Đê ôn thptqg 3 (101)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.71 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới "đây?!
"
!
5
5
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C. 2; .
D.
;3 .
2
2
Câu 2. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

Câu 3. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.

C. 4.

√
ab. Giá

D. 12.
D. −4.

Câu 4. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 5. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.

B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 6. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

Câu 7. Biểu thức nào sau đây khơng
có nghĩa
√
−3
−1
−1.
C. (−1)−1 .
A. 0 .
B.
Z 3
x
a
Câu 8. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và
√
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.

D. Khối bát diện đều.
√
D. (− 2)0 .
a
là phân số tối giản. Giá trị
d
D. P = 16.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24

24
Câu 10. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
1

Câu 11. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

2n2 − 1
Câu 12. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 1.
3
Câu 13. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .

A. β = a β .
a
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).

D. D = R.

Câu 16. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

2

Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 18. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.
Câu 19. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 13.
Câu 20. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 21. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
3
3
Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2

A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 23. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 24. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
a3 3
a 3

a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
9
3
tan x + m
Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 27. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
Trang 2/10 Mã đề 1

5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.

B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 28. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. 2.
C. 1.
D. +∞.
A. .
2
Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e
Câu 30. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. 3.

D. [1; 2].

Câu 31. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
A. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

Câu 32. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
d = 120◦ .
Câu 33. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.

D. 4a.
A. 2a.
B. 3a.
C.
2
Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.
Câu 35. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
Câu 36. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.

C. 7, 2.
D. −7, 2.
√
√
Câu 37. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
A. 1.
B. .
3
√
Câu 39. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
√
x2 + 3x + 5
Câu 40. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1

A. 1.
B. − .
4
Câu 38. [1] Tính lim

C.

1
.
3

2
D. − .
3

C. 4.

D. 36.

C. 0.

D.

1
.
4
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 42. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. 2.
B. .
C. +∞.
2
Câu 43. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. 144.

D.

3
.
2

D. 2.

3

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e.

D. e2 .

Câu 45. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
A. − .
B.
.
3
3

!n
1
D.
.
3

!n
4
C.

.
e

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. 4.

Câu 46. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

D. 3.

Câu 47.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

Z

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
D. −1.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
8
Câu 49. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 64.
D. 96.
Câu 48. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 12.

Câu 51. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D.
.
3
Câu 52. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. +∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 53. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 54. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.

A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
Câu 55.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

1
Câu 56. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng

10
1
1
B. − .
C. 3.
A. .
3
3
7n2 − 2n3 + 1
Câu 57. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. 0.
B. .
C. 1.
3
Câu 58. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
4x + 1
Câu 59. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −1.

D. −3.

2
D. - .
3
D. 4 mặt.

D. −4.

Câu 60. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 6
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
48
48
24

q
Câu 61. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 62. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 63. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C.
.
D. a 2.
3
2

3
2
Câu 64. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
2−n
Câu 65. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 66. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (1; −3).

D. (0; −2).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 68. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. −1 + 2 sin 2x.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 69. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 70. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
24
36
1 − xy
Câu 71. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 + 19
9 11 − 19
18 11 − 29
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =

.
3
9
9
21
Câu 72. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
A. 2, 4, 8.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 73. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
x−1
Câu 74. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác

√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2.
t
9
Câu 75. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 76. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −1.

Câu 77. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
C. 8 2.
D. 8 3.

A. 16.
B. 7 3.
Câu 78. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

C. 12.

D. 8.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Tính lim
x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

Câu 81. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C.

2
.
5

2
D. − .
5

C. 30.

D. 12.
π π
3
Câu 82. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 2.
D. 4.

Câu 84. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 1.

B. 7.

Câu 85. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.
C. 10.
D. 8.
1 + 2 + ··· + n
Câu 86. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
2

C. lim un = 0.
D. lim un = 1.
Câu 87. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. 6.
D. .
A. 9.
B. .
2
2
Câu 88. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 89. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
√3
4
Câu 90. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2

A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
x−3
Câu 91. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 92. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 93. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

C. 0.

D. 9.

Câu 94. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 25.

B. 5.

Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

√
a

5

√

C.

bằng

5.

C. 8.

D.

1
.
5

D. 20.

Câu 97. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
D. .
A. 7.
B. 5.
C.
2
2
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2

a
2a
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
4
3
3
2
Câu 99. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
Câu 98. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

3
2
x
Câu 100. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.

D. m = ±1.
!
x+1
Câu 101. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2018
2017
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 102. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
a3 6
4a

2a3 6
6
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 103. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.

Câu 104. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
1
Câu 105. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 106. [4-1246d] Trong tất cả

√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 107. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
!
!
!
x
1
2
2016
4
Câu 108. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.

C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 109. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 112. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
19
17
Câu 113. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 114. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
A. m > − .
4
4
[ = 60◦ , S O
Câu 115. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 116. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.

B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = x + ln x.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 117. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
13
9
16
Z 1
Câu 118. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
A. .
4
2
Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 0.

D. 1.

C. 8.

D. 30.

Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
2a
4a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 121. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. a 3.
C.
.
D. 2a 6.
2
3
2
Câu 122. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 123. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó

A. Tăng lên n lần.
B. Không thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2
4
12
4
Câu 125. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.

D. 1202 m.
Câu 126. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 127. Dãy!số nào có giới hạn bằng 0?
n
−2
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

x2 − 9
Câu 128. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.

C. 3.

D. 6.

n3 − 3n
.
n+1

Câu 129. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 130. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. −6.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ