Đề ôn tập thpt qg môn toán (773)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu R1. Cơng thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
B. V = π.
C. V = 1.
D. V =
.
A. V = .
3
3
Câu 3. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√
√
a2 b2 − 3a2

3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
√
√ 2 12
3a b
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 4. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = (−∞; 2).
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y =
.
x−1
C. y = sin x.
D. y = tan x.

π
π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2

4
3
2
4
4
2
4
3
2
Câu 7. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 105.
C. 30.
D. 210.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (2; 0).
B. (−2; 0).
C. (0; 2).
D. (0; −2).




Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?

A. 6.
B. 12.

C. 11.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. [1; +∞).
Câu 11. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 36.
B. 85.
C. 4.
i
R2
R 2 h1
Câu 12. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. −2.
B. 0.
C. 8.

D. 5.
D. (−∞; 1].
D. −77.
D. 6.

Câu 13. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.

C. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
Trang 1/5 Mã đề 001


x−2
y
x−1
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
8
2 7
2
4 5
10
4 5
A. ( ; − ; ).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. (2 ; −3 ; 1).
3
3 3
3
3 3
2

3 3

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

Câu 15. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. .
B. 3a.
C. 5.
D. 3.
2
Câu 16. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; −3).
B. (−3; 0).
C. (1; −4).
D. (−1; −4).
Câu 17. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
512π
4
22π
7π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.

15
5
3
2
Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 5π.
B. 25π.
C. .
D. .
2
4
Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w =
√ x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là

B. w = 1√+ 27 hoặcw = √
1 − 27.
A. w = 1 +
√ 27i hoặcw = 1 −√ 27i.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
Câu 21. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Hai đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Parabol.
z+i+1
là số thuần ảo?
z + z + 2i
C. Một đường tròn.
D. Một Parabol.

Câu 22. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
A. Một đường thẳng.

B. Một Elip.

Câu 23. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

z−z


=2?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một Elip.
D. Một đường trịn.
√
Câu 25. (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
3
1
A. < |z| < .
B. |z| > 2.
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| < .
2

2
2
2
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B.
.
C. 5π.
D. 25π.
4
2





z − z





=2?
Câu 27. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho