Đề ôn tập thpt qg môn toán (749)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
bằng
√ tích xung quanh của nó √
2
2
D. 2π l2 − R2 .
A. 2πRl.
B. πRl.
C. π l − R .
Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
a
3a
2a
A.
.
B. √ .
.
D. √ .
C.
3

2
5
5
3 + 2x
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
D. −4 < m < 1.
A. 1 < m , 4.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .
2
Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
−e
π
A. 3√
> 2−e .
B. 3√
< 2π .
√
√
π
e
e
π
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
Câu 5. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
.
6
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.
D. m > e2 .
A. −6.

B. 0.

Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
B. y = − 31 .
A. y = − 23 .

C. 1.

2x+1
3x−1

D.

là đường thẳng có phương trình:
C. y = 31 .
D. y = 23 .

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; 3).
B. (0; 2).
C. (3; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
A. 21 .
B. 43 .
C. 25 .
D. 14 .
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8.
B. 6.
C. 83 .
D. 4.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=
2
−1
A. P(1; 2; 3).
B. Q(1; 2; −3).
C. N(2; 1; 2).

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. M(2; −1; −2).

Câu 12. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 31 πr2 l.
B. πrl.
C. 32 πrl2 .
D. 2πrl.
Câu 13. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (0; −3).
C. (1; −4).
D. (−3; 0).
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.

√
√
a 2
a
A. a 2.
B. 2a.
C.
.
D. .
2
2
Câu 16. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. 103 .
B. C10
.
C. A310 .
D. 310 .
y
x−1
x−2
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
10

4 5
8
2 7
2
4 5
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
2
3 3
3
3 3
3
3 3
R
Câu 18. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = 3 cos 3x.
B. f (x) = −3 cos 3x.
C. f (x) =
.
D. f (x) = −
.
3
3
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.

B. x + y − 8 = 0.
C. x − y + 8 = 0.
D. x + y − 5 = 0.
Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
√
D. MN = 2 5.
A. MN = 5.
B. MN = 4.
C. MN = 5.
Câu 21. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. π.
B. 2π.
C. 4π.
D. 3π.
Câu 22. (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M ′ . Số phức ω = (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N ′ . Biết rằng M, M ′ , N, N ′ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm
1
9
9 9
giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5|.
2
2 2
2
1
4

2
1
B. .
D. √ .
C. √ .
A. √ .
2
13
2
5
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 4 và 3.
C. 10 và 4.
D. 5 và 4.
z
Câu 24. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
B. Tam giác OAB là tam giác cân.
C. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.

C. .
D. 5π.
2
4
Câu 26. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
đều là số phức k là
√ z1 , z2 và số phức
√ w = x + iy trên mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √
A. w = 27√− i hoặcw = 27 √
+ i.
B. w = − 27
√ − i hoặcw = − 27
√ + i.
C. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
Câu 27. (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M ′ . Số phức ω = (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N ′ . Biết rằng M, M ′ , N, N ′ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm
9
9 9
1
giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5|.
2
2 2
2
Trang 2/5 Mã đề 001


1
A. √ .

2

B.

1
.
2

4
C. √ .
13

2
D. √ .
5






z − z





=2?
Câu 28. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một đường tròn.
D. Một Elip.
√
Câu 29. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 4.
B. max |z| = 3.
C. max |z| = 6.
D. max |z| = 7.
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 4 và 3.
C. 5 và 4.
D. 10 và 4.
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 31. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một Parabol.
D. Một Elip.
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π

5π
A. 25π.
B.
.
C. 5π.
D. .
2
4
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho vectơ ⃗a = (2 ; −2 ; −4), ⃗b = (1 ; −1 ; 1). Mệnh đề nào dưới đây
sai?




√
⃗
A. ⃗a và b cùng phương.
B.


⃗b


= 3.
C. ⃗a⊥⃗b.

D. ⃗a + ⃗b = (3 ; −3 ; −3).
→
− →
−

−
→
−
→
− →
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a = ⃗i − ⃗j + 2 k , b = i + (m + 1) j − k . Tìm
−
−a ⊥→
m để →
b.
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = 0.
D. m = 2.
→
−
−a = (1; 3; 4), tìm vectơ b cùng phương với vectơ →
−a
Câu 35. Cho vectơ →
→
−
→
−
→
−
→
−
A. b = (−2; −6; 8) .
B. b = (2; −6; −8).
C. b = (−2; −6; −8) . D. b = (−2; 6; 8) .

−
→
− →
− →
−−→
Câu 36. Trong không gian Oxyz, gọi i , j , k là các vectơ đơn vị, khi đó với M(x; y; z) thì OM bằng
→
−
→
− −
→
−
→
− −
→
−
→
− −
→
−
→
− −
A. −x i − y j − →
z k.
B. x i − y j − →
z k.
C. x i + y j + →
z k.
D. x j + y i + →
z k.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy)sao cho M không trùng với gốc
tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy, khi đó tọa độ điểm M là (a, b, c , 0)
A. (0; 0; c) .
B. (0; b; a) .
C. (a; b; 0) .
D. (a; 1; 1).
Câu 38. Cho 3 điểm A(1; 2; 0), B(1; 0; −1), C(0; −1; 2). Tam giác ABC là
A. tam giác cân đỉnh A. .
B. tam giác đều. .
C. tam giác vuông đỉnh A.
D. tam giác có ba góc nhọn.
Câu 39. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
C. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).
Câu 40. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
D. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân tại A và BC = 2a.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ .
A. V = 3a3 .
B. V = 6a3 .
C. V = 12a3 .
D. V = a3 .
Trang 3/5 Mã đề 001

Câu 42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Câu 43. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A. y = −x3 − 2x + 3.

B. y =

x−3
.
5−x

C. y = x4 − 2x2 + 1.

D. y = −x2 + 3x + 5.

Câu 44. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối lập phương.

B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

p

Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.

B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .

C. Nếux > 2 thìy < −15.

D. Nếux = 1 thì y = −3.

Câu 46. Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
√
√5
√
C. a 2 > b 2 .
D. ea > eb .
B. a− 3 < b− 3 .
A. 5 a < b.
Câu 47. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
a

B. ln x > ln y.

C. loga x > loga y.

D. log x > log y.

a

Câu 48. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
2a
3a
5a
A. √ .
B. √ .
C.
.
D.
.
2
3
5
5
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 50. Công thức nào sai?

R
A. a x = a x . ln a + C.
R
C. sin x = − cos x + C.

B.

R

cos x = sin x + C.

D.

R

e x = e x + C.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001