Toán 12 luyện thi đại học (805)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

là.

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm của phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

có đồ thị như hình bên.

là.

.

1


Ta có

.
phương trình có 3 nghiệm.
phương trình có 3 nghiệm.
phương trình có 3 nghiệm.

Vậy phương trình

có 9 nghiệm.

Câu 3. Tích phân

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

;

.

D.

.

.

Khi đó
Câu 4.
Cho hàm số
trình

.
liên tục trên
trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương
là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 x −4 x −6 ≤ 0 là
A. x ≤ log 4 3 .
B. x >log4 3 .
C. x ≥ 3.

D.

.

D. x ≥ 1.
2


Đáp án đúng: A
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
,

, cho điểm
.

.

B.

.

D.

thuộc tia

, với

. Viết phương trình đường thẳng

đi

.
.

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.
Câu 7. Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng tại

vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

. Biết
B.

,

. Biết

là tam giác đều và thuộc mặt phẳng

. Thể tích khối chóp

.

C.

.

là:
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

. Ta có:

tại
Mà

là tam giá đều có cạnh
vng tại

.
.
.
3


Vậy

.

Câu 8.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

D.

Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng tại

đáy, biết

cạnh bên

Thể tích của khối chóp

A.
Đáp án đúng: D

B.

vng góc với mặt phẳng

bằng

C.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị nguyên của

trên

D.
thỏa mãn

.
A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Điểm

B. 2020.

trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

A. Phần thực là
C. Phần thực là
Đáp án đúng: C

phần ảo là

C. Phần thực là
Lời giải
Câu 12.
Cho hàm số

D. 0.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

phần ảo là

Giải thích chi tiết: Điểm

A. Phần thực là

C. 2021.

B. Phần thực là
.

D. Phần thực là

trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

phần ảo là
phần ảo là

liên tục trên

.

B. Phần thực là
.

D. Phần thực là

phần ảo là

phần ảo là

phần ảo là

.
.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

phần ảo là

và có bảng xét dấu của

như sau:
4


Khẳng định nào sau đây đung?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 13.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Cho HS

có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của HS nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Câu 14. Một khối nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có
tích V của khối nón đã cho.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 15. Trong khơng gian tọa độ
phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

đi qua điểm

B.

.

D.

khi đó

lấy điểm
,

và

và chứa giao tuyến của

.

Giải thích chi tiết: Giao tuyến của

Trên đường thẳng

cho hai mặt phẳng

và

là đường thẳng

và

. Tính thể

. Viết
.

.
.
có vectơ chỉ phương

,
.
5


Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Khi đó

cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Phương trình
Câu 16.

:

.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật, mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

mặt phẳng
A.

là

.

D.

Cho hàm số bậc ba

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

B.

.

C.

và

là.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

Hàm số

. Góc giữa mặt phẳng

. Thể tích của khối chóp

.

là tam giác đều cạnh

có bao nhiêu nghiệm?

.

D.

.

có bảng biến thiên:

Đặt

. Tập xác định của

.

.
Hàm số

có bảng biến thiên:
6


Từ bảng biến thiên của hàm số
như sau:

và

ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên ta có phương trình
Câu 18.
Hàm số
A.

có 5 nghiệm. (ta có

.

có tập xác định là:
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cắt một khối trụ tròn xoay bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a.
Tính diện tích toàn phần của hình trụ?
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 20. Cho hình hộp

có đáy là hình thoi cạnh

nhật và tạo với mặt đáy một góc
Tính thể tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

. Gọi
theo biết
.

D.
,

. Mặt bên

là hình chữ

lần lượt là trung điểm của các cạnh
.
C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
7


Từ giả thiết suy ra tam giác

đều cạnh a. Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Kẻ

Ta có
Gọi

thì

thì

là đường cao của lăng trụ và

.
là trung điểm của

. Suy ra

Lại có

là hình bình hành. Vậy
nên

.

.

Ta có:

.

Do đó:

Ta có:

;

Vậy ta có

.

Câu 21. Tập xác định D của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì

là

D.
là số vơ tỉ nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
8

Câu 22. Biết

là nguyên hàm của hàm số

A.

và

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho

. Tìm

B.

.

.

D.

là các số dương

.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i. Tính mơđun của z.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Khi thay đổi tín hồ sơ của một học sinh ghi bị sai, cần thực hiện chức năng nào của Access?
A. Thêm hồ sơ mới
B. sửa chữa hồ sơ
C. Xoá dữ liệu hồXoá
D. Tạo lập hồ sơ
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Trong không gian
cách từ

, cho mặt phẳng

đến mặt

A.

và điểm

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải

thích

chi

tiết:

. Khoảng

Ta

có

khoảng

cách

.
.

từ

A

đến

mặt

phẳng

là

.
Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

là

.
9


Lời giải
.
Với
Với

.
thì phương trình vơ nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm là

.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của vectơ
là:

, cho hai vectơ

A.

và

B.

. Nếu

thì

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Từ mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích một hình vng, ta có thể
xác định diện tích của một hình vng cụ thể bằng cách đo độ dài cạnh của hình vng đó.
Hoạt động này thể hiện việc:
A. Nhận dạng sự tương ứng
B. Nghiên cứu sự tương ứng.

C. Lợi dụng sự tương ứng
D. Phát hiện sự tương ứng.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

thoả mãn

Mơđun của

B.

C.

bằng
D.

có bảng biến thiên như sau:

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

10


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Bảng biến thiên

Với

B.

.

.

D.

.

. Ta có

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có
giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Câu 33. Phương trình
A.

C.

.

có nghiệm

. Vì m nguyên nên

. Do đó có

thoả mãn điều kiện nào sau đây?
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Xét các số phức
A. 2.
Đáp án đúng: D

và

thỏa mãn
B.

A. 2. B.
Lời giải

. C.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

.

và

.

D.

thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

D.

Ta có:

, đặt

.

Khi đó

Suy ra

Mặt khác:
Dấu “=” xảy ra khi
Lưu ý: Ở đây sử dụng BĐT
Câu 35.
Tìm điều kiện của
A.
.
Đáp án đúng: C

. Dấu “=” xảy ra khi

để hàm số
B.

có nghĩa.
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12