Đề thi tham khảo môn toán (880)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x−1 + C.
B. (x − 2)e x + C.
C. xe x + C.
D. (x − 1)e x + C.
Re lnn x
dx, (n > 1).
Câu 2. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I =
.
B. I = .
C. I = n + 1.
D. I =
.
n−1
n
n+1
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và

mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 2π.
B. 8π.
C. 4π.
D. 4 3π.
(2 ln x + 3)3
là :
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
4
2
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)4
2 ln x + 3
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
D.
+ C.
8
2
2
8
Câu 5. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với

lãi suất 3
A. 48.621.980 đồng.
B. 43.091.358 đồng.
C. 45.188.656 đồng.
D. 46.538667 đồng.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. Đáp án khác.
C. (1; +∞).
D. [1; +∞).
1 3 2
x −2x +3x+1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7. Cho hàm số f (x) = e 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 8. Cho

R4
−1

A. 18.

f (x)dx = 10 và

R4
1

B. −2.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 2.

D. 0.

Câu 9. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối trịn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32π
32
32
B. V = 32π.
C. V =
.
D. V =
.
A. V = .
5
5
5π
Câu 10. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos√

φ =?
3
1
3
15
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
2
2
5
5
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = 1.
B. x = −2.
C. M(−2; −4).
D. M(1; −2).
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
A. V = 3a3 .
B. V = .
C. V = a3 .
D. V = 2a3 .
3

Trang 1/5 Mã đề 001


√
Câu
√ 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD =
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB). √
√
A. d = 2a.
B. d = a.
C. d = a 3.
D. d = a 2.
Câu 14. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 2a3 .
B. 3a3 .
C. 8a3 .

D. 27a3 .

Câu 15. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(−1; 2; −3); R = 3. B. I(1; 2; 3); R = 3.
C. I(1; −2; 3); R = 3.
D. I(1; 2; −3); R = 3.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−2; 0).
D. (−∞; −2).

Câu 17. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −2.
B. −3.

C. 2.

D. 3.

Câu 18. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
.
B. 16
.
C. 16
.
D. 16π
.
9
15
9
15
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 17.
B. 7.
C. 15.
D. 3.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).

C. (−∞; 1].

D. [1; +∞).

Câu 21. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 12 . Giá trị của u3 bằng
B. 72 .
C. 21 .
D. 3.
A. 14 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=
2
−1
A. P(1; 2; 3).
B. M(2; −1; −2).
C. N(2; 1; 2).

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. Q(1; 2; −3).

Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (2; 0).
B. (0; 2).
C. (−2; 0).

D. (0; −2).
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x3 − 3x − 5.
B. y = x−3
.
C. y = x4 − 3x2 + 2.
D. y = x2 − 4x + 1.
x−1
Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 90◦ .
B. 45◦ .
C. 30◦ .
D. 60◦ .
Câu 26. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
D. 3 .
A. −2.
B. −3.
C. 2 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; 2; −3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; −2; 3).
Câu 28. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2

1
A. 2πrl.
B. πrl2 .
C. πrl.
D. πr2 l.
3
3
2
Câu 29. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z bằng
A. 36 .
B. 85 .
C. −77.
D. 4 .
R4
R4
R4
Câu 30. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 5.
B. 6 .
C. −1.
D. 1.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:

1 π−1
x .
π
Câu 32. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị

hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; 2).
B. (1; 0).
C. (−1; 2).
D. (0; 1).
A. y′ = xπ−1 .

B. y′ = πxπ .

C. y′ = πxπ−1 .

D. y′ =

Câu 33. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
ln3
A. y′ =
.
B. y′ = −
.
C. y′ =
.
xln3
xln3
x

1
D. y′ = .
x

Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Giá trị cực đại của hàm số là 0.
Câu 35. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
C. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
D. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.
Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

y′

+∞

−2
−

−
+∞

−2
y
−∞

−2

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và lim y = 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
x→+∞
luôn đúng?
A. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
B. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
C. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
D. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
Câu 38. Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 39. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
D. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân tại A và BC = 2a.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ .
A. V = 3a3 .
B. V = 6a3 .
C. V = a3 .

D. V = 12a3 .
Câu 41. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
x−3
A. y =
.
B. y = x4 − 2x2 + 1.
C. y = −x2 + 3x + 5.
5−x

D. y = −x3 − 2x + 3.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Bảng biến thiên trong hình dưới đây của hàm số nào trong các hàm số sau?

x

−∞

+∞

1
+

y′

+
+∞

2

y
2

A. y =

2x − 1
.
x+1

B. y =

−∞

2x − 3
.
x−1

C. y =

2x + 3
.
x−1

D. y =

A. D = (1; +∞).

3x + 1
x−1

B. D = (−1; 4).

C. D = (−∞; 0).

D. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).

r
Câu 43. Tìm tập xác định D của hàm số y =

2x + 1
.
x−1

log2

Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
√
√
√
√
πa2 17
πa2 15
πa2 17
πa2 17
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
8
4
4
6
Câu 45. Biết a, b ∈ Z sao cho
A. 2.

R

(x + 1)e2x dx = (

B. 3.

ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 1.
D. 4.

Câu 46. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .

B. P = 2abc .

C. P = 2a+2b+3c .

D. P = 26abc .

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m < −2.
B. m > 1 hoặc m < − . C. m > 1.
D. m > 2 hoặc m < −1.
3
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 0.

B. −4 ≤ m ≤ −1.

C. m > −2.

D. m < 0.

Câu 49. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2 ln a.

B. P = 1.

C. P = 2loga e.

D. P = 2 + 2(ln a)2 .

Câu 50. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001