Đề thi tham khảo môn toán (975)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
B. ln(ab) = ln a. ln b .
a
ln a
2
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b) .
D. ln( ) =
.
b
ln b
√ sin 2x
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. 1.
B. π.
C. 0.

D. π.

2x + 2017

(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
B. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
C. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.

Câu 3. Cho hàm số y =

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , 0.
C. m , −1.
D. m , 1.
Câu 5. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?

√
√
√
3
3
3
3 2
C.
(m2 ).
D.
(m ).
A. 1 (m2 ).
B. 3 3(m2 ).
4
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 1.
B. m ≥ 0.
C. m ≥ −1.
D. m > 1.
√
x
Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = −1.
D. x = 0.
Câu 8. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1

1
A. m < .
B. Không tồn tại m.
C. 0 < m < .
D. m < 0.
3
3






√


Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn

z + 4 − 8i


= 2 5
là đường trịn có phương trình:
√
√
A. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 5.
B. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.
C. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20.
D. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên

khoảng
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−2; 0).
D. (−∞; −2).
x−1 y+2
z
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
B. (1; −2; 0).
C. (3; −1; −1).
D. A(−1; 2; 0).

Câu 11. Đường thẳng (∆) :
A. (−1; −3; 1).

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m ≤ −3.
B. −4 ≤ m < −3.
C. m > −4.
D. −4 < m < −3.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho

3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 1
3 1
3 1
3 3
B. M( ; ; −1).
C. M(− ; ; 2).
D. M(− ; ; −1).
A. M(− ; ; −1).
4 2
4 2
4 2
4 2
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = −2.
B. x = 1.
C. M(−2; −4).
D. M(1; −2).
R
Câu 15. 6x5 dxbằng
1
A. 6x6 + C.
B. x6 + C.
C. x6 + C.
D. 30x4 + C.
6
Câu 16. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 3a3 .
B. 27a3 .

C. 2a3 .
D. 8a3 .
Câu 17. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d = 0.
C. d > R.
D. d < R.
Câu 18. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
D. 23 πrl2 .
A. 2πrl.
B. πrl.
C. 31 πr2 l.
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (−2; 0).
B. (0; −2).
C. (0; 2).
D. (2; 0).
Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng
A. e13 .
B. −2.
C. e12 .
D. −3.
Câu 21. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 85.
B. 4.
C. 36.

D. −77.

Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (3; +∞).
C. (0; 2).
i
R2
R 2 h1
Câu 23. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 0.
B. −2.
C. 6.

D. (1; 3).
D. 8.

Câu 24. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 18
.
B. 17 .
C. 359 .
D. 354 .
35
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=

2
−1
A. N(2; 1; 2).
B. Q(1; 2; −3).
C. P(1; 2; 3).

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. M(2; −1; −2).

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:







x
=
1
+
2t
x
=
5

+
t
x
=
5
+
2t
x = 1 + 2t












y = 5 + 3t .
y = −1 + t .
y = −1 + 3t .
y = 5 + 2t .
B. 
C. 
D. 
A. 













z = −1 + t
z = −1 + 3t
z = −1 + t
z = 1 + 3t
Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −2.
B. 3 .
C. 2 .
D. −3.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 4 .
B. .
C. 8 .
D. 6.

3
Câu 29. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4 .
B. 85 .
C. 36 .
D. −77.
Câu 30. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 6.
D. 12 .
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
4
1
1
5
B. .
C. .
D. .
A. .
2
3
2
4
Câu 32. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16

16
16π
16π
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
9
15
15
9