Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1.
Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua. Do có diện tích cổng và chi
phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Giả sử có hệ trục tọa độ

gắn vào như hình vẽ.

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Gọi hàm số

.

Do đồ thị
Đồ thị

đi qua điểm

nên

giao với trục

(chiều dương) tại

, vậy

.
.

.
.

Diện tích của 1 nửa cổng là
.
Nên
Xét hàm số

.
trên

.

1


Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi
Vậy
Câu 2.
Điểm

là

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

B.

Giải thích chi tiết: Điểm

. B.

Câu 4. Hàm số

.

D.

.

.

với

.

C.
Đáp án đúng: B

.

. D.

là điểm biểu diễn của số phức

Cho tích phân
khẳng định sau.
A.

C.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

. C.

Ta có: điểm
Câu 3.

A.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

hay

. Chọn khẳng định sai trong các

B.

.

D.

.

là nguyên hàm của hàm số
B.

nào sau đây?

2


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

là nguyên hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.

nào sau đây?

Lời giải
Ta có:
Câu 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

Câu 6. Cho

B. .

có tập xác định là

C. .

là một số dương. Viết biểu thức

A.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Gọi
quanh trục

để hàm số

B.

D.

C.

B.

.

D.

C.

và trục

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hàm số

.

.

Thể tích khối trịn xoay được tạo thành là

A.

. Quay hình phẳng

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
, thể tích khối trịn xoay được tạo thành bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

?

.
là

.

B.
.

D.

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
3


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Cho hai điểm

và

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
bằng

C.

B.

.

C.

là trung điểm
.

B.

Câu 13. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

. C.

Ta có:

. Khi đó chiều cao của khối trụ

D.

C.

, khi đó số phức
. D.

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

là:
D.

và bán kính đường trịn đáy

A.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn

của biểu thức
A.

D.

phân biệt. Điều kiện cần và đủ để

Khối trụ có thể tích

A.
. B.
Lời giải

với trục Ox. Thể tích khối trịn xoay

. Giá trị của tổng
.

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

là
B.
4


C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:
Giả sử

.

, khi đó ta có:

(1).

Từ đó ta có:

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Biểu thức

.

Khảo sát hàm số từ đó tìm được
Vậy

.

Câu 15. Xét hai số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Vì

nên tập hợp các điểm
nên tập hợp các điểm

Vì

nên

Đặt

là gọi

Giá trị lớn nhất của
C.

Gọi

Vì

và

là đường trịn tâm

bán kính

là đường trịn tâm

bán kính

là điểm biểu diễn số phức

bằng

D.

khi đó ta có

là hình bình hàng.
Khi đó
5


Lại có

Gọi

vng tại

(định lý Pytago đảo)

là điểm biểu diễn số phức

khi đó ta có

Do đó
Áp dụng BĐT tam giác có
Dấu
Câu 16. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

xảy ả khi
, cho
B.

thẳng hàng.
,

.

. Cơsin của góc giữa
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 17.
Cho hàm số

D.

và

bằng
.

.
. Hàm số

có đồ thị trên một khoảng

như hình vẽ bên.

Chọn khẳng định đúng ?
A. Hàm số

có 2 cực đại và 2 cực tiểu.

B. Hàm số

có 3 cực đại và 1 cực tiểu.
6


C. Hàm số

có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

D. Hàm số
Đáp án đúng: D

có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

Câu 18. Mô đun của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

.

Câu 19. Cho

. Gọi

phức

và

,
. Biết

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

Hàm số

là hai số phức thoả mãn
. Tính
B.

.

D.

.

lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

.
.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 21.

B.

.

C.

.

D.

.

Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải:

B.

C.

D.

Ta có

Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

7


Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Cho số phức

.

C.

.

. Hiệu phần thực và phần ảo của

A. .
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B. .

.

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. .

B.

.

D.

.

bằng.
.

D. .

và có véc-tơ pháp tuyến

.

Câu 25. Tính

D.

.

là
.
.

. Chọn kết quả đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với
Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính

.

.
. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 26. Trong các khối sau khối nào là khối 20 mặt mặt đều?

A.

.

B.

.

8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 27. Nghiệm của phương trình

.

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta biến đổi phương trình về phương trình tích:

.
Câu 28. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và chiều cao
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là:
Câu 29. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Xác định

,

. Thể tích

của khối nón đã cho là:

.

D.

.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

D.

để đồ thị hàm số

.
.

có đúng hai tiệm cận đứng.
9


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

có đúng hai tiệm cận đứng

phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

.
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ
vectơ

và có độ dài gấp

A.

lần độ dài vectơ

.

ngược hướng với

là

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra
Câu 32. Một hình nón có bán kính đáy
thức

.

.
và độ dài đường sinh có diện tích xung quanh được tính theo cơng

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

. Vectơ

. Khi đó tọa độ của vectơ

.

C.
Đáp án đúng: B

A.

, cho hai vectơ

B.

.

D.

.

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến như sau:
10


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

. B.

. C.

Câu 34. Trên đoạn

. D.

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

B.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn
A.
.
Lời giải

.

.

.

C.

, hàm số

C.

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có:

.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
D.

.

.

.
.

Có
Câu

.
35.

Biết

và

là
. Gọi

và
A. 12 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết

. Khi
B. 18 .
và
. Gọi

và

. Khi

hai

ngun

hàm

của

hàm

số

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:
C. 5 .

D. 15 .

là hai ngun hàm của hàm số

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì bằng:
----HẾT---

11