Đề luyện thi thpt môn toán (868)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. 2 3π.
C. √ .
D. 4 3π.
3
3
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. −1 < m < .

2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(6; −17; 21).
C. C(8; ; 19).
D. C(6; 21; 21).
2
Câu 4. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 1. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 5.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
C. 3π < 2π .

−e
B. 3√
> 2−e .
√
π

e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
+1−
.
B. y =
−1+
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
x
1
C. y =
+ 1.
D. y =
−
.
5 ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
3x + 1

A. y =
.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1
C. y = tan x.
D. y = sin x.
√
′
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
√
A. a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. 8 3a3 .
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ =
.
B. y′ = x.5 x−1 .
C. y′ = 5 x ln 5.
D. y′ = 5 x .
ln 5
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 20.

C. 13.
D. 18.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 1.
B. −2.
C. 2.
D. −1.
Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 1/5 Mã đề 001


ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (3; 0 ).
B. (0 ; 3). .
C. (0 ; −2).
D. (2 ; 0).

Câu 13. Cho hàm số y =

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0 ; +∞).

B. (−2 ; 0).
C. (−∞ ; −2).
D. (−1 ; 4).
2
Câu 15. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 4.

B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x − 2
2
−2x + 3
1+x
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x+2
x+1
x−2
1 − 2x
Câu 17. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.
B. 3.
C. −7.
D. −3.
√
Câu 18. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 19. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −21008 .
C. −22016 .
D. −21008 + 1.
Câu 20. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

Câu 21. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. |z2 | = |z|2 .
B. z − z = 2a.
C. z + z = 2bi.
D. z · z = a2 − b2 .
Câu 22. Số phức z =
A. 21008 .

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 23. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = 3 + i.

B. z = 3 − i.
C. z = −3 + i.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 24. Mô-đun của số phức z =
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 1.
Câu 25. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
B. z + z + 1.
A. z · z + z + z + 1.

C. z2 + 2z + 1.

D. z = −3 − i.
D. |z| = 5.
D. |z|2 + 2|z| + 1.

Câu R26. Mệnh đề nàoRsau đây sai?
R
A. R ( f (x) − g(x))
=
f
(x)
−
g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R.
R
B. R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R.

C. R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R.
D. f ′ (x) = f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R.
Câu 27. F(x) là một nguyên hàm của hàm số y =
1 2
1 2
A. F(x) = (e x + 5). B. F(x) = − e x + C.
2
2
Câu 28. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng
là
A. (−3; −1; 4).
B. (−3; −1; −4).

2

xe x . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?
1 2
1
2
C. F(x) = e x + 2.
D. F(x) = − (2 − e x ).
2
2
với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ
C. (3; −1; −4).

D. (3; 1; 4).
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 29. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − 1 = 0. Điểm nào
dưới đây không thuộc mặt phẳng (α).
A. Q(1; 2; −5).
B. N(4; 2; 1).
C. M(−2; 1; −8).
D. P(3; 1; 3).
R
Câu 30. Tìm nguyên hàm I = xcosxdx.
x
A. I = xsinx + cosx + C.
B. I = x2 sin + C.
2
x
2
C. I = xsinx − cosx + C.
D. I = x cos + C.
2
Câu 31. Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) là
A. −2x + y − z + 4 = 0. B. −2x + y − z − 4 = 0. C. 2x + y − z − 4 = 0. D. −2x + y − z + 1 = 0.
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương
trình
A. x + 2y + 2z + 15 = 0.
B. x + 2y + 2z − 15 = 0.
C. x − 2y + 2z + 15 = 0.
D. x − 2y + 2z − 15 = 0.
Câu 33. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] (với a < b ) và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên
[a; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


b

Rb
A. a f (2x + 3) = F(2x + 3)