Toán 12 luyện thi đại học (964)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là
bằng
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: B

, thế tích

. Chiều cao của hình lăng trụ đã cho

C. 12.

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0
B. -2
Đáp án đúng: D

trên đoạn
C. 20

D. 9.
bằng
D. 18

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB với
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trung điểm I của đoạn AB:
Pháp vecto của
Câu 5.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

thỏa mãn

và

.
1


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên

với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.

Câu 6.
Cho
A.

,

. Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn

phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối

đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc
đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
2


Xét
Ta có
hai.
Câu 8.

từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ

Cho khối nón có chiều cao

, bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

. Tìm nghiệm của phương trình
B.

.

C.

.
.

D.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
phương trình
?
A.

Đáp án đúng: A

. Đợ dài đường cao
A.
Đáp án đúng: C

tại điểm có hồnh độ là nghiệm của

B.

C.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ

A.
B.
Hướng dẫn giải

của tứ diện

Sử dụng công thức

, biết

C.

. Độ dài đường cao

,

,

,

bằng:

B.

C.

D.

, cho tứ diện

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

.

của tứ diện

D.
, cho tứ diện

, biết

,

,

bằng:

D.

3


Câu 12.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là

và thể tích là

A.

Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 13. Cho hai tập hợp
A.

.

B.

.

C.

.

và

. Tìm

D.
.
FB tác giả: Hồng Ngọc Huệ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 14.
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên
cái mũ đó.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bán kính hình trụ của cái mũ là
Đường cao hình trụ của cái mũ là

.

.

Diện tích xung hình trụ là:

.

Diện tích vành mũ là:
.
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó là:
.

4


Câu 15.
Trong không gian
A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 16. Với mọi

, cho các điểm
.
.

,

. Tọa độ của vectơ

B.

.

D.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

.

, khẳng định nào dưới đây đúng?

B.

.

Câu 17. Cho hình chóp tứ giác
tích của khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

là

C.

có đáy

.

là hình vng cạnh

B.

C.

Biết rằng hàm số

D.

.

,

và

.

Thể

D.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Tính bán kính của mặt cầu có diện tích
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Khẳng định nào đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

là
C.

B.
.

Câu 21. Hỏi phương trình
A. 2.

D.

B. 3.

.

D.

.

.
.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
C. 4.
D. 1.
5

Đáp án đúng: A
Câu 22.
Gọi

là tập hợp tất cả các số phức

rằng

với

A.

để số phức

, giá trị nhỏ nhất của

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
bằng

với

B.

B.

.

D.

.

để số phức

có phần ảo

, giá trị nhỏ nhất của

.

. Biết

bằng

là tập hợp tất cả các số phức

. Biết rằng

A.
Lời giải

có phần ảo bằng

C.

.

bằng

D.

.

Giả sử

.

có phần ảo bằng

.

Vậy điểm biểu diễn số phức

thuộc đường tròn tâm

Đặt

.

, bán kính

.

.

Ta xét

.
Do đó

.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho tam giác
A.
Đáp án đúng: B

vng tại
B.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị
Khi đó 2 điểm cực trị

( với

để đồ thị của hàm số

có 2 điểm cực trị

là gốc tọa độ ).
C.

D.

.

PT

có 2 nghiệm phân biệt
,
6


Tam giác

vuông tại

Vậy

( thỏa mãn).

.

Câu 24. Cho hai số thực

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho

và

và

Giá trị của
C.

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng

và

bằng
D.

,

.

C.

. Giá trị của

.

bằng
D.

là hai số thực dương thỏa mãn

,

.

. Giá trị của

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy
Ta có:

Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy
và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
A. 12.
B. 2.
C. 3.
D. 6.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy
và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
Câu 27. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Bất phương trình
A.

bằng
.

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

D.

Người ta dựng một cái lều vải
một hình lục giác đều cạnh
là các sợi dây

.

,

,

.

có dạng hình “chóp lục giác cong đều” như hình vẽ bên. Đáy của
. Chiều cao

,

.

,

,

(

là

vng góc với mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của

nằm trên các đường parabol có trục đối xứng song song với

. Giả
7


sử giao tuyến (nếu có) của
trung điểm của

A.

(

với mặt phẳng

thì lục giác đều có cạnh

vng góc với

là một lục giác đều và khi

. Tính thể tích phần khơng gian nằm bên trong cái lều

).

C.
( ).
Đáp án đúng: D

B.

(

).

D.

(

).

qua
đó.

Giải thích chi tiết:

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có parabol cần tìm đi qua 3 điểm có tọa độ lần lượt là

,

,

nên có phương trình là

Theo hình vẽ ta có cạnh của “thiết diện lục giác” là
. Nếu ta đặt
ta phải lấy giá trị có dấu “ ” trước dấu căn và cho
chạy từ
đến ).

Khi đó, diện tích của “thiết diện lục giác” bằng

Vậy thể tích cần tìm của “túp lều” theo đề bài là:

thì

(chú ý là

với

.

.
8


Câu 30. Tìm

để hàm số

đồng biến trên

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

đồng biến trên
(*)

Ta có:

. Dấu “= ” xảy ra khi

Do đó: (*)

.

Câu 31. Một hình trụ có đường cao
trục của hình trụ và cách trục

A.
.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy bằng

B.

.

song với trục của hình trụ và cách trục
A.
. B.
Hướng dẫn giải

C.

và

D.

và bán kính đáy bằng

.

.Gọi

là mặt phẳng song
.

;

.

có đồ thị

và hàm số

có đồ thị

. Tìm số giao điểm của hai

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hàm số
A. .
B.

.

. D.

;

Câu 32. Cho hàm số

là mặt phẳng song song với

. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi

. C.

;

.Gọi

. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có đường cao

đồ thị

.

B. .

C.
có đồ thị

.

. Số giao điểm của đồ thị

D.

.

và trục hoành là

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
9


Câu

34.

Có

tất

cả

bao

nhiêu

giá

trị

ngun

của

tham

số

để

phương

trình

có hai nghiệm phân biệt?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Cho mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
C.

D.

----HẾT---

10