Đê ôn thptqg 2 (548)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.39 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 1. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).

C. [3; +∞).

D. (+∞; −∞).

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
1
C. +∞.
D. .

A. 0.
B. .
3
3
Câu 3. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).
Câu 2. [3-1133d] Tính lim

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
8a3 3
8a3 3
a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9

3
9
1
Câu 5. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
C. 2.
D. −1.
Câu 6. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
x+2
Câu 7. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 0.
0

0

0

D. |z| = 17.
D. 1.

0

Câu 8. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A B C D cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
7
Câu 9. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + .
D. T = e + 1.
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
e

e
x+1
Câu 10. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
6
3
2
Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 14.
2
x
Câu 12. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.

e
e
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].
D. [6, 5; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 4.
0

0

0

D. P = 16.

0

Câu 16. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 17. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 18. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số

tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 19. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 7.
C.
.
D. 5.

2
2
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
log 2x
là
Câu 22. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x ln 10
Câu 23. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng

lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 25. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

Câu 26. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. 4.

D. −2.

Câu 27. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
log7 16
Câu 28. [1-c] Giá trị của biểu thức

bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. (−∞; +∞).

D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

3
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.
0

C. 5.
0

D. 3.

0

Câu 32. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
36
6
24
Câu 33. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 34. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
15
6

18
3
2
Câu 35. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
un
Câu 36. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 37. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
D. D = [2; 1].
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 38. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 45.
D. 26.
x−2
Câu 39. Tính lim
x→+∞ x + 3
2

A. 1.
B. −3.
C. 2.
D. − .
3
Câu 40.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
A. 3 3.
π π
3
Câu 41. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 3.
C. 7.
D. −1.
2

Câu 42. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
!
1
1
1
Câu 43. Tính lim
+
+ ··· +

1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 1.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

C. 2.

D.

3
.
2
Trang 3/10 Mã đề 1

x−3
Câu 44. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 45. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
A. V = S h.
3
2
Câu 46. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A
đến (S AB)
√ bằng
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
2
Câu 47. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. V = 3S h.
= a. Khoảng cách từ điểm O
√
D. a 6.

D. +∞.

Câu 48. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
0

0

0

0

2

2

sin x
Câu 49.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ =2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
√
Câu 50. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
29
29
29
29
Câu 51. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.

Câu 52. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m > 1.
5
Câu 53. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. m ≥ 0.
D. 1.

Câu 54. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√
√ S C là a. Thể tích khối
3

3
3
√
a
3
a
2
a
2
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
B.
6
12
4
1
Câu 56. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−1; 1).

[ = 60◦ , S O
Câu 58. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
A.
C.
19
17
19
Câu 59. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 60. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 61. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
12
4
4
8
√
√
Câu 63. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 64. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 27.

C. 12.
D. 18.
A.
2
Câu 65. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
24
1

Câu 66. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 67. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
√
Câu 68. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.

√
2a3 2
D.
.
3
Câu 69. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 2.

2x + 1
x+1

B. 1.

Câu 71. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. −1.

D.

1
.
2

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
!
3n + 2
2
Câu 72. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.

B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 73.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

Câu 74. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

.
B. y0 = .
A.
10 ln x
x

C. y0 =

ln 10
.
x

D. y0 =

1
.
x ln 10

tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 76. Phát biểu nào sau đây là sai?
1

A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 77. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 78. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. Không tồn tại.
C. 13.

D. 9.

Câu 79. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.

f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
D.
A. a 3.
.
C. a 2.
.
3
2
Câu 81. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.

D. P = −10.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 10.

Câu 83. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
√3
4
Câu 84. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

D. 30.
D. Năm cạnh.
7

D. a 3 .

Câu 85. Xét hai câu sau
Z
Z

Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
2a3 3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6

3
3
3
Câu 87. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2.
C. 2 13.
D.
.
13
Câu 88. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
.
B. y = x + .
C. y = x3 − 3x.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y =
2x + 1
x
√
Câu 89. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1

A. 25.
B. 5.
C. .
D. 5.
5
Câu 90. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 92. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 93. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 95. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
A. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 96. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
1 − 2n
Câu 97. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
C. .
D. .
A. 1.
B. − .
3
3
3
Câu 98. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
Câu 99. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 100.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
0dx = C, C là hằng số.

A.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.

B.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 101. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Z

C.

xα dx =

!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
1 + 2 + ··· + n
Câu 102. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 1.
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 103. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.

.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 104. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 105. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 106. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+3

c+2
c+1

D.

3b + 2ac
.
c+2
Trang 8/10 Mã đề 1

√

Câu 107. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
B. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 108. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
B. − .
C. −2.
A. .
2
2
Câu 109. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?
n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 110. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m = 0.
Câu 111. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. 2.

D. un = n2 − 4n.
D. m < 0.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 112. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 113. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 114. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 115. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
d = 300 .
Câu 116. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =

.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
2
x − 5x + 6
Câu 117. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
Câu 118. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 6.

D. 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 119. Tính lim
2n − 3
3

A. 2.
B. .
2

C. +∞.

D. 1.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
1
Câu 121. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).

Câu 120. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 122. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 123. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 7 3.
B. 16.
C. 8 2.
D. 8 3.
Câu 124. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
e
Câu 125. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Không thay đổi.
D. Tăng lên n lần.
A. 2e + 1.

B. 2e.

C. 3.

D.

Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 127. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
9t
Câu 128. [4] Xét hàm số f (t) = t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 0.
D. 2.
Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 130. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. 13.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.