Đề ôn thi thpt 10 (447)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.86 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 2. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
14 3
20 3
.
B. 6 3.
.
D. 8 3.
C.
A.
3
3

Câu 3. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x ln 10
x
Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x
A. 1 − log2 3.

B. − log3 2.

1
.
10 ln x
!x
1
=2+
là
9
C. log2 3.
C.

D. y0 =

ln 10
.
x

D. − log2 3.

Câu 5. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 6. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 7. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
4
2

√
a3 2

C.
.
6

√
a3 2
D.
.
12

Câu 8. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 27.
B. 9.
C. 8.
D. 3 3.
!
x+1
Câu 9. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.

.
2018
2017
2018
Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 11. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 12. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 13. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

Câu 15. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. −1.

D. 0.

Câu 16. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
5

8
7
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
A.
3
3
3
Câu 17. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. .
C. a.
D.
.
2
3
2
Câu 18. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.

B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 19. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.

D. m > 1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 20. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
13

9
16
Câu 21.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n
4
5
1
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. − .
e
3
3
3
n−1
Câu 22. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 1.
2
x − 3x + 3
Câu 23. Hàm số y =

đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 1.

C. 0.

D. 2.

C. x = 0.

D. x = 2.

Câu 24. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
d = 120◦ .
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C.
.
D. 4a.
2
Câu 26. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B

thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
4
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
2a
a
A.
.
B.
.

C.
.
D. .
9
9
9
9
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.

Câu 30. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.

C. S = 24.

D. S = 22.

Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 33. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam

giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
8
16
4
Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. V = 4π.

D. 16π.
√3
Câu 35. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. −3.
C. − .
D. .
3
3
Câu 36. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
n
x2 − 9
Câu 37. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.
1 − 2n
Câu 38. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
A. .

B. − .
3
3

B. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

C. +∞.

C.

D. −3.

2
.
3

D. 1.
π π
Câu 39. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

Câu 41. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.
C. 0.
D. 5.
1 3
Câu 42. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 43. Cho
x2
1
A. 0.
B. 1.

C. 3.
D. −3.
x−3
Câu 44. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 45. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
0

0

D. f 0 (0) = 10.
D. 12.

0

Câu 47. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
3
2
Câu 48. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. 2.
!
!
!
x
4

1
2
2016
Câu 49. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.

D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 51. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 52. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
√
Câu 53. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3

A. 2a 2.
B. V = a 2.
C. V = 2a .
D.
.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

2

Câu 54. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 6.
C. 5.

D. 8.

Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 56. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2

Câu 57. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 72.
Câu 58.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

1
.
2 x . ln x

D. 0, 8.
Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!
Z
Z
Z
0
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = f (x).
A.

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

D. y0 =

Câu 59. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
4
8
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 60. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√

√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a
2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
12
6
4
Câu 61. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
x+1
Câu 62. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
6
3
2
Câu 63. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
9
23
.
B. − .
C.
.
D. −
.
A.
100
16
25
100
Câu 64. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

x→a

x→b

C. 8.

D. 30.

Câu 66. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
= aβ .
β
a
Câu 67. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
4
8
2

A. aα bα = (ab)α .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aαβ = (aα )β .

D.

Trang 5/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 68. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3

.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 70. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2
Câu 71. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).

B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

Câu 72. Tính lim
A. 0.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.

Câu 74. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
√

√

Câu 75. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 76. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2
C. lim un = 1.

D. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
un
Câu 77. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
2

2

Câu 78. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 79. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.

.
24
24
12
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 82. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 83. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −8.
C. x = −2.
D. x = 0.
log(mx)
Câu 84. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 85. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
1
Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 87. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

2n + 1
Câu 88. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

√
Câu 89. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
4
Câu 90. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.

Câu 91. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 92. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 26.
C.
.
D. 2.
13
Câu 93. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 94. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 95. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Câu 96. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.

Câu 97. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. [−1; 2).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.

Câu 99. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
2n + 1
Câu 100. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
A. .
B. .
2
3

C. 0.

1
.
2

D.

Câu 101. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B. −2.
C.

.
D. −4.
27
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 102. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 2.
D. 0.
2
Câu 103. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4

4
Câu 104. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. a 3.
D.
.
A. a 2.
2
3
Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).

D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 106. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
9
3
2

2

sin x
Câu 108.
+ 2cos x√lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
√ trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 109. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 110. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

B. 4.

log7 16
log7 15 − log7

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
15
30

bằng

C. −2.
D. −4.
√
Câu 111. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. 63.
D. Vơ số.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
Câu 113. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. [6, 5; +∞).

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.

x+2
bằng?
Câu 115. Tính lim
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
log2 240 log2 15
Câu 116. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −7.
D. −3.
1
Câu 118. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

Câu 119. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
6
D. un =
.
5

Câu 120. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 121. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.

2x + 1
Câu 122. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
D. 2.
A. 1.
B. −1.
C. .
2
1
Câu 123. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
4x + 1
Câu 124. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. −1.
D. 4.
Câu 125. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )

A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.
Câu 126. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. R.

D. (−∞; 1).

Câu 127. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 128. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 129. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 6.
A.
C. a 3.
D. 2a 6.
2
Câu 130. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 5}.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ