Đề ôn thi thpt 10 (496)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.58 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

B. 2.

C. 4.

D. 1.

B. 2.

C.

2
.
3

D. 1.

2

Câu 2. Tính lim
A. 0.

2n − 1
3n6 + n4

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9

13
16
26
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 5. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới "đây?!
"
!
5
5
D.
;3 .
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C. 2; .
2
2

√
ab. Giá

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1

A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
un
Câu 7. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 8. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 45.
D. 34.
Câu 6. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 9.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.

B.
.
C. .
D.
.
12
2
4
4
√
Câu 10. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vô số.
D. 63.
tan x + m
Câu 11. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 12. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
4

√
√
a3 2
a3 2
C.
.
D.
.
12
2

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 14. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 15. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 17. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
A. m < .
4
4

4
4



x = 1 + 3t




Câu 18. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là









x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t
x
=
−1
+
2t

















.
C. 
D. 
A. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
y = −10 + 11t . B. 
















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t

z = 6 − 5t
Câu 19. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 20. Tính giới hạn lim
A. 0.

2n + 1
3n + 2
1
B. .
2

C.

3
.
2

D.

2
.
3

Câu 21. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.

B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 22. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1

1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
x+2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.

B. 5.
C. 2.
cos n + sin n
Câu 25. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.

D. 3.
D. +∞.

2
Câu 26. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 27. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.

D. y = loga x trong đó a =
√

√

√
3 − 2.

Câu 28. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 29. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25

5
25
3
log 2x
Câu 30. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
.
C. y0 = 3
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
2

2

Câu 32. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. 2a 6.
C. a 6.
D. a 3.
A.
2
Câu 33. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 34. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 36. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2

2
3
x −1
Câu 37. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 38. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
6
3
2
Trang 3/10 Mã đề 1

2

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 4.
log7 16
Câu 40. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 4.
C. 2.
Câu 41. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. 3.

D. −2.
D. m > −1.

Câu 42. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.

Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 45. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−∞; −1).
Câu 46. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

D. (1; +∞).

D.

1
.
n

Câu 47. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
!
1
1
1
Câu 49. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 1.

B. 2.

C. 12.

D. 20.

C. 0.

D.

3
.
2

Câu 50. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 3.
Z 3
x
a
a
Câu 51. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 16.
√
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a 58

a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
A. 2
.
C. √
.
D. √

.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 54. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
18
6
15
3
2
Câu 55. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!

1
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 56. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
2

Câu 57. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 58. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B.
.

C. .
D. .
2
3
2
√
Câu 59. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 60. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 61. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

Câu 62. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

x→+∞

C. 10 cạnh.

Câu 63. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2
!
x+1
Câu 64. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C.
.

2018
2018
2017
Câu 65. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
Câu 66. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 12 cạnh.
D. V = 3S h.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D. 2017.
D. (4; 6, 5].
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

√
Câu 67. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3

πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
7n2 − 2n3 + 1
Câu 68. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
C. 1.
D. .
A. 0.
B. - .
3
3
2
Câu 69. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .

C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 70. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

D. 8.

C. 4.

Câu 72. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối 12 mặt đều.
1
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.

D. −3 ≤ m ≤ 4.
√
√
Câu 74. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 75. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B. 2a 2.
.
D.
.
A.
C.

24
12
24



x=t




Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2

2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
2
0
Câu 77. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. 2e.
B. 3.
C. .
D. 2e + 1.
e
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.
D. e.
Câu 79. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 6/10 Mã đề 1

x
Câu 80. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
C. .
D. .
A. 1.
B.
2
2
2
2−n
Câu 81. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 83. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
.
D. 2.
C.
3
Câu 84. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 85. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Không thay đổi.
D. Giảm đi n lần.

Câu 86. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 87. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 88. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Câu 89. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

x+1
Câu 90. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
6
Câu 91. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
Câu 92. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2

B. x = 1.

1
.
2

C. 1.

D.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. x = 0.

D. x = 2.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {2}.
D. {3}.
[ = 60◦ , S O
Câu 94. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S

√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
19
17
Câu 95. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .
2
2
1
Câu 96. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 97. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
π
Câu 98. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
Câu 99. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
d = 120◦ .
Câu 100. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.

C. 3a.
D. 2a.
2
1 − 2n
bằng?
Câu 101. [1] Tính lim
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
Câu 102. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. 25.
C. .
5
√

D. 5.

Câu 103. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.

B. m , 0.
C. m = 0.

D. m < 0.

Câu 104. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

1
Câu 105. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. − .
B. 3.
3

C.

1
.
3

D. −3.

Câu 106. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 108.
thức nào sau đây khơng có nghĩa
√ Biểu
0
B. (−1)−1 .
A. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .

Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
1

Câu 111. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).

C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 112. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 113. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
48
48
16
24
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 116. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

Câu 117.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

D. 1.
Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Câu 118.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

Trang 9/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 119. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.

C. 4.

D. −1.

Câu 120. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.

Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
4a 3
5a 3
2a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 121. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 122. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 123. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. Không tồn tại.
D. 13.
2mx + 1
1
Câu 124. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −2.
C. −5.
D. 0.
Câu 125. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
10a
.
D. 40a3 .
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C.
3
q
2
Câu 127. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
√
2
Câu 128. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.

B. Vô số.
C. 63.
D. 64.
Câu 129. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 130. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2. A