Đề kiểm tra thpt môn toán (791)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. √Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. 2π l − R .
B. π l2 − R2 .
C. πRl.
D. 2πRl.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 3.
B. R = 21.
C. R = 9.
D. R = 29.
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.

A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.
D. m > e2 .
Câu 5. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.
A. log 1 x > log 1 y.
a
Câu 6. Tính I =

a
R1 √3

D. ln x > ln y.

7x + 1dx

0

21
45
20
60
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
8
28

7
28
√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H2) .
C. (H1).
D. (H3).
A. I =

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
2






z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 9. Cho số phức zthỏa mãn

i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
A. r = 5.
B. r = 3.
C. r = 1.
D. r = 2.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. K(3; 0; 15).
C. H(−2; −1; 3).
D. I(−1; −2; 3).
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
B. (P) cắt mặt cầu (S ).
C. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
D. (P) không cắt mặt cầu (S ).
x−2
y−6
z+2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :

=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
2
3
1
A. 10.
B. √ .
C. √ .
D. √ .
3 10
5
53
Trang 1/4 Mã đề 001

1
1
Câu 13. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 9.
B. 16.
C. 3.



2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 2.

Câu 14. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0.
B. 2022.
C. 1.

D. 2.
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 18.
B. 20.
C. 13.
D. 17.
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
A. y′ = 5 x .

B. y′ = 5 x ln 5.

C. y′ =

5x
.
ln 5

(1 + i)(2 − i)
là
1 + 3i
√
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. y′ = x.5 x−1 .

Câu 17. Mô-đun của số phức z =
A. |z| = 1.

D. |z| =

√
2.

4(−3 + i) (3 − i)2
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√ 1 − 2i
√
√
A. |w| = 4 5.
B. |w| = 85.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 48.
Câu 19. Số phức z =
A. 2.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 21008 .
C. 1.
D. 0.

Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 − i.

B. z = 3 − i.
C. z = 3 + i.
D. z = −3 + i.
1
1
25
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 21. Cho số phức z thỏa
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 17.
C. −31.
D. 31.
Câu 22.√Cho số phức z1 = 3 + √
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 10 3.
B. 2 30.
C. 3 10.
D. 130.
Câu 23. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2k.
C. A = 2ki.
D. A = 1.
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.

B. P = 1 + i.
C. P = 2i.
D. P = 1.
Câu 25. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
B. z2 + 2z + 1.
A. z + z + 1.

C. |z|2 + 2|z| + 1.

D. z · z + z + z + 1.