Đề thi tham khảo môn toán (604)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vng.
Tính thể tích của khối trụ.
A. 4π.
B. π .
C. 2π.
D. 3π.
√
Câu 2. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. (0; 1).
C. (0; ).
D. ( ; +∞).
4
4
Câu 3. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −1.
B. f (−1) = −5.
C. f (−1) = −3.
D. f (−1) = 3.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 2x2 + 1 .

B. y = x4 + 1.
C. y = −x4 + 2x2 + 1 .

D. y = −x4 + 1 .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 + x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m = 2.
D. −2 < m < 2.
√ sin 2x
trên R bằng?
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
√
A. π.
B. π.
C. 0.
D. 1.
log
Câu 7.
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 6.

√ 3
a

bằng?
C. 9.

D. 3.

Câu 8. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng với
cạnh huyền
√
√ bằng 2a. Tính thể tích3 của khối nón.
π.a
4π 2.a3
2π.a3
π 2.a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 9. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(5; 2).
B. M(−5; −2).
C. M(5; −2).
D. M(−2; 5).
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.

B. y′ = 2023 x .
Câu 11. Biết

R3
2

A. 2.

f (x)dx = 3 và

R3
2

B. 4.

C. y′ = 2023 x ln 2023.

g(x)dx = 1. Khi đó

R3

D. y′ = x.2023 x−1 .

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

C. 3.

Câu 12. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:

A. 8a3 .
B. 3a3 .
C. 2a3 .

D. −2.
D. 27a3 .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (10 − 3 x+1 ) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
−a = (4; −6; 2). Phương
Câu 15. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương →
trình tham số của đường thẳng ∆ là
A. x = −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t.
B. x = −2 + 2ty = −3tz = 1 + t.
C. x = 4 + 2ty = −3tz = 2 + t.
D. x = 2 + 2ty = −3tz = −1 + t..
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc

√ tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos φ =?
15
3
3
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
5
2
2






2
Câu 17. Xét các số phức z thỏa mãn
z − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
√
√
D. 11 + 4 6.

A. 28.
B. 14.
C. 18 + 4 6.
Câu 18. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 19. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
A. 2a.
B. 2 3 3 a.
C. 22 a.
D. 33 a.




Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5.
B. 11.

C. 12.

D. 6.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:
Câu 22. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x)dx bằng
D. 34 .
A. 3.
B. 6.
C. 32 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=
2
−1
A. M(2; −1; −2).
B. N(2; 1; 2).
C. Q(1; 2; −3).

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. P(1; 2; 3).

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (3; 4).
C. (6; 7).
D. (4; 5).
Câu 25. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
A. y′ = x ln1 3 .
B. y′ = − x ln1 3 .
C. y′ = 1x .

D. y′ =

ln 3
.
x

2x + 1
Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
1
2
2
1
A. y = − .
B. y = − .
C. y = .
D. y = .

3
3
3
3
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 0 .
B. −1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; −2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; 2; −3).
1
Câu 29. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
1
1
7
A. .
B. .
C. 3.
D. .
2
4
2
4

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 7.
B. 17.
C. 15 .
D. 3.
Trang 2/5 Mã đề 001


R 1
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
1
2
C. F ′ (x) = − 2 .
A. F ′ (x) = lnx.
B. F ′ (x) = 2 .
x
x
π
Câu 32. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = πxπ−1 .
C. y′ = xπ−1 .
π
Câu 31. Cho

1
D. F ′ (x) = .

x
D. y′ = πxπ .

y−1
z−1
x−2
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
11
1
B. 5.
C. 1 .
D. .
A. .
3
3
1+i
Câu 34. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
z
2
′
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM .
25
25
15

15
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
4
2
2
4
Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
√
Câu 36. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 4.
B. max |z| = 6.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 3.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :

Câu 37. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ w = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
√ z1 , z2 và số phức
27 − i hoặcw = 27√+ i.

B. w = 1 + √27i hoặcw = 1 − √ 27i.
A. w = √
D. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 8 = 0.
B. x + y − 5 = 0.
C. x − y + 8 = 0.
D. x − y + 4 = 0.
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.
C. 5π.
D. .
4
2






z−z


=2?

Câu 40. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một Elip.
D. Một đường tròn.
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 4 và 3.
C. 5 và 4.
D. 10 và 4.
Câu 42. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 3.
D. P = 2.
2

2
Câu 43. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
125π 3
250π 3
500π 3
400π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 44. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
32π
31π
A.
.
B.

.
C. 6π.
D.
.
5
5
5
Trang 3/5 Mã đề 001