Toán 12 luyện thi đại học (817)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Mặt cầu (S) có diện tích bằng
A. 5 (cm)
Đáp án đúng: A

thì có bán kính là:

B. 3 (cm)

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

C. 4 (cm)

D.

C.

D.

là

B.

Câu 3. Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho
Tại
Câu 4.

.
,

C.

.

D.

.

.

.
nên hàm số đạt cực tiểu tại

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

?

. Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

trên đoạn
B.

.

C.

bằng:
.

Câu 5. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường trịn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là
trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.

.

D.

.

chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.

1


Ta có
Suy ra

hình trịn đáy

Suy ra diện phần gạch sọc bằng:
Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
Câu 6. Cho
của phần tử là
A.

với

là số nguyên dương,

là số nguyên không âm. Công thức tính số tổ hợp chập

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Cơng thức tính số tổ hợp chập

của

phần tử

là

.
Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

, đáy là hình vng có cạnh bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
khối lăng trụ bằng
A.
. B.
. C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu

.

. Thể tích khối lăng trụ
D.

.

, đáy là hình vng có cạnh bằng

. Thể tích

.

Thể tích khối lăng trụ:
Câu 8. Cho bất phương trình sau:

.
. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
Câu 9.
Cho hàm số

Gọi
và
bằng?

.

.

liên tục trên

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 10. Tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

của bất phương trình

B.

C. .

trên đoạn

. Giá trị của

D.

.

là
C.

D.

3


Giải thích chi tiết:
Câu 11. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

D.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.
.
Đáp án đúng: A

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị ngun dương

B.

.

C.

Câu 13. Tính diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

và đường cao

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy
A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 14. Tập xác định

. D.

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.

và đường cao

Tổng

C. .

Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
đã cho bằng

và chiều cao bằng

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

bằng
D.

.

Câu 16. Đồ thị của hàm số

.

.

là khoảng
.

.

có điểm cực đại là:

B.

.

Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
B. .

C.

là bao nhiêu?
C. .

.

D.

.

D. .
4


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:
Cách giải: Tập xác định

.

Ta có

nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng

nên đồ thị nhận đường thẳng
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Câu 18. Trong khơng gian
mặt cầu

tâm

là tiệm cận ngang.

, cho đường thẳng

và cắt đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng

là hình chiếu của

đi qua

vng cân tại

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:

vng tại

?

B.

.

D.

.
.

ta có

A.
Đáp án đúng: A

nên

, với

,

.
,

và

B.

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất

.

là

Câu 19. Hình hộp chữ nhật có các cạnh là

hộp

sao cho tam giác

.

Theo đề bài ta có tam giác

Cho khối hộp chữ nhật

,

. Lập phương trình

và có một véc tơ chỉ phương là:

trên đường thẳng

;

A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

và điểm

tại hai điểm

A.

Gọi

là tiệm cận đứng.

. Đường chéo của hình hộp bằng
C.

của hàm số

D.

?

B.

C.

hỏi hai mặt phẳng

D.

và

chia khối

thành mấy khối lăng trụ ?

5


A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 5.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

D. 3.

C.

D.

là:

B.

Câu 23. Hàm số:

C. 2.

có ba điểm cực trị khi

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
m=(12; y ; z) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:
Câu 24. Cho n⃗ =(6 ; 2 ; 3) cùng phương với ⃗
A. y = 8 và z = 9
B. y = 4 và z = 6
C. y = 8 và z = 10
D. y = 4 và z = 5
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 26.

(vì

Biết phương trình

có một nghiệm phức là

A.

)

. Tính tổng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho khối đa diện
(I) Nếu

.

D.
và xét hai mệnh đề sau đây:

là khối đa diện đều thì

là khối đa diện lồi.

(II) Nếu
là khối đa diện lồi thì
là khối đa diện đều.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (I) đúng, (II) sai.
B. (I) sai, (II) đúng.
C. Cả (I) và (II) đều sai.
D. Cả (I) và (II) đều đúng.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

6


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Diện tích

.

B.

.

D.

của mặt cầu bán kính

.
.

được tính theo cơng thức

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh AB, BC, CD,
DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là
A. V = 2 π.
B. V = 4 π.
C. V = 6 π.
D. V = 8 π.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho
A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
đỉnh
thuộc trục
thẳng
Tính
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

(
B.

.
.

cho hình lăng trụ tam giác đều

khơng trùng

). Biết
C.

có

hai

là một véc tơ chỉ phương của đường
D.

7


Gọi

là trung điểm của

Do

đều

, mà

là hình chiếu vng góc của

trên

Ta có
Suy ra
Vì

(do tam giác
nên gọi

với

đều)

.

Từ
Chọn VTCP của
Câu 33. .

là

[ Mức độ 3] Cho hình chóp đều

có đỉnh là

có cạnh đáy

và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác

mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với đáy một góc
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

có đỉnh là

.

C.

bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với đáy một góc
.

D.

bởi

là
.

D.

có cạnh đáy

và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác

A.
.
B.
. C.

Lời giải
FB tác giả: Thầy Hải Tốn

. Một hình nón

. Diện tích thiết diện khi cắt hình nón

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 3] Cho hình chóp đều
hình nón

, cạnh bên

, cạnh bên

.

. Một

. Diện tích thiết diện khi cắt hình nón

là

.

Ta có tâm I của đường trịn đáy trùng với tâm đường trịn nội tiếp tam giác đều

nên bán kính đường tròn

đáy là

8


Đỉnh

S

của

hình

chóp

là

đỉnh

của

hình

nón

do

đó

chiều

cao

của

hình

nón:

bởi mặt phẳng qua đỉnh S, khơng đi qua trục ta được mặt phẳng thiết diện là tam giác

.

.
Cắt hình nón

Gọi H là trung điểm của
. Từ đó suy ra

khi đó góc tạo bởi mặt phẳng thiết diện

với mặt phẳng đáy là

và
Xét tam giác

vng tại

:

Vậy diện tích của tam giác
Câu 34.

là

Trong khơng gian với tọa độ
trình mặt phẳng

cho

đi qua

A.
C.
Đáp án đúng: C

và mặt phẳng

sao cho

vng góc với

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vì
Phương trình mặt phẳng

nên

và

C.
.
Đáp án đúng: A

.

và

song song với trục

.
.

nên

. Chọn

là

Câu 35. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
bằng
A.

Tìm phương

và chiều cao bằng

B.
D.

. Thể tích

của khối chóp

.
.

----HẾT---

9