Đề luyện thi thpt môn toán (840)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 1.
B. m , −1.
C. m = 1.
D. m , 0.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 0; 3).
C. A(0; 2; 3).
D. A(1; 2; 0).
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. −1.
B. 1.
C. π.

D. 0.

Câu 4. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V

V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
4
5
2
3
1
; y = 0; x = 0; x =
Câu 5. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
B. − ln 2.
C. ln 2 − .
D. − ln 2 − .
A. ln 2 + .
2
2
2
2
3
2

Câu 6. Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 7. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 8. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho
có diện√tích lớn nhất bằng?
√
√
3 3 2
3 3 2
2
(m ).
B. 3 3(m ).
(m ).
D. 1 (m2 ).
C.
A.
2
4
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 90◦ .

B. 45◦ .
C. 30◦ .
D. 60◦ .
x−2
y−1
z−1
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
11
1
A. 5.
B.
.
C. 1 .
D. .
3
3
2
Câu 11. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z bằng
A. 4 .
B. 36 .
C. 85 .
D. −77.

Câu 12. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i


= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị





nhỏ nhất của