Toán 12 luyện thi đại học (525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1.
Cho hàm số
trình

liên tục trên
trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tọa độ của vectơ
là:
A.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương

.

C.
, cho hai vectơ

.

D.
và

. Nếu

.
thì

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Từ mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích một hình vng, ta có thể
xác định diện tích của một hình vng cụ thể bằng cách đo độ dài cạnh của hình vng đó.
Hoạt động này thể hiện việc:
A. Nhận dạng sự tương ứng
B. Lợi dụng sự tương ứng
C. Phát hiện sự tương ứng.
D. Nghiên cứu sự tương ứng.

1


Đáp án đúng: B
Câu 4. Tìm tập xác định

của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Tổng các giá trị nguyên của tham số
biến trên

trong đoạn

để hàm số

đồng

bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

.

C.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

.

để hàm số

D.

.

đồng biến trên khoảng

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

Xét hàm số

B.

có đạo hàm trên

.

C.

.

D.

. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
.

có đạo hàm trên

. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

.

2


Xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Lời giải
Tập xác định

đồng biến trên khoảng

.
.
.
.

.

Từ đồ thị thấy

và

Xét

có TXĐ

Ta có

với

.

.
.

.
Có
Bảng biến thiên:

.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số

đồng biến trên

. Do đó hàm số

đồng biến trên khoảng

.
Câu 8. Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i. Tính mơđun của z.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

C.

D.

3


Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 6.
Đáp án đúng: A

là

bằng
B. 3.

(với

C. 0.

là các số nguyên).

D. 9.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương

So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:

. Vậy

Câu 10. : Cho hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy và

.

có đáy là tam giác
vng tại
. Thể tích của khối chóp

,
bằng

,

, cạnh bên

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp là tam giác vng ABC vng tại A có diện tích:

Câu 11. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

, tính giá trị của
B.

theo
.

.
C.

.

D.

.

.
Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

là

B.

.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 13. Cho hình chóp

có đáy là tam giác vng cân tại
B.

D.

.

.

lần lượt là hình chiếu vng góc của
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

lên

,

,

Góc giữa hai mặt phẳng
C.

.

,

. Gọi

và
D.

,

bằng
.
4


Câu 14.
Tập giá trị của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tập giá trị của hàm số

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: A

để phương trình

.

B.

.

D.

Câu 16. Cho hàm số

.
.
,

để hàm số
B.

. Gọi

có đúng ba điểm cực trị

. Khi đó tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: B

có nghiệm.

có đạo hàm

các giá trị nguyên của tham số

là

,

,

là tập

thỏa mãn

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

(trong đó
Suy ra:

Xét hàm số

là nghiệm bội chẵn).

,

,

Ta có bảng biến thiên của hàm số

,
.

5


Vì
là nghiệm bội chẵn của phương trình
cực trị của hàm số.

nên nghiệm của phương trình

Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình
thời phương trình

khơng phải là điểm

có hai nghiệm phân biệt đồng

vơ nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất
.

Nếu

là nghiệm của phương trình

thì

, suy ra phương trình

(khơng thỏa mãn
Nếu

thì phương trình

).

vơ nghiệm, phương trình
(thỏa mãn:

Vậy

).

.

Câu 17. Cho hình hộp

có đáy là hình thoi cạnh

nhật và tạo với mặt đáy một góc
Tính thể tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Gọi
theo biết
.

,

. Mặt bên

là hình chữ

lần lượt là trung điểm của các cạnh
.
C.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Từ giả thiết suy ra tam giác

đều cạnh a. Gọi
. Kẻ

lần lượt là trung điểm của
thì

thì

là đường cao của lăng trụ và

6


Ta có
Gọi

.
là trung điểm của

. Suy ra

Lại có

là hình bình hành. Vậy
nên

.

.

Ta có:

.

Do đó:

Ta có:

;

Vậy ta có
Câu 18.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

Hỏi hàm số
A.
C. R.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào?
.

B.
D.

.
.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 21. Bán kính

của khối trụ có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 22. Cho phương trình
A. 99
Đáp án đúng: A

để phương trình đã cho có nghiệm?
B. 15
, cho điểm

điểm

.

sao cho

.

là
D.

.

với m là tham số.Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu 23. Trong không gian
và

và chiều cao bằng

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

C. 14

D. 16

. Viết phương trình mặt cầu tâm

, cắt trục

B.

.

D.

.

tại hai

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu vng góc của

Mà

.

Nên bán kính mặt cầu cần tìm là
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

lên trục

.
.
8


Câu 24. Một khối nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có
tích V của khối nón đã cho.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

. Tính thể

x3
2
−2 x +3 x +5đồng biến trên khoảng?

3
A. (− ∞; 1 )∪ ( 3 ;+ ∞) .
B. ( − ∞ ;1 ) và ( 3 ;+ ∞) .
C. (− 3 ;+∞ )
D. (− ∞ ; 4 )
Đáp án đúng: D
Câu 26.

Câu 25. Hàm số y=

Hàm số
A.

có tập xác định là:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

D.

Cho hàm số

liên tục trên

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

.
.

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

B. .

C. .

D.

là

.

Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Đồ thị hàm số

B.
D.
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
9

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 30. Trong không gian cho hai điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C. 35.

.

được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là:

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Minh Phuong Ngo
Ta có

B.

.

D.

.

.

Câu 32. Phương trình

có nghiệm

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số

bằng

.

.

A.

.

D.

là:

Câu 31. Tập hợp
A.

D.

. Độ dài đoạn thẳng

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng

.

thoả mãn điều kiện nào sau đây?
B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

thuộc khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
Bảng biến thiên

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có

10


Với

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có
giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Câu 34.

. Vì m nguyên nên

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có
giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng

A. 2a
Đáp án đúng: D

B. a

. Do đó có

(tham khảo hình bên). Khoảng cách

C.

D. 3a

Câu 35. Cho hình trụ có trục
, ABCD là hình vng có cạnh bằng 8 sao cho các đỉnh nằm trên
đường tròn đáy và tâm hình vng trùng với trung điểm OO’. Thể tích khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

11


Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ
Cách giải:
Gọi H, K lần lượt là trug điểm của AB và CD suy ra HK đi qua tâm của hình vng ABCD và ta có
.
OO’ là trục của hình trụ nên OO’ vng góc với 2 mặt đáy.
Vì K là trung điểm của AB

(quan hệ vng góc giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vng OKB
Vậy
----HẾT---

12