Đề kiểm tra thpt môn toán (842)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
B. ln(ab) = ln a. ln b .
a
ln a
C. ln( ) =
.
D. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
b
ln b
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 0.
B. m = 1.
C. m , 1.
D. m , −1.
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 1.
B. −1.
C. 0.
D. π.

3
Câu 4. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 5. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
B. .
C. 1.
D. − .
A. .
3
6
6

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; 1; −2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(0; −1; 2).
D. I(1; 1; 2).
√
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
2
2
4
Câu 9. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. −1.
C. 1.

D. 7.
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 18.
C. 20.
D. 13.
Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −6.
B. −8.
C. −2.
D. −4.
R
Câu 13. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −
.
B. f (x) = −3 cos 3x.

C. f (x) = 3 cos 3x.
D. f (x) =
.
3
3
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. .
B. a 2.
C.
.
D. 2a.
2
2
x−2
y
x−1
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1

2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
2
4 5
10
4 5
8
2 7
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
3
3 3
2
3 3
3
3 3
Câu 16. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
4
7π
22π
512π
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
5
2
3
15
Câu 17. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 4 − i và 2 + 3i.
B. 4 − i và −4 + i.
C. 5 − 2i và −5 + 2i.
D. 4 + i và −4 + i.
Câu 18. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =
√ z + 2z bằng bao nhiêu?√
√
A. |w| = 13.
B. |w| = 37.
C. |w| = 5 13.
D. |w| = 5.
Câu 19. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M1 (6; 14).
B. M3 (−2; 10).
C. M4 (6; −14).
D. M2 (2; −10).
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3

3
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m < .
A. m < 0 hoặc m > . B. 0 < m < .
4
4
4
2
Câu 21. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. -1.
B. -3.
C. 2.
D. 1.
Câu 22. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 |.
√
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 + 2 3.
C. T = 4 + 2 3.
D. T = 2 3.
Câu 23. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13
13
A. T = 9.
B. T = .

C. T =
.
D. T = 3.
4
2
Câu 24. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
B. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
C. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
D. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 25. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A. Phương trình đã cho ln có nghiệm.
c
B. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
C. Nếu ∆ = b2 − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
−b
D. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng
.
a
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (12; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (3; +∞).
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao

cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (3; 4).
C. (6; 7).
D. (2; 3).
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Câu 28. Cho hàm số y =
cx + d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; −2).
D. (−2; 0).








Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z + 2i


= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (−2; 0).
D. (2; 0).
1
Câu 30. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. .
2
4
2
2x + 1
Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
1
2
2
1
B. y = .
C. y = .
D. y = − .
A. y = − .
3

3
3
3
2
2
Câu 32. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − 2(m + 1)z + m = 0 ( m là


tham