Đề kiểm tra thpt môn toán (960)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001
3 + 2x
tại
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R .
B. m < .
C. 1 < m , 4.
D. −4 < m < 1.
2
R1 √3
7x + 1dx
Câu 2. Tính I =
0

20
60
21
45
A. I = .
B. I = .
C. I = .

D. I = .
7
28
8
28
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
2
Câu R5. Công thức nào sai?
R
A. R cos x = sin x + C.
B. R e x = e x + C.
C. sin x = − cos x + C.
D. a x = a x . ln a + C.
ax + b
Câu 6. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d

A. ac < 0.
B. ad > 0 .
C. bc > 0 .
D. ab < 0 .
Câu 7. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. 0.
C. .
D. −6.
6
x
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = −1.
B. min y = .
C. min y = 0.
D. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
bằng
A. −2.

B. 2.
C. 1.
D. −1.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 48.
B. 56.
C. 76.
D. 64.
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. 2a.
B. .
C. a 2.
D.
.
2
2
x−2
y−6
z+2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2

−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
Trang 1/4 Mã đề 001


3
A. √ .
5

B.

2
√ .
3 10

C.

√
10.

1

D. √ .
53

√
√
a 2
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .
B. 45o .
C. 90o .
D. 60o .
Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −8.
B. −4.
C. −6.
D. −2.
6
6
6
R
R
R

Câu 15. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. 6.

1

1

B. −2.

C. 2.

D. −6.

Câu 16. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 + 12i.
C. w = 8 + 12i.
D. w = −8 − 12i.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 17. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. −2.

B. 1 + i.
C. 2.
D. 0.
2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
1+i
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 13.






z2
Câu 19. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
B. 5.
C. 11.

D. 13.
A. 5.
Câu 20. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z + z + 1.
B. |z|2 + 2|z| + 1.

C. z2 + 2z + 1.

D. z · z + z + z + 1.

Câu 21. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. 21008 .
C. −21008 + 1.
D. −22016 .
Câu 22. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. Khơng có số nào.
C. 0 và 1.

D. Chỉ có số 1.

Câu 23. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 24. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 .
B. (1 + i)2018 = −21009 i. C. (1 + i)2018 = 21009 i.

Câu 25. Số phức z =
A. 0.

D. (1 + i)2018 = −21009 .

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 21008 .
C. 1.
D. 2.

Câu 26. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1