Đề ôn tập thpt qg môn toán (843)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 2.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
5
D. a− 3 < b− 3 .
A. a 2 > b 2 .
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?

A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a
3a
a
5a
C. √ .
D.
.
B. √ .
.
A.
2
3
5
5
Câu 5. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

45
.
28

B. I =

60
.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

21
.
8

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?

A. 15.
B. 17.
C. 3.
D. 7.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; −2).
B. (2; 0).
C. (0; 2).
D. (−2; 0).
Câu 9. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 30.
C. 210.
D. 105.
Câu 10. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; 0).
B. (1; 2).
C. (0; 1).
D. (−1; 2).
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 45◦ .
B. 60◦ .
C. 90◦ .
D. 30◦ .
Câu 12. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
B. y′ = lnx3 .
C. y′ = 1x .

A. y′ = − x ln1 3 .

D. y′ =

1
.
x ln 3

Câu 13. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. 3a.
B. .
C. 5.
D. 3.
2
Trang 1/5 Mã đề 001


2
Câu 14. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m

2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.

Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3 2
a3
a3

a3 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
6
6
2
2





1 3 1
2