Toán 12 luyện thi đại học (915)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1.
Tổng các giá trị nguyên của tham số
biến trên

trong đoạn

để hàm số

bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3. Trong không gian

, cho điểm

điểm

.

và

đồng

sao cho

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

.

. Viết phương trình mặt cầu tâm

, cắt trục

B.

.

D.

.

tại hai

Giải thích chi tiết:
1


Gọi

là hình chiếu vng góc của

Mà

.

lên trục

Nên bán kính mặt cầu cần tìm là

.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

.

Câu 4. Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 5. Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm
có phương trình là
A.

.

D.

và

.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Từ mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích một hình vng, ta có thể
xác định diện tích của một hình vng cụ thể bằng cách đo độ dài cạnh của hình vng đó.
Hoạt động này thể hiện việc:

A. Phát hiện sự tương ứng.
B. Nhận dạng sự tương ứng
C. Lợi dụng sự tương ứng
D. Nghiên cứu sự tương ứng.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

.

Cho HS

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của HS nào dưới đây?

.
.
có diện tích bằng
B.

.

B.

.

D.

.

. Thể tích khối cầu
C.

bằng:
.

D.

.
2


Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu
Do đó thể tích khối cầu
Câu 10.
Cho hàm số

.
. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

Đáp án đúng: A

.

là

có đạo hàm trên

Xét hàm số

là:

.
.
.

đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
có đạo hàm trên

. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

.

Xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Lời giải
Tập xác định

đồng biến trên khoảng

.
.
.
.

.

3


Từ đồ thị thấy

và

Xét

có TXĐ

Ta có

với

.

.
.

.
Có
Bảng biến thiên:

.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số

đồng biến trên

. Do đó hàm số

đồng biến trên khoảng

.
Câu 11.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Phương trình
A.

có nghiệm

thoả mãn điều kiện nào sau đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

D.

Tìm điều kiện của

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 15. Trong khơng gian

.

có nghĩa.

B.

.

Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

trên đoạn
.

,phương trình mặt cầu

D.

.

bằng
C.
có tâm

.

D.
và đi qua điểm

.
là

4


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

,phương trình mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

là
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

+ Gọi phương trình mặt cầu

cần tìm có dạng:

+ Theo bài ra mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

nên ta có

+ Vậy phương trình mặt cầu
Câu 16.
Cho hàm số bậc ba

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hàm số

.

có dạng:

.

là:

.

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

B.

.

C.

có bao nhiêu nghiệm?

.

D.

.

có bảng biến thiên:

Đặt

. Tập xác định của

.

.
5

Hàm số

có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số
như sau:

và

Từ bảng biến thiên ta có phương trình
Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

B.

ta có bảng biến thiên của hàm số

có 5 nghiệm. (ta có

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

.

C.

thoả mãn
B.

.

.
Môđun của

C.

là

D. .
bằng
D.

6


Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm
A.

để đồ thị hàm số

có 2 điểm cực trị và

thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn D

.

D.

.

Ta có
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.
Mặt khác
, vì

.

, vì
.
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Mà

nên

.

Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21.

Cho hàm số
trình

liên tục trên
trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương
là

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Biết

.

, tính giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

theo
.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

.
.

.
Câu 23. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2 là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Gọi ,

(

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

) là các nghiệm thực của phương trình

. Tính

.
8


A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i. Tính mơđun của z.
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Tìm số thực

C.

để tích phân

A.
Đáp án đúng: D

D.

có giá trị bằng

B.

C.

Câu 28. Cho tích phân
A.

, với

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

.

D.

Hàm số

và

Đường thẳng

.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

cắt hai đồ thị tại các điểm có hồnh độ là

Biết rằng

Giá trị của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

Hàm số
A.

.

C.

.

B.

.

D. 2.

có tập xác định là:
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=x 3 +3 x 2+1 ?
A. Điểm N ( 0 ; 0 ) .
B. Điểm M (1 ; 5 ) .
C. Điểm Q (−2; 0 ).
D. Điểm P ( 1; 9 ).
Đáp án đúng: B
Câu 32.
9


Một khối trụ

sinh của
A.

có thể tích bằng

và có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy. Độ dài đường

là:
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

.

D.

.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có
giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B. 3a

C. a

Cho hàm số

D. 2a

có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

(tham khảo hình bên). Khoảng cách

là.
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình bên.

10


Số nghiệm của phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

là.

.

Ta có

.
phương trình có 3 nghiệm.
phương trình có 3 nghiệm.
phương trình có 3 nghiệm.

Vậy phương trình

có 9 nghiệm.
3

x
−2 x 2+3 x +5đồng biến trên khoảng?

3
A. (− 3 ;+∞ )
B. ( − ∞;1 )∪ ( 3 ;+ ∞) .
C. ( − ∞ ; 1 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .
D. (− ∞ ; 4 )
Đáp án đúng: D
----HẾT---

Câu 35. Hàm số y=

11