Toán 12 luyện thi đại học (851)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Anh Bảo gửi
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất
một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất
triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?
A.
q.
Đáp án đúng: D

B.

q.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép
Ta có
Câu 2.

q.
với

D.
,

, tìm

%

q.
sao cho

.

.
Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

với
B.

C.

Câu 3. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

, với
B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

Phương trình

.B.

.

.

D.

để phương trình

C.
.
Đáp án đúng: B
A.
Lời giải

D.

C.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

vơ nghiệm.

B.

.

D.

.

để phương trình

C.

.

vơ nghiệm

Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Hình đa diện bêndưới có bao nhiêu mặt?

vô nghiệm.

D.

.

.
là:
C.

.

D.

.

1


A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có bao nhiêu mặt?

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Tân Ngọc
FB phản biện: Tăng Văn Vũ
Hình đa diện đã cho có mặt.
Câu 7. Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ”. Mệnh đề phủ định của
mệnh đề này là
A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều khơng thích học mơn Tốn ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học mơn Tốn ”.
C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học mơn Tốn ”.
D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học mơn Văn ”.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề:”Có một học sinh trong lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ”. Mệnh đề phủ
định của mệnh đề này là
A. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn ”.
B. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều khơng thích học mơn Tốn ”.
C. ”Có một học sinh trong lớp 10A thích học mơn Tốn ”.
D. ”Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học mơn Tốn ”.
Câu 8.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho

là
B.

.

C. .

D. .

, khẳng định nào sau đây đúng:
2


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho a , b> 0 và thỏa mãn a 3 b 2=32. Giá trị của biểu thức 3 log 2 a+2 log 2 b bằng
A. 5.
B. 32.
C. 2.
D. 4 .
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N của điểm

trên mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Số phức

có phần ảo bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức
Câu 13. Tọa độ đỉnh
A.

là

.

c ủa parabol

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Cho số phức

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

Câu 15. Cho
C.

.

C. .

D.

.

có

.
.

.

?

là các số thực dương. Rút gọn

A.

.

ta được
B.
D.

.
.
3


Đáp án đúng: D
Câu 16.
Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

B.

.

C.

.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

.

Hỏi hàm số y=f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu khi qua x=− 3 và x=2 nên hàm số có 2 điểm cực trị. ( x=1 khơng
phải
là điểm cực trị vì y ' không đổi dấu khi qua x=1).
Câu 18. Cho hình chóp
của khối chóp
bằng:
A.
Đáp án đúng: D

có đáy ABCD là hình vng cạnh

B.

.

Câu 19. Tìm ngun hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cắt hình trụ
hạn bởi hình trụ

C.

và có chiều cao

. Thể tích

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vng cạnh bằng 2. Thể tích khối trụ giới
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho khối chóp đều
A. Đáy là hình bình hành.
C. Đáy là tam giác đều.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
B. Đường cao của khối chóp là
.
D. Chân đường cao trùng với tâm của mặt đáy.
4


Câu 22.
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điểm

.

D.
trên hình vẽ có tọa độ

Ta có:
Câu 23.

,

.
biểu diễn số phức

.

.

Biết đường thẳng

bằng
A.

như hình dưới?

là tiếp tuyến của đường cong

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có

B.
.

, khi đó giá trị tham số
hoặc

D.

.
.

. Chọn phát biểu đúng?
là tiệm cận đứng.

B. Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình là

.

C. Giao điểm hai tiệm cận là
.
D. Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình vng có diện tích là 3
Đáp án đúng: B
Câu 25. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

với
B.

.

Đặt
Đổi cận:

,

là các số thực thỏa mãn
C.

.

. Tính tổng

D.

.
.

.
.
5


Ta có:
Đặt

.
nên

.

Vậy
Câu 26. Biết
A. .
Đáp án đúng: B

.
là một nguyên hàm của hàm số
B. .

Câu 27. Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

trên
C.

. Giá trị của
.

bằng
D.

.

có nghiệm là:
B. .

C.

.

D.

.

.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm

.

Câu 28. Cho hình nón có đường sinh bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 29. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số

B.

liên tục trên

chiều cao bằng

Diện tích xung quanh của hình nón bằng
.

D.

.

là:
.

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên:

6


Khẳng định nào sau đây sai?
A.

là điểm cực tiểu của hàm số.

B.

C.
là điểm cực đại của hàm số.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Trong không gian

đối xứng với

cho hai mặt phẳng

qua

là một giá trị cực tiểu của hàm số.
,

. Mặt phẳng

có phương trình là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
Mặt phẳng

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

đối xứng với

qua

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Xét hệ phương trình

cho hai mặt phẳng

,

.

có phương trình là:

.
7


- Chọn

,

- Chọn

,

;
.

Ta được hai điểm
Lấy

thuộc giao tuyến
. Gọi

Đường thẳng

là điểm đối xứng với

đi qua

Phương trình

của
qua

và nhận

và

.

.

làm vtcp.

.

Gọi

, ta có

thỏa mãn hệ phương trình

.
Mặt phẳng

đối xứng với

qua

đi qua 3 điểm

.
Giả sử

đi qua điểm

(

) thì phương trình

.

.
Suy ra
Câu 32.
Cho hàm số

Diện tích

.
và

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức
8


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Diện tích

và

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
thẳng

,

ta có

,

và hai dường

.

Câu 33. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số
dưới đây đúng?

A.
C.

B. .

có đồ thị

.

C.

D.

như hình vẽ. Xét hàm số

B.
.

.

D.

.

. Mệnh đề nào

.
.
9


Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

D.

----HẾT---

10