Đề ôn thi thpt 10 (602)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.35 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
9
26
13
Câu 4. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. log2 13.
D. 13.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3

3
3
√
a
a
a
2
3
3
A. 2a2 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 6. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
un
Câu 7. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.

B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Z 3
x
a
a
Câu 8. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
Câu 9. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0√
D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.

.
C. a 3.
.
D.
2
3
2
Câu 10. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
π
Câu 11. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
Câu 12. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. 3.

C. 2.

D. +∞.

Câu 13. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

bằng
C. −4.

x

D. 2.
!

!

!
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 15. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017

2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
Câu 16. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 17. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
1

Câu 19. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 20. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 21. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

n−1
Câu 22. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 3.

C. 3.

D. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
0 0 0 0
0
Câu 24.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

2
3
2
7
Câu 25. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .

Câu 26. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 2/10 Mã đề 1

A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (I) sai.
sai.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 27. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 26.

D. 67.
Câu 28.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
12
4
2
4
Câu 29. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 30. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 2e + 1.
D. 3.
A. 2e.

B. .
e
1
Câu 31. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 32. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 33. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

1
B. −e.
C. − .
D. − 2 .
A. − .
2e
e
e
3
2
Câu 34. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 35. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 36. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

C. 2.

D. 1.

Câu 37. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 38. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
Trang 3/10 Mã đề 1

!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.

B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
x+2
bằng?
Câu 40. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 41. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.
2
7n − 2n3 + 1
Câu 42. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. - .
B. 0.
3

C. 2.

D. 24.

C. 1.

D.

7
.
3

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 43. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0.

Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 45. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
Câu 46. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. −4.

D. 2.

Câu 47. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.
q
2
Câu 48. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 49. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S

A
=
a
5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
4a 3
4a
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 51. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
n2 − 3n
n2 − 2

A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n + n2
(n + 1)2
n2
5n − 3n2
Câu 52. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 4/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

Câu 53. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. Chỉ có (I) đúng.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 54. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =

.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 55. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 56. Tính lim

x→+∞

A. −3.

x−2
x+3

2
B. − .
3

C. 2.

D. 1.

1

Câu 57. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 59. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.
A.
2
3
log 2x
Câu 60. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
.
B. y0 = 3
A. y0 =
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.

A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 62. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.



x=t




Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9

A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Trang 5/10 Mã đề 1

π π
Câu 64. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Câu 65. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 9 mặt.
p
ln x
1
Câu 66. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
√
Câu 67. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 68. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 69. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. 4.
D. .
A. .
2
8
4
2mx + 1
1
Câu 70. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 1.
D. 0.
Câu 71. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.
√

√

D. Bốn cạnh.

Câu 72. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 73.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
Z
C.

2

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.

Z
D.

Câu 74. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

2

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

2

Câu 75. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. 3 .
e
e

2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 76. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
18
6
2
x − 5x + 6
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.

C. 5.
D. 0.
Câu 78. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
Trang 6/10 Mã đề 1

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).

Câu 79. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3

D. (II) và (III).
D. V = 3S h.

Câu 80. Cho

Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 81. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m , 0.

Câu 82. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 16π.
C. 8π.
D. 32π.
Câu 83. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Câu 84. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
14 3
20 3
.
B. 6 3.
C. 8 3.
D.
.
A.
3
3
Câu 85. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

Câu 86. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).

D. y0 = ln x − 1.

2

D. D = [2; 1].

Câu 87. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 88. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
Trang 7/10 Mã đề 1

1
Câu 89. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).

Câu 90. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = −8.

D. x = 0.

Câu 91. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
5
23
.
B.
.
C.
.
D. − .
A. −
100
25
100
16
Z 1
Câu 92. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1

1
.
C. .
D. 1.
2
4
Câu 93. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
A. 0.

B.

Câu 94. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
B. − .
C. 2.
A. .
2
2

D. −2.

Câu 95. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.

C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 96. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −7.

Câu 97. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e
Câu 98. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
8
12
4
Câu 99. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 100. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

Câu 101. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 102. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối tứ diện.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 103. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
1
Câu 104. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
2
ln x
m
Câu 105. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 135.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 106. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 5.

Câu 108. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
1
bằng
Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
B. − .
C. −3.
D. 3.
A. .
3
3
√
Câu 110. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√

√
2a
2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
Câu 111. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
2

Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
!
3n + 2
2
Câu 113. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 2.

C. 5.
D. 4.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 114. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
Câu 115. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 116. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B.
.
C. .
D. 7.
2
2

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 117. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).
Câu 118. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m = 0.

D. m < 0.

Câu 119. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

D. 12.

C. 20.

Câu 120. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 121. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng

7
5
B. 9.
C. .
D. 6.
A. .
2
2
Câu 122. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 123. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.

C. m > 1.

D. m ≥ 0.

Câu 124. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 125. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

C. 2.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 126. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√

√
a 2
a 2
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A. a 2.
2
4
Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
1 3
Câu 128. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 129. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.

(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.

D. 12.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -