Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị

thỏa mãn

,

xứng. Gọi
quả nào nhất

và

B.

Giải thích chi tiết: Vì

nhận đường thẳng

.

C.

nhận đường thẳng

nên

.

D.

gần kết

.
.

.
.

Gọi

. Tịnh tiến hệ toạ độ

Trong hệ toạ độ

, đồ thị

theo vecto

ta được hệ toạ độ

có phương trình

.

đạt cực trị tại

( do

) và

).

Do đó:
Mà

làm trục đối

làm trục đối xứng nên

Ta có:

( do

đạt cực trị tại các điểm

là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số

A.
.

Đáp án đúng: B

Mà

như hình vẽ bên. Biết hàm số

( với
nên

)

.
.
1


Vậy

.

Đồ thị

cắt trục

tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ

. Ta có:

.
Câu 2. Diện tích tính phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

;
C.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là
.
Diện tích hình phẳng cần tìm là

.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
tròn
là ảnh của đường tròn
A.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 4.
Xét
A.

C.
.
Đáp án đúng: C

có phương trình
, tỉ số
Viết phương trình đường trịn

.

B.

.

D.

nếu đặt
.

cho đường trịn
qua phép vị tự tâm

thì

đường

.
.

bằng
B.
D.

.
.

2


Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:
Khi đó:

.

Câu 5. Ơng An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất
một tháng, theo phương thức lãi
đơn. Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng thức nào?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đây là bài toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là

.

D.

.

. Do đó, số tiền cả gốc và lãi là

Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho

B.

C.

và

A. .
Đáp án đúng: D

D.

khi đó
B. .

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8. Trong khơng gian
mặt phẳng

.
, cho mặt phẳng

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đến mặt phẳng
A. . B.
Lời giải

.

.

D.

, cho mặt phẳng

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

. C. . D. .

Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

Câu 9. Cho hình lập phương
A.
.
Đáp án đúng: A

cạnh
B.

.

.

. Tính khoảng cách từ
C.

.

tới đường thẳng
D.

.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
.
A.
. B.
Lời giải

Kẻ

. C.

. D.

vng tại

. Tính khoảng cách từ

tới đường thẳng

.

, suy ra khoảng cách từ

Trong tam giác

cạnh

tới đường thẳng

bằng

.

ta có

và

Do đó
.
Vậy
.
Câu 10.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 13
Đáp án đúng: B

Câu 11.
Diện tích

B. 12.

của mặt cầu bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

.

D. 11.

được tính theo cơng thức nào dưới đây?
B.
D.

Câu 12. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.

C. 14 .

.
.

là
B.

.
4


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?
A.

D.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Một cơng ty sản xuất ba loại phân bón:
+ Loại A có chứa 18 % nitơ, 4 % photphat và 5 % kali;
+ Loại B có chứa 20 % nitơ, 4 % photphat và 4 % kali;
+ Loại C có chứa 24 % nitơ, 3 % photphat và 6 % kali.
Biết rằng công ty đã dùng hết 26 400 kg nitơ, 4 900 kg photphat, 6 200 kg kali. Khối lượng mỗi loại phân bón
A, B, C lần lượt là
A. 30 000 kg, 50 000 kg và 45 000 kg.
B. 30 000 kg, 60 000 kg và 40 000 kg.

C. 40 000 kg, 50 000 kg và 60 000 kg.
D. 40 000 kg, 60 000 kg và 30 000 kg.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hình bình hành
có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Một cái thùng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt
phẳng vng góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường trịn có bán kính bằng bốn lần bán kính mặt đáy
của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng

chiều cao của thùng nước và đo được thể

tích của nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng nửa khối
cầu đã chìm trong nước .Tính thể tích nước cịn lại?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

để hàm số
C.

.

có tập xác định là
.

D.

.

.

5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có tập xác định là .
A.
.
B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Đinh Thánh Đua
.

.

D.

Hàm số

TH1:

ta có

TH2:

,

để hàm số

.

có tập xác định là

. Suy ra

khi và chỉ khi

với mọi

thỏa mãn.

,

.

Kết hợp 2 trường hợp ta được
Câu 18.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ). Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH .
Khoảng cách từ E đến ( SCD ) bằng
3 √ 21
2 √ 21
2 √ 21
A.
B.
C.
D. 2
10
21
3
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là đường thẳng
.

TXĐ:
Ta có

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 21. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

.

C.

.

, cạnh bên bằng
D.

.

.

6


Hàm số

đạt cực trị tại:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Trong khơng gian
hai điểm
của

,
bằng

B.

Giải thích chi tiết: Nhận xét:
Xét

và

Ta có

. Suy ra

,

và

.

, cho hai mặt phẳng

,

. Xét hai điểm thay đổi

A.
.
Đáp án đúng: C

Ta có

.

và

.

C.

;

và

sao cho
.

. Giá trị nhỏ nhất

D.

.

cùng là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng.
.
và

suy ra

.

.
7


Gọi

là điểm sao cho

.

Khi đó

.

Do đó

.

Xét

với

Đường thẳng

. Ta thấy

đi qua

nằm về cùng một phía so với

và vng góc với

Suy ra hình chiếu của
Gọi

và

trên

là điểm đối xứng với

có phương trình là:
là

qua

, suy ra

Ta có

.

.

.

là trung điểm

, suy ra

.

.

Đẳng thức xảy ra khi

là giao diểm của

Vậy giá trị nhỏ nhất của
là
Câu 24.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

.

C.

Đáp án đúng: D

.

Câu 25. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: D

và

.

.

B.

.

D.

.

thì
B.

.

C. .

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
Vậy

.
8


Câu 26. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.

B.

C.

D.

Câu 27. Cho hàm số

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

C.

A. 12
Đáp án đúng: D

C. 10

B. 11

Câu 29. Cho hình trụ có chiều cao bằng
tạo với đáy của hình trụ góc

phẳng
A.
Lời giải

B.

D. 9

sao cho

.

C.

tạo với đáy của hình trụ góc
.

C.

;

là hình vng và mặt phẳng

.

.

D.

.

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai

; trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm

. B.

.

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng
điểm

D.

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm

trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

.

sao cho

là hình vng và mặt

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
D.

.

9


Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là
và
Gọi
là hình chiếu của
trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ.
Ta có:

, tức là
;

.

là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.
;

vng

cân

tại

có

,

.
Vậy thể tích khối trụ bằng:

.

Câu 30. Điều kiện xác định của phươg trình
A.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phươg trình
A.
Hướng dẫn giải

.B.

. C.

.

.

.
là:

D.

.

Biểu thức
xác định
Câu 31. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

Bán kính mặt cầu

A.
Đáp án đúng: B

B.

đi qua điểm

và tiếp xúc với các

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu là
Do mặt cầu

, cho mặt cầu

.

, khi đó mặt cầu có bán kính

tiếp xúc với các mặt phẳng

D.
.
nên ta có hệ sau:

.

Trường hợp 1:
hệ vơ nghiệm.
Trường hợp 2:

.

Trường hợp 3:
hệ vô nghiệm.
Trường

nghiệm.

hợp

4:

hệ

vô

Vậy

11


Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ
một vectơ pháp tuyến của
A.

, cho mặt phẳng

?

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
sau đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
Lời giải

. B.

. Véc tơ nào sau đây là

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. Véc tơ nào

?

. C.

. D.

.

Từ phương trình của mặt phẳng

. Ta có một vectơ pháp tuyến của

là:

.
Câu 34. Xét các số phức

thỏa mãn

và

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Ta có

Gọi

B.

tập hợp điểm

C.

biểu diễn số phức

lần lượt là điểm biểu diễn của

D.

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

Suy ra

Khi đó

Dấu

xảy ra khi

12


Câu 35.
Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

hàm số
tử của tập

cùng với đồ thị

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là

thỏa mãn

của

. Số phần

là

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
với đồ thị

C.

của hàm số

C.

để đường thẳng

cùng

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là

thỏa mãn

là

D.

Điều kiện để đồ thị

có hai điểm cực trị là

Khi đó

có hai nghiệm phân biệt.

.

Đường thẳng

song song với trục hoành và cắt đồ thị

tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là
Ta có:
Khi đó ta có phương trình:

Phương trình

D.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

. Số phần tử của tập

A. B.
Lời giải

để đường thẳng

có 3 nghiệm

thỏa mãn

nên

của hàm số
đi qua điểm uốn của đồ thị

.

.

phân biệt và có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập
----HẾT---

có 2 phần tử.

13