Đề thi tham khảo môn toán (624)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 − 3) là:
A. (1; +∞).
B. (3; +∞).
C. Đáp án khác.
D. [1; +∞).
1
1
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3.
B. m > 2.
C. m > 3 hoặc m < 2. D. m < 2.
x

Câu 3. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 50m.
B. 47m.
C. 49m.
D. 48m.
Câu 4. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh

AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
√
3a 10
B. 3a.
C.
.
D. 6a.
A. 3a 5.
2
Câu 5. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC) là
trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√
√
3a 13
3a 10
a 3
3a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

26
13
20
2
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (1; 1; 3).
C. (1; −1; 1).
D. (−1; 1; 1).
Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;
phương trình
√ 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt 2cầu đường2 kính AB có
2
2
2
2
A. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
B. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24.
C. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
D. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Câu 8. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
C. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2

B. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2

D. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2

Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi có
bao nhiêu số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
A. cos 3xdx =
+ C.
B. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
3
R
R
sin 3x
C. cos 3xdx = −
+ C.
D. cos 3xdx = sin 3x + C.
3
Câu 11. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc
√ tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos φ =?
15
3
3

1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
5
2
2
2
Câu 12. Biết rằng phương trình log2 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 64.
B. 128.
C. 9.
D. 512.
Trang 1/5 Mã đề 001


−
−a = (−1; 1; 0), →
−c = (1; 1; 1). Trong các
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ →
b = (1; 1; 0), →
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

√




√
→
− →
→
− →




−
→
−
−
−a

= 2.
A. b ⊥ a .
B.

c

= 3.
C. b ⊥ c .
D.

→


Câu 14. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(5; 2).
B. M(−2; 5).
C. M(−5; −2).
D. M(5; −2).
Câu 15. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 3.
B. 4.
C. 1.

D. 2.

3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m < 0.
B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m < −1.
D. m > 1.
Câu R17. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nàoR dưới đây đúng?
2
2
A. R f (x)dx = sin x + x2 + C.
B. R f (x)dx = − sin x + x2 + C.

C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = sin x + x2 + C.
Câu 18. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
B. 17 .
C. 35
.
D. 359 .
A. 354 .
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
Câu 19. Cho hàm số y = ax+b
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (−2; 0).
C. (0; −2).
D. (2; 0).
Câu 20. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
B. 13 πr2 l.
C. πrl.
D. 2πrl.
A. 23 πrl2 .
Câu 21. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. 2.
B. −2.
C. 3.
D. −3.