tham gia, 0= không bit. V tin cng s các em thiu niên
tham gia bui hòa nhc này.
Tn s phân b
0 33
1 479
2 88
7.106: Mt nhà sn xut ca mt chi nhánh nhi thit k qung cáo
 phát trin mt hình t tin. Gía bán l  ngh là $75. Tuy nhiên , nhà sn xut
 u hình nh ca bà bng cách cung cp
các loi qun jeans gi hi v này, bà la chn ng

BT TK Page 14

nhân bán li mà bán các sn phm cnh giá. Kt qu -
106. V tin cy 90%, nhà sn xut mung khong trung bình giá qun jeans ti tt c
các ca hàng bán l.
a. V tin cng khong.
b. Cn phi có gi nh  m bo rng khoc  câu a là hp lý. V
 th  kiu kiu.
(Bit giá tr trung bình = 62.79, s= 5.32, n= 28)
7.107: nh rng, ti mi hc ln (vi rt nhiu khu hm s  môt
khóa hc gii thiu v thc phân b chun vi giá tr  xác
nh hiu qu ca vic yêu cu sinh viên phn tinh toán h s và
các bin (hin ti không phi là môn tiên quyt), mt mu ngu nhiên g
gia khóa hm s ca 50 em trong s 
-107. V tin cm trung bình ca tt c các
h
(Bit giá tr trung bình = 71.88, s = 10.03, n=50)

7.108: Ti mt cuc kim tra v  trung thành ca khách hàng trong ngành du l i
khách lc hi xem liu h có còn d p na không. Các câu tr li
 XR08- p, 1= không d p. V tin
cng t l nhng khách lnh quay ln
tip theo.
Vi tn s xut hi
1 = 24
2 = 48