Đề ôn tập thpt qg môn toán (562)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 13.
C. m = −15.
D. m = 3.
√
Câu 2.
lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
√ Cho
3
A. 3a .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 8 3a3 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 4. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
D. loga x2 = 2loga x.
C. loga2 x = loga x.
2
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
−e
A. 3√
> 2−e .
√
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

√
√
π
e
B. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
D. 3π < 2π .

Câu 6. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 4.

D. 1.

Câu 7. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng
B. 2πrl.
C. πrl.
D. 32 πrl2 .
A. 13 πr2 l.
Câu 8. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường√
tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt √
phẳng (S AB) bằng
24
5
B. 5 .
C. 24 .
D. 8 2.
A. 4 2.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
A. 34 .
B. 12 .
C. 25 .
D. 14 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (3; 4).
C. (6; 7).
D. (4; 5).

Câu 11. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 12. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
B. y′ = lnx3 .
C. y′ = 1x .
A. y′ = − x ln1 3 .



1
1
Câu 13. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 2.
B. 16.
C. 3.

D. y′ =

1
.

x ln 3



2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 9.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−∞ ; −2).
B. (−2 ; 0).
C. (0 ; +∞).
D. (−1 ; 4).
R
Câu 15. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −
.
B. f (x) =
.
C. f (x) = −3 cos 3x.

D. f (x) = 3 cos 3x.
3
3
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. J(−3; 2; 7).
C. I(−1; −2; 3).
D. H(−2; −1; 3).
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .
B. .
C. .
D. .
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3 2
a3 2
a3
a3
A.

.
B.
.
C. .
D. .
6
2
6
2
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
z
Câu 20. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
B. Tam giác OAB là tam giác cân.
C. Tam giác OAB là tam giác vuông.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.
B. x + y − 8 = 0.
C. x + y − 5 = 0.
D. x − y + 8 = 0.
√

Câu 22. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
1
3
B. |z| > 2.
C. |z| < .
D. ≤ |z| ≤ 2.
A. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 23. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. −1.
Câu 24. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên√mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
A. MN = 2 5.
B. MN = 5.
C. MN = 4.
D. MN = 5.
Câu 25. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Parabol.
B. Đường tròn.

C. Hai đường thẳng.
D. Một đường thẳng.
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 25π.
B. 5π.
C. .
D. .
2
4
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 10 và 4.
C. 5 và 3.
D. 5 và 4.
Câu 28. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 5 = 0.

B. x − y + 8 = 0.
C. x − y + 4 = 0.
D. x + y − 8 = 0.






z−z


=2?
Câu 30. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một Elip.
D. Một Parabol.