Giáo án đại số 9 HKII

Tiết :15
Tuần :8
§9. CĂN BẬC BA
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm được căn bậc ba và kuểm tra được một số là căn bậc ba của của số khác.
• Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV :- Bảng phụ ghi bài tập và đònh nghóa, và nhận xét
- Máy tính bỏ túi CASIO fx500MS
- Bảng số với 4 chữ số thập phân (trích một phần của Bảng lập phân)
• HS : - n tập đònh nghóa, tính chất của căn bậc hai
- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân
III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
1/ n đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1
- HS1 : Nêu đònh nghóa căn bậc hai của một số a không âm ?
- HS2 : Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
3/ Giảng bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 2
1. KHÁI NIỆM BẬC BA
GV yêu cầu HS đọc Bài
toán SGK và tóm tắt đề
bài.
Thùng lập phương
V = 64 (dm
3
).
Tính độ dài cạnh thùng ?

GV hỏi : Thể tích hình lập
phương tính theo công thức
nào ?
GV hướng dẫn HS lập
phương trình và giải
phương trình
GV giới thiệu : Từ 4
3
= 64
HS : Gọi cạnh của hình lập
phương là x (dm) ĐK : x > 0, thì
thể tích của hình lập phươngtính
theo công thức :
V = x
3
.
Theo đề bài ta có :
x
3
= 64
⇒ x = 4 (vì 4
3
= 64).
Bài toán : Một người thợ cần
làm một thùng hình lập
phương chứa được đúng 64
lít nước.
Hỏi người thợ đó phải chọn
độ dài cạnh của thùng là bao
nhiêu đêximét ?

Giải
Gọi x (dm) là độ dài cạnh
thùng hình lập phương
Theo đề bài ta có
x
3
= 64
vậy độ dài cạnh của thùng là
1
người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.
- Vậy căn bậc ba của một
số a la một số x như thế
nào ?
- GV hỏi : Theo đònh nghóa
đó, hãy tìm căn bậc ba của
8, của 0; của -1; của -125
- Với a > 0, a = 0, mỗi số a
có bao nhiêu căn bậc ba ?
là các số như thế nào ?
GV nhấn mạnh sự khác
nhau này giữa căn bậc ba
và căn bậc hai.
Chỉ có số không âm mới có
căn bậc hai.
Số dương có hai căn bậc
hai là hai số đối nhau.
Số 0 có một căn bậc hai là
số 0
Số âm không có căn bậc

hai.
GV giới thiệu kí hiệu căn
bậc ba của số a :
3
a
Số 3 gọi là chỉ số của căn.
Phép tìm căn bậc ba của
một số gọi là phép khai
căn bậc ba.
HS : Căn bậc ba của một số a là
một số x sao cho x
3
= a
HS : Căn bậc ba của 8 là 2 vì
2
3
= 8
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0
3
= 0
Căn bậc ba của -1 là -1
Vì (-1)
3
= -1
Căn bậc ba của -125 là -5 vì
(-5)
3
= -125
HS nhận xét : Mỗi số a đều duy
nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số dương là số
dương.
Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Căn bậc ba của số âm là số âm.
HS làm ?1, một HS lên bảng
trình bày.
( )
3
3
64 4 4− = − = −
3
0 0=
3
3
1 1 1
125 5 5
 
= =
 ÷
 
4dm (vì 4
3
= 64)
Từ 4
3
= 64, người ta gọi 4 là
căn bậc ba của 64.
ĐỊNH NGHĨA
Căn bậc ba của một số a là
số x sao cho x

3
= a
Ví dụ 1 :
2 là căn bậc ba của 8,
vì 2
3
= 8
-5 là căn bậc ba của -125,
vì (-5)
3
= -125
Ta công nhận kết quả sau :
Mỗi số a đều có duy nhất
một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí
hiệu
là
3
a
. Số 3 gọi là chỉ số của
căn. Phép tìm căn bậc ba của
một số gọi là phép khai căn
bậc ba.
 Chú ý :
Từ đònh nghóa căn bậc ba,
ta có
( )
3
3 3
3

a a a= =
Nhận xét
Căn bậc ba của số dương là
số dương.
Căn bậc ba của số âm là số
âm
Căn bậc ba của số 0 chính là
số 0.
2
Vậy
( )
3
3 3
3
a a a= =
GV yêu cầu HS làm ?1 ,
trình bày theo bài mẫu
SGK
GV cho HS làm bài tập 67
tr 36 SGK. Hãy tìm
3 3
3
512; 729; 0,064−

GV gợi ý : Xét xem 512 là
lập phương của số nào ?
Từ đó tìm
3
512
.

GV giới thiệu cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ
túi CASIO fx-500MS
HS : 512 = 8
3
⇒
3 3
3
512 8 8= =
Tương tự :
( )
3
3
3
729 9 9− = − = −
( )
3
33
0,064 0,4 0,4= =
Hoạt động 3
1.TÍNH CHẤT
GV nêu bài tập :
Điền vào dấu chấm ( )
để hoàn thành các công
thức sau.
Với a, b ≥ 0
a < b ⇔
<
. a b =
Với a ≥ 0 ; b > 0

a
b
=
GV : Đây là một số công
thức nêu lên tính chất của
căn bậc hai.
Tương tự, căn bậc ba có
các túnh chất sau :
a) a < b ⇔
3 3
a b<
Ví dụ : So sánh 2 và
3
7
.
GV lưu ý : Tính chất này
đúng với mọi a,b
∈
R
b)
3 3 3
. .a b a b=
(với mọi a,b
∈
R)
GV : Công thức này cho ta
HS làm bài tập vào giấy nháp.
Một HS lên bảng điền

Với a, b ≥ 0
a < b ⇔
a b<
.a b a b=
Với a ≥ 0 ; b > 0
a a
b
b
=
HS : 2 =
3
8
Vì 8 > 7 ⇒
3
8
>
3
7
Vậy 2 >
3
7
3 3
3 3 3
16 8.2 8. 2 2 2= = =
Tương tự tính chất của căn
bậc hai, ta có các túnh chất
sau của căn bậc ba :
a) a < b ⇔
3 3
a b<

b)
3 3 3
. .a b a b=
c) với b ≠ 0, ta có :
3
3
3
a a
b
b
=
Ví dụ 2 : So sánh 2 và
3
7
.
Giải
Ta có 2 =
3
8
, 8 > 7 nên
3
8
>
3
7
. Vậy 2 >
3
7
3
hai quy tắc :

- Khai căn bậc ba
một tích
- Nhân các căn thức bậc
ba
Ví dụ :
Tìm
3
16
- Rút gọn
3 3
8 5a a−
a) Với b ≠ 0, ta có :
3
3
3
a a
b
b
=
GV yêu cầu HS làm ?2
Tính
3 3
1728 : 64
theo hai
cách
- Em hiểu hai cách
làm của bài này là gì ?
- GV xác nhận đúng,
yêu cầu thực hiện
HS :

3 3
8 5a a−
3 3
3
8. 5a a= −
=2a – 5a
= -3a
HS : - Cách 1 : Ta có thể khai
căn bậc ba từng số trước rồi
chia sau
- Cách 2 : Chia 1728 cho
64 trước rồi khai căn bậc
ba của thương
HS lên bảng trình bày
3 3
1728 : 64 12 : 4 3= =
3 3 3
3
1728
1728 : 64 27 3
64
= = =
Ví dụ 3 : Rút gọn
3 3
8 5a a−
Giải
Ta có
3 3
8 5a a−
3 3

3
8. 5a a= −
=2a – 5a = -3a
4/ Cũng cố
- HS làm bài tập 68 tr 36 SGK . Tính :
a)
3 3 3
27 8 125− − −
b)
3
3
3
3
135
54. 4
5
−
- HS làm bài tập 69 tr 36 SGK. So sánh :
a) 5 và
3
123
b)
3
5. 6
và
3
6. 5
5/ Dặn dò
- GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phương
Để hiểu rõ hơn , HS về đọc Bài đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau n tập chương I
Bài tập ở nhà 70,71, 72 tr 40 SGK
4
Tiết :16
Tuần :8
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/MỤC TIÊU
• HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.
• Biết tổng hợp các kó năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
• n lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi công thức.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài mẫu.
- Máy tính bỏ túi
• HS : - n tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chương
- Bảng phụ học nhóm
III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
1/n đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1
HS1 : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ ?
Bài tập trắc nghiệm
a) Nếu căn bậc hai số học của một số là
8
thì số đó là
A.
2 2
; B. 8 ; C. Không có số nào.
b)
4a = −

thì a bằng :
A. 16 ; B. -16 ; C. không có số nào.
HS2 : - Chứng minh
2
a a=
với mọi số a.
- Chữa bài tập 71 (b) tr 40 SGK
Rút gọn
( )
( )
2
2
0,2 10 .3 2 3 5− + −
HS3 : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì
A
xác đònh.
Bài tập trắc nghiệm.
a) Biểu thức
2 3x−
xác đònh với các giá trò của x :
A. x ≥
2
3
; B. x ≤
2
3
; C. x ≤ -
2
3
.

b) Biểu thức
2
1 2x
x
−
xác đònh với các giá trò của x :
A. x ≤
1
2
; B. x ≥
1
2
và x ≠ 0
B. x ≤
1
2
và x ≠ 0
5
3/ Giảng bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
GV đưa “Các công thức biến đổi
căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu
HS giải thích mỗi công thức đó
thể hiện đònh lí nào của căn bậc
hai.
Dạng bài tập tính giá trò, rút gọn
biểu thức số.
Bài tập 70(c,d) tr 40 SGK

c)
640. 34,3
567
GV gợi ý nên đưa các số vào
một căn thức, rút gọn rồi khai
phương.
d)
2 2
21,6. 810. 11 5−
Bài tập 71 (a,c) tr 40 SGK
HS lần lượt trả lời miệng.
1) Hằng đẳng
thức
2
A A=
.
2) Đònh lí liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phương.
3) Đònh lí liên hệ
giữa phép chia và phép
khai phương.
4) Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
5) Đưa thừa số
vào trong dấu căn.
6) Khử mẫu của
biểu thức lấy căn.
7 – 8 – 9) Trục căn thức ở
mẫu.

Hai HS lên bảng làm
c)
640. 34,3
567
=
64.343
567
64.49 8.7 56
81 9 9
= =
d)
( ) ( )
21,6.810. 11 5 . 11 5= + −
216.81.16.6=
36.9.4
=
= 1296
Bài tập 70 tr 40 SGK
Tìm giá trò các biểu thức
sau bằng cách biến đổi, rút
gọn thích hợp :
c)
640. 34,3
567
d)
2 2
21,6. 810. 11 5−
Giải
c)
640. 34,3

567
=
64.343
567
64.49 8.7 56
81 9 9
= =
d)
2 2
21,6. 810. 11 5−
( ) ( )
21,6.810. 11 5 . 11 5= + −
216.81.16.6=
36.9.4=
= 1296
Bài tập 71 tr 41 SGK
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
6
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
( )
8 3 2 10 . 2 5− + −
GV : Ta nên thực hiện phép tính
theo thức tự nào ?
c)
1 1 3 4 1
2 200 :
2 2 2 5 8
 

− +
 ÷
 ÷
 
Biểu thức này thực hiện theo
thức tự nào ?
Sau khi hướng dẫn chung toàn
lớp, GV yêu cầu HS rút gọn
biểu thức. Hai HS lên bảng trình
bày bài.
Bài tập 72. SGK : Phân tích
thành nhân tử (với x, y, a, b ≥ 0
và a ≥ b)
Nửa lớp làm câu a và câu c.
Nửa lớp làm câu b và câu d.
GV hướng dẫn thêm cách tách
hạng tử ở câu d.
12 3 4 12x x x x x− − + = − + − +
HS : Thực hiện nhân phân
phối, đưa thừa số ra ngoài
dấu căn rồi rút gọn.
HS : Ta nên khử mẫu của
biểu thức lấy căn, đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, thu gọn
trong ngoặc rồi thực hiện
biến chia thành nhân.
a)
16 3 4 20 5= − + −
4 6 2 5 5= − + −
5 2= −

c)
2
1 2 3 4
2 2.100
2 2 5
2
.8
 
= − +
 ÷
 ÷
 
1 3
2 2 8 2 .8
4 2
 
= − +
 ÷
 
2 2 12 2 64 2= − +
54 2=
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả.
a)
( ) ( )
1 1x y x− +
b)
( ) ( )
.a b x y+ −
c)

( )
. 1a b a b+ + −
d)
( ) ( )
4 . 3x x+ −
Sau khoảng 3 phút, đại diện
hai nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Sau khi được sự hướng dẫn
của
( )
8 3 2 10 . 2 5− + −
c)
1 1 3 4 1
2 200 :
2 2 2 5 8
 
− +
 ÷
 ÷
 
Giải
a)
( )
8 3 2 10 . 2 5− + −

16 3 4 20 5= − + −
4 6 2 5 5= − + −
5 2= −
c)

1 1 3 4 1
2 200 :
2 2 2 5 8
 
− +
 ÷
 ÷
 
2
1 2 3 4
2 2.100
2 2 5
2
.8
 
= − +
 ÷
 ÷
 
1 3
2 2 8 2 .8
4 2
 
= − +
 ÷
 
2 2 12 2 64 2= − +
54 2=
Bài tập 72. SGK : Phân
tích thành nhân tử (với x,

y, a, b ≥ 0 và a ≥ b)
a)
1xy y x x− + −
b)
ax by bx ay− + −
c)
2 2
a b a b+ + −
d)
12 x x− −
Giải
a)
1xy y x x− + −
=
( ) ( )
1 1x y x− +
b)
ax by bx ay− + −
=
( ) ( )
.a b x y+ −
c)
2 2
a b a b+ + −
=
( )
. 1a b a b+ + −
d)
12 x x− −
=

( ) ( )
4 . 3x x+ −
Bài tập 74 tr 40 SGK.
7
Bài tập 74 tr 40 SGK.
Tìm x biết :
a)
( )
2
2 1 3x − =
GV hướng dẫn HS làm :
Khai phương vế trái :
2 1 3x − =
b)
5 1
15 15 2 15
3 3
x x x− − =
GV : - Tìm điều kiện x.
- Chuyển các hạng tử chứa
x sang một vế, hạng tử tự
do về vế kia.
GV , hai HS lên bảng làm.
a)
( )
2
2 1 3x − =
2 1 3x⇔ − =
⇔ 2x -1 = 3 hoặc 2x -1 = -3
⇔ 2x = 4 hoặc 2x = -2

⇔ x = 2 hoặc x = -1
Vậy x
1
= 2 ; x
2
= -1
b)
5 1
15 15 2 15
3 3
x x x− − =
ĐK : x ≥ 0
5 1
15 15 15 2
3 3
x x x⇔ − − =
1
15 2
3
x⇔ =
15 6x⇔ =
⇔ 15x = 36
⇔ x = 2,4 (TMĐK)
Tìm x biết :
a)
( )
2
2 1 3x − =
b)
5 1

15 15 2 15
3 3
x x x− − =
Giải
a)
( )
2
2 1 3x − =
2 1 3x⇔ − =
⇔ 2x -1 = 3 hoặc
2x -1 = -3
⇔ 2x = 4 hoặc 2x = -2
⇔ x = 2 hoặc x = -1
Vậy x
1
= 2 ; x
2
= -1
b)
5 1
15 15 2 15
3 3
x x x− − =
ĐK : x ≥ 0
5 1
15 15 15 2
3 3
x x x⇔ − − =
1
15 2

3
x⇔ =
15 6x⇔ =
⇔ 15x = 36
⇔ x = 2,4 (TMĐK)
4/ Cũng cố
- HS : Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm ?
- HS : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì
A
xác đònh ?
- Bài tập :
a) Nếu x thoả mãn điều kiện :
3 3x+ =
, thì x nhận giá trò là :
A. 0 ; B. 6 ; C. 9 ; D. 36
Hãy chọn câu trả lời đúng
b) Biểu thức :
3 5 3 5
3 5 3 5
− +
+
+ −
có giá trò là :
A. 3 ; B. 6 ; C.
5
; D. -
5
5/ Dặn dò
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I
- Lí thuyết ôn tập tiếp tục câu 4, 5 và các căn thức biến đổi căn bậc hai.

- Bài tập về nhà 73, 75 tr 40, 41 SGK.
8
Tiết : 17
Tuần : 9
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)
I/ MỤC TIÊU
• HS được cũng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5.
• Tiếp tục luyện các kó năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác đònh (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1/ n đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1
HS1 : - Câu 4/ Phát biểu và chứng minh đònh lí về mối quan hệ giữa phép nhân và
phép khai phương. Cho ví dụ ?
- Điền vào chỗ ( ) để được khẳng đònh đúng.

( )
2
2 3 4 2 3− + −

( )
2
3 = + −


1
= +
=
HS2 : - Câu 5/ Phát biểu và chứng minh đònh lí về mối quan hệ giữa phép chiavà

phép khai phương.
- Bài tập. Giá trò của biểu thức

1 1
2 3 2 3
−
+ −
bằng :
A. 4 ; B.
2 3−
; C. 0
9
Hãy chọn câu đúng
3/ Giảng bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 73 tr 40 SGK. Rút gọn rồi
tính giá trò của biểu thức sau
a)
2
9 9 12 4a a a− − + +
tại a = -9
HS làm dưới sự hướng dẫn của
GV
b)
2
3
1 4 4
2

m
m m
m
+ − +
−
tại m = 1,5
GV lưu ý HS tiến hành theo hai
bước :
- Rút gọn
- Tính giá trò của biểu
thức.
Bài 75 (c,d) tr 41 SGK
Chứng minh các đẳng thức
a)
( ) ( )
2
9. 3 2a a− − +
3 3 2a a= − − +
Thay a = -9 vào biểu thức rút
gọn, ta được :
( ) ( )
3 9 3 2 9− − − + −
= 3.3 – 15
= -6
b)
( )
2
3
1 2
2

m
m
m
= + −
−
ĐK : m ≠ 2.
3
1 2
2
m
m
m
= + −
−
Nếu m > 2 ⇒ m -2 > 0
2 2m m⇒ − = −
Biểu thức bằng 1 + 3m
Nếu m < 2 ⇒ m -2 < 0
( )
2 2m m⇒ − = − −
Biểu thức bằng 1 – 3m
Với m = 1,5 < 2
Giá trò biểu thức bằng :
1 – 3. 1,5 = -3,5
HS hoạt động theo nhóm
Bài tập 73 tr 40 SGK. Rút
gọn rồi tính giá tròcủabiểu
thức sau
a)
2

9 9 12 4a a a− − + +
tại a = -9
b)
2
3
1 4 4
2
m
m m
m
+ − +
−
tại m = 1,5
Giải
a)
2
9 9 12 4a a a− − + +
=
( ) ( )
2
9. 3 2a a− − +
3 3 2a a= − − +
Thay a = -9, ta được :
( ) ( )
3 9 3 2 9− − − + −
= 3.3 – 15
= -6
b)
2
3

1 4 4
2
m
m m
m
+ − +
−
( )
2
3
1 2
2
m
m
m
= + −
−
ĐK : m ≠ 2.
3
1 2
2
m
m
m
= + −
−
3
1 2
2
m

m
m
= + −
−
Nếu m > 2 ⇒ m -2 > 0
2 2m m⇒ − = −
Biểu thức bằng 1 + 3m
Nếu m < 2 ⇒ m -2 < 0
( )
2 2m m⇒ − = − −
Biểu thức bằng 1 – 3m
Với m = 1,5 < 2
Giá trò biểu thức bằng :
1 – 3. 1,5 = -3,5
Bài tập 75 tr 41 SGK.
Chứng minh các đẳng thức
sau :
10
sau :
c)
1
:
a b b a
a b
ab a b
+
= −
−
với a, b > 0 và a ≠ b
d)

1 . 1 1
1 1
a a a a
a
a a
   
+ −
+ − = −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
với a ≥ 0 ; a ≠ 1
Nửa lớp làm câu c
Nửa lớp làm câu d.
Bài 76 tr 41 SGK . Cho biểu
c) Biến đổi vế trái
( )
( )
.
ab a b
VT a b
ab
+
= −
( ) ( )
a b a b= + −
a b
= −
= VP

Vậy đẳng thức được chứng
minh.
d)
( )
( )
1
1
1
1
1
1
a a
VT
a
a a
a
 
+
 
= +
 
+
 
 
−
 
−
 
−
 

( ) ( )
1 . 1a a= + −
= 1 – a = VP
Vậy đẳng thức được chứng
minh.
Đại diện hai nhóm lên trình
bày bài giải.
HS nhận xét, chữa bài.
HS làm dưới sự hướng dẫn
của GV.
c)
1
:
a b b a
a b
ab a b
+
= −
−
với a, b > 0 và a ≠ b
d)
1 . 1
1 1
1
a a a a
a a
a
   
+ −
+ −

 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
= −
với a ≥ 0 ; a ≠ 1
Giải
c)
1
:
a b b a
a b
ab a b
+
= −
−
với a, b > 0 và a ≠ b
Biến đổi vế trái
( )
( )
.
ab a b
VT
ab
a b
+
=
−
( ) ( )
a b a b= + −

a b
= −
= VP
Vậy đẳng thức được chứng
minh.
d)
1 . 1
1 1
1
a a a a
a a
a
   
+ −
+ −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
= −
Với a ≥ 0 ; a ≠ 1
biến đổi vế trái
( )
( )
1
1 .
1
1
1
1

a a
VT
a
a a
a
 
+
 
= +
 
+
 
 
−
 
−
 
−
 
( ) ( )
1 . 1a a= + −
= 1 – a = VP
Vậy đẳng thức được chứng
minh.
Bài tập 76 tr 41 SGK .
11
thức
2 2 2 2
2 2
1 :

a a
Q
a b a b
b
a a b
 
= − +
 ÷
 ÷
− −
 
− −
Với a > b > 0.
a) Rút gọn Q
b) Xác đònh giá trò của Q
khi a = 3b.
GV : - Nêu thứ tự thực hiện
phép tính trong Q.
- Thực hiện rút gọn
câu b, GV yêu cầu HS tính.
2 2
2 2 2 2
2 2
.
a a b a
Q
a b a b
a a b
b
− +

= −
− −
− −
( )
2 2 2
2 2 2 2
a a b
a
Q
a b b a b
− −
= −
− −
2
2 2 2 2
a b
Q
a b b a b
= −
− −
2 2
a b
Q
a b
−
=
−
( )
2
.

a b
Q
a b a b
−
=
− +
a b
Q
a b
−
=
+
b) Thay a = 3b vào Q
3 2 2
4 2
3
b b b
Q
b
b b
−
= = =
+
Cho biểu thức
2 2 2 2
2 2
1 :
a a
Q
a b a b

b
a a b
 
= − +
 ÷
 ÷
− −
 
− −
Với a > b > 0.
a) Rút gọn Q
b) Xác đònh giá trò của
Q khi a = 3b.
Giải
a) Rút gọn Q
2 2
2 2 2 2
2 2
.
a a b a
Q
a b a b
a a b
b
− +
= −
− −
− −
( )
2 2 2

2 2 2 2
a a b
a
Q
a b b a b
− −
= −
− −
2
2 2 2 2
a b
Q
a b b a b
= −
− −
2 2
a b
Q
a b
−
=
−
( )
2
.
a b
Q
a b a b
−
=

− +
a b
Q
a b
−
=
+
b) Xác đònh giá trò của
Q khi a = 3b
Thay a = 3b vào Q
3 2 2
4 2
3
b b b
Q
b
b b
−
= = =
+
4/ Cũng cố Hoạt động 3
- HS : Phát biểu đònh lí về mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?
- HS : Phát biểu và chứng minh đònh lí về mối quan hệ giữa phép chiavà phép khai
phương ?
- HS làm bài tập. Cho biểu thức :
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x

C
x
x x x x
   
+ +
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ −
   
12
Với x > 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn C.
b) Tìm x sao cho C < -1
5/ Dặn dò
- Tiết sau kiểm tra 1tiết chương I Đại số .
- n tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức.
- Xem các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)
- Bài tập về nhà số 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT
Tiết : 19
Tuần : 10
Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT
§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
• Về kiến thức cơ bản : HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung :
- Các khái niệm về “hàm số “, “biến số” ; hàm số có thể được cho bằmg bảng,
bằng công thức.
- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) … Giá trò của hàm số y =

f(x) tại x
0
, x
1
, …. Được kí hiệu là f(x
0
) , f(x
1
)
,…
- Đồ thò của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trò tương ứng
(x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ
- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghòch biến trên R.
• Về kỹ năng : Sau nkhi ôn tập, yêu cầu c ủa HS biết cách tính và tính thành thạo các
giá trò của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng
toạ độ ; biết vẽ hình thành thạo độ thò hàm số y = ax.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ , vẽ trước bảng ví dụ 1a, 1b
- Vẽ trước bảng ?3 và bảng đáp án ?3
• HS : - Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7
- Mang theo máy tính bỏ túi
- Bảng hoạt động nhóm , bút dạ
III/ GIẢNG BÀI MỚI :
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG C ỦA GV HOẠT ĐỘNG C ỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
GV cho HS ôn lại các khái

niệm về hàm số bằng cách
đưa ra các câu hỏi :
- Khi nào đại lượng y được
gọi là hàm số của đại lượng
HS : Nếu đại lượng y phụ
thuộc vào đại lượng thay đổi
Nếu đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x sao
13
thay đổi x ?
- Hàm số có thể được cho
bằng những cách nào ?
- GV yêu cầu HS nghiên cứu
ví dụ 1a) ; 1b) SGK tr 42
- GV đưa bảng phụ viết sẳn
ví dụ là : 1b và giới thiệu lại
Ví dụ là : y là hàm số của x
được cho bằng bảng. Em hãy
giải thích vì sau y là hàm số
của x ?
Ví dụ 1b (cho thêm công
thức,
1y x= −
) : y là hàm
số của x được cho bởi một
trong bốn công thức. Em hãy
giải thích vì sao công thức
y = 2x là một hàm số ?
- Các công thức khác tương
tự.

- GV đưa bảng phụ viết sẳn
ví dụ 1c : trong bảng sau ghi
các giá trò tương ứng của x
và y. Bảng này có xác đònh y
là hàm số của x không ? vì
sao
x 3 4 3 5 8
y 6 8 4 8 16
GV : Qua ví dụ trên ta thấy
hàm số có thể cho được bằng
bảng nhưng ngược lại không
phải bảng nào ghi các giá trò
tương ứng của x và y cũng
cho ta một hàm số y của x.
Nếu hàm số cho bằng công
thức y = f(x), ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá
trò mà tại đó f(x) xác đònh.
x sao cho với mỗi giá trò của
x ta luôn xác đònh được một
giá trò tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x và
x được gọi là biến.
HS : Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc bằng công
thức.
HS : Vì các đại lượng y phụ
thuộc vào đại lượng thay đổi
x, sao cho với mỗi giá trò của
x ta luôn xác đònh được chỉ

một giá trò tương ứng của y.
HS trả lời như trên
Bảng trên không xác đònh y
là hàm số của x, vì : ứng với
một giá trò x = 3 ta có 2 giá
trò của y là 6 và 4
cho với mỗi giá trò của x ta
luôn xác đònh được một giá
trò tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x và
x được gọi là biến
Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc bằng công
thức …
Ví dụ 1 :
a) y là hàm số của x
được cho bằng bảng sau :
x
1
3
1
2
1 2 3 4
y 6 4 2 1
2
3
1
2
b) y là hàm số của x được
cho bằng công thức :

y = 2x ; y = 2x + 3 ;
y =
4
x
14
ví dụ 1b, biểu thức 2x xác
đònh với mọi giá trò của x,
nên hàm số y = 2x, biến số x
có thể lấy các giá trò tuỳ ý.
GV hướng dẫn HS xét các
công thức còn lại :
- hàm số y = 2x + 3, biến
số x có thể lấy các giá trò tuỳ
ý, vì sao ?
- hàm số
4
y
x
=
, biến số x
có thể lấy các giá trò nào ? vì
sao ?
- Hỏi như tyrên với hàm số
1y x= −
- Công thức y = 2x còn có
thể viết y = f(x) = 2x.
Em hiểu như thế nào về kí
hiệu f(0), f(1), … , f(a) ?
- GV yêu cầu HS làm ?1.
Cho hàm số

1
( ) 5
2
y f x x= = +
.
Tính f(0), f(1), f(a) ?
- Thế nào là hàm hằng ? Cho
ví dụ ?
- Nếu HS không nhớ, GV gợi
ý : Công thức y = 0x + 2 có
gì đặc biệt ?
HS : Biểu thức 2x + 3 xác
đònh với giá trò của x.
HS : biến số x chỉ lấy các giá
trò x ≠ 0 . Vì biểu thức
4
x

không xác đònh khi x= 0
Đáp số : biến số x chỉ lấy
các giá trò x ≥ 1
HS : là giá trò của hàm số tại
x = 0 ; 1 ;…… ; a
f(0) = 5 ;
1
( ) 5
2
f a a= +
f(1) = 5,5
Khi x thay đổi mà y luôn

nhận giá trò không thay đổi
y = 2
Ví dụ : y = 2 là một hàm
hằng
• Khi hàm số được cho
bằng công thức y = f(x), ta
hiểu rằng biến số x chỉ lấy
những giá trò mà tại đó f(x)
xác đònh
• Khi y là hàm số của
x, ta có thể viết y = f(x) ;
y = g(x)…
• Khi x thay đổi mà y
luôn nhận một giá trò không
đổi thì hàm số y được gọi là
hàm hằng.
Hoạt động 2
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
GV : Yêu cầu HS làm bài ?2
Kẻ sẳn 2 hệ toạ độ Oxy lên
bảng phụ
GV yêu cầu 2HS đồng thời
lên bảng, mỗi HS làm một
câu a, b.
GV yêu cầu HS dưới lớp làm
bài ?2 vào vở.
GV và HS cùng kiểm tra bài
của 2 bạn trên bảng.
Thế nào là đồ thò của hàm
?2 HS1 a). Biểu diễn các

điểm sau trên mặt phẳng toạ
độ :
A (
1
;6
3
), B (
1
;4
2
), C(1 ; 2)
D(2;1), E(
2
3;
3
), F(
1
4;
2
)
Tập hợp các điểm biểu diễn
các cặp giá trò tương ứng
(x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ
độ được gọi đó là đồ thò
của hàm số y = f(x).
15
số y = f(x) ?
Em hãy nhận xét các cặp số
của ?2 a, là của hàm số nào
trong các ví dụ trên ?

Đồ thò của hàm số đó là gì ?
Đồ thò hàm số y = 2x là gì ?
HS2 : b). vẽ đồ thò của hàm
số y = 2x
Với x = 1
⇒
y = 2
⇒
A(1;2)
thuộc đồ thò hàm số y = 2x
Tập hợp các điểm biểu diễn
các cặp giá trò tương ứng
(x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ
độ được gọi đó là đồ thò của
hàm số y = f(x).
Của ví dụ 1 a) được cho bằng
bảng tr42
Là tập hợp các điểm A, B, C,
D, E, F trong mặt phẳng toạ
độ Oxy
Là đường thẳng OA trong
mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Đồ thò của hàm số
y=2x

Hoạt động 3
3. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
GV yêu cầu HS làm ?3 :
Yêu cầu cả lớp tính toán và
điền bút chì vào bảng ở SGK

tr 43
GV đưa đáp án lên bảng phụ
để HS đối chiếu, sửa chữa.
HS điền vào bảng tr43 SGK
Một cách tổng quát :
Cho hàm số y = f(x) xác
đònh với mọi giá trò của x
thuộc R
Nếu giá trò của biến x tăng
lên mà giá trò tương ứng f(x)
16
0
4
6
2
1
1
3
1
2
C
1
2 3 4
B
E
F
D
A
1
A

y
x
O
2
cũng tăng lên thì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số
đồng biến trên R (gọi tắt là
hàm số đồng biến ).
Nếu giá trò của biến x tăng
lên mà giá trò tương ứng f(x)
lại giảm thì hàm số y = f(x)
được gọi là hàm số nghòch
biến trên R (gọi tắt là hàm
số nghòch biến ).
Nói cách khác, với x
1
, x
2
bất
kỳ thuộc R :
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
)
thì hàm số y = f(x) đồng

biến trên R;
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
)
thì hàm số y = f(x) nghòch
biến trên R;
x
-2,5 -2 -1,5 -1 0,5 0 0,5 1 1,5
y=2x+
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y=
-2x+1
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
Xét hàm số y = 2x + 1
Biểu thức 2x + 1 xác đònh
với những giá trò nào của x ?
Hãy nhận xét : Khi x tăng
dần các giá trò tương ứng của
y = 2x + 1 thế nào ?
GV giới thiệu : Hàm số y =
2x + 1 đồng biến trên tập R.
Xét hàm số y = - 2x + 1
tương tự.

GV giới thiệu : Hàm số
y = - 2x +1 nghòch biến trên
tập R.
GV đưa khái niệm được ghi
sẳn trên bảng phụ
HS trả lời
Biểu thức 2x + 1 xác đònh với
mọi x
∈
R
Khi x tăng dần thì các giá trò
tương ứng của y = 2x +1
cũng tăng
Biểu thức -2x +1 xác đònh
với mọi x
∈
R
Khi x tăng dần thì các giá trò
tương ứng của y = -2x +1
giảm dần
HS1 : Đọc phần “Một cách
tổng quát “ tr 44 SGK
HS2 : Đọc lại
Hoạt động 4
4/ Cũng cố :
 HS cho một ví dụ về hàm số ? khi nào hàm số đồng biến nghòch biến ?
 Cho hàm số y = f(x) =
3
4
x

.Tính f(-5), f(-4), f(0), f(1) ?
5/ Dặn dò :
- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thò hàm số, hàm số đồng biến, nghòch biến.
- Bài tập số 1 ; 3 ; 3 tr 44, 45 SGK số 1 ; 3 tr 56 SBT
17
Tiết :20
Tuần : 10
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
• Tiếp tục rèn luyện kó năng tính giá trò của hàm số, kó năng vẽ đồ thò hàm số,kó năng
“đọc “ đồ thò.
• Củng cố các khái niệm :”hàm số” , “biến số” , “đồ thò của hàm số “ , hàm số đồng
biến trên R, hàm số nghòch biến trên R.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
• GV : - Bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ
- Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ đồ, có lưới ô vuông
- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi
• HS : - Ôân tập các kiến thức có liên quan : “hàm số”, “đồ thò của hàm số” , hàm số
đồng biến , hàm số nghòch biến trên R
- Bảng nhóm, bút dạ
- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 500 hoặc CASIO
III/ TIẾN TRÌNH :
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
• HS1 : Hãy nêu khái niệm hàm số ? chữa bài tập 1 tr 44 SGK
• HS2 : Điền vào chỗ (…) cho thích hợp
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R
Nếu giá trò của biến x …….mà giá trò tương ứng f(x) ….thì hàm số y = f(x) được gọi
là … trên R
Nếu giá trò của biến x…… mà giá trò tương ứng của f(x)…… thì hàm số y = f(x)

được gọi là ….trên R. Chữa bài tập 2 tr45 SGK
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Bài tập 4 tr 45 SGK
GV đưa đề bài đầy đủ hình
vẽ lên bảng phụ
GV cho HS hoạt động nhóm
khoảng 6 phút
Sau đó gọi đại diện 1 nhóm
lên trình bày lại các bước
làm
Nếu HS chưa biết trình bày
các bước làm thì GV cần
hướng dẫn
Sau đó GV hướng dẫn HS
dùng thước kẻ, compa vẽ lại
đồ thò y =
3
x
HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày
- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn
vò ; đỉnh O, đường chéo OB
Bài tập 4 tr 45 SGK
Bài giải
Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn
vò ; đỉnh O, đường chéo OB
có độ dài bằng
2
Trên tia Ox đặt điểm C sao

cho OC = OB =
2
Vẽ hìønh chữ nhật có một
đỉnh O, cạnh OC =
2
, cạnh
CD = 1
⇒
đường chéo OD =
3

Trên tia Oy đặt điểm E sao
cho OE = OD =
3
Xác đònh điểm A(1 ;
3
)
18
1
1
O
D
y
x
A
B
C
E
3
2

3y x
=
Bài tập 5 tr 45 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
- GV vẽ sẵn một hệ toạđộ
Oxy lên bảng (co ù sẵn lưới ô
vuông) , gọi một HS lên
bảng
- GV cho 2 HS lên bảng thực
hiện
- GV yêu cầu em trên bảng
và cả lớp làm câu a). Vẽ đồ
thò của các hàm số y = x và
y = 2x trên cùng một mặt
phẳng toạ độ
GV n hận xét đồ thò HS vẽ
b) GV vẽ đường thẳng song
song với trục Ox theo yêu
cầu đề bài
+ Xác đònh toạ độ điểm A, B
+ Hãy viết công thức tính
chu vi P của ∆ABO
+ Trên hệ Oxy, AB = ?
+ Hãy tính OA, OB dựa vào
số liệu ở đồ thò
- Dựa vào đồ thò, hãy tính S
của ∆ABO ?
- Còn cách nào khác tính
S
OAB

?
Cách 2 : S
OAB
= S
O4B
- S
O4A
1 1
.4.4 .4.2
2 2
= −
= 8 – 4 = 4 (cm
2
)
có độ dài bằng
2
- Trên tia Ox đặt điểm C sao
cho OC = OB =
2
- Vẽ hìønh chữ nhật có một
đỉnh O, cạnh OC =
2
, cạnh
CD = 1
⇒
đường chéo OD =
3

- Trên tia Oy đặt điểm E sao
cho OE = OD =

3
- Xác đònh điểm A(1 ;
3
)
- Vẽ đường thẳng OA, đó là
đồ thò hàm số y =
3
x
HS vẽ đồ thò y =
3
x vào vở
- Một HS đọc đề bài
- Một HS lên bảng làm câu
a). Với x = 1
⇒
y = 2
⇒
C
(1;2) thuộc đồ thò hàm số y =
2x
Với x = 1
⇒
y = 1
⇒
D(1;1)thuộc đồ thò hàm số y
= x
⇒
đường thẳng OD là
đồ thò hàm số y = x, đươn g2
thẳng OC là đồ thò hàm số

y = 2x
HS nhận xét đồ thò của bạn
vẽ (trên bảng )
HS trả lời miệng
A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)
P
∆
ABO
= AB + BO + OA
Ta có AB = 2 (cm)
OB =
2 2
4 4 4 2+ =
OA =
2 2
4 2 2 5
2 4 2 2 5
12,13( )
OAB
P
cm
+ =
⇒ = + +
≈
V
- Tính diện tích S của ∆ABO
2
1
.2.4 4( )
2

S cm= =

Vẽ đường thẳng OA, đó là
đồ thò hàm số y =
3
x
Bài tập 5 tr 45 SGK
Bài giải
a) Với x = 1
⇒
y = 2
⇒
C
(1;2) thuộc đồ thò hàm số y =
2x
Với x = 1
⇒
y = 1
⇒
D(1;1)thuộc đồ thò hàm số y
= x
⇒
đường thẳng OD là
đồ thò hàm số y = x, đươn g2
thẳng OC là đồ thò hàm số
y = 2x
b) Ta có :
A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)
P
∆

ABO
= AB + BO + OA
Ta có AB = 2 (cm)
OB =
2 2
4 4 4 2+ =
OA =
19
D
C
x
O
2
4
y
A
B
y = 2x
y = x
1
2 2
4 2 2 5
2 4 2 2 5
12,13( )
OAB
P
cm
+ =
⇒ = + +
≈

V
Tính diện tích S của ∆ABO
2
1
.2.4 4( )
2
S cm= =
4/ Dặn dò :
• n lại các kiến thức đã học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghòch biến trên R
• Làm bài tập về nhà : 6, 7 tr 45, 46 SGK. Bài 4, 5 tr 56, 57 SBT
• Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất “
Tiết :21
Tuần : 11
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
20
I/ MỤC TIÊU
• Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm õng các kiến thức sau :
- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ≠ 0
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghòch biến trên R khi
a < 0.
• Về kỹ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghòch biến trên R,
hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : Hàm số
y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghòch biến trên R khi a < 0.
• Về thực tiển : HS thấy tuy toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề
trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ
việc nghiên cứu các bài toán thực tế .
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
• GV : Bảng ghi ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , đáp án ?3, bài tập 8 SGK
• HS : Bảng nhóm, bút dạ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ
GV yêu cầu kiểm tra :
- Hàm số là gì ? Hãy cho ví dụ về hàm số cho bởi công thức
- Điền vào chỗ (……)
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x thuộc R.
Với mọi x
1
, x
2
bất kì thuộc R
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số y = f(x) ………………………. Trên R
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x) ………………………. Trên R

GV nhận xét, cho điểm
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
1. KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
GV : Đặt vấn đề : Ta đã biết
khái niệm hàm số và biết lấy
ví dụ về hàm số được cho bởi
một công thức. Hôm nay ta sẽ
học một hgàm số cụ thể, đó là
hàm số bậc nhất . Vậy hàm số
bậc nhất là gì ? Nó có tính
chất như thể nào, đó là nội
dung bài học hôm nay.
Để đi đến đònh nghóa hàm số
bậc nhất, ta xét bài toán thực
tế sau :
GV đưa bài toán lên bảng phụ
GV vẽ sơ đồ chuyển động như
Một HS đọc to đề bài và
tóm tắt.
Bài toán : Một xe ô tô chở
khách đi từ bến xe phía nam
Hà Nội vào Huế với vận tốc
trung bình 50km/h. Hỏi sau t
giờ xe ô tô đó cách trung
tâm Hà Nội bao nhiêu
kilômét ? Biết rằng bến xe
phía nam cách trung tâm Hà
Nội 8km.

21
SGK và hướng dẫn HS :
?1 Điền vào chỗ trống (……)
cho đúng
Sau một giờ, ô tô đi được :……
Sau t giờ, ô tô đi được :……
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội là : s = ……
GV yêu cầu HS làm ?2
?2 Điền bảng :
t 1 2 3 4 ….
S=50t +8
58 108 158 208
….
GV gọi HS khác nhận xét bài
làm của bạn.
Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t ?
GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8
nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ
x ta có công thức hàm số quen
thuộc : y = 50x + 8. Nếu thay
50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y
= ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc
nhất .
vậy hàm số là gì ?
GV yêu cầu một HS đọc lại
HS : Sau một giờ, ô tô đi
được : 50km

Sau t giờ, ô tô đi được : 50t
(km)
Sau t giờ, ô tô cách trung
tâm Hà Nội là : s = 50t + 8
(km)
HS đọc kết quả để GV
điền vào bảng ở màn hình.
Vì : Đại lượng s phụ thuộc
vào t
ng với mỗi giá trò của t,
chỉ có một giá trò của s. Do
đó s là hàm số của t.
Hàm số bậc nhất là hàm
số được cho bởi công thức:
y = ax + b, trong đó a, b là
các số cho trước và a ≠ 0
một HS đọc lại đònh nghóa.
Giải
Sau một giờ, ô tô đi được :
50km
Sau t giờ, ô tô đi được :
50t (km)
Sau t giờ, ô tô cách trung
tâm Hà Nội là :
s = 50t + 8 (km)
ĐỊNH NGHĨA :
Hàm số bậc nhất là hàm số
22
Trung tâm Hà Nội Bến xe
Huế

8 km
đònh nghóa
GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Bài tập. Các hàm số sau đây
có phải là hàm số bật nhất
không ? Vì sao ?
2
1
) 1 5 ; ) 4
1
) ; ) 2 3
2
) 2; ) 0. 7
a y x b y
x
c y x d y x
e y mx f y x
= − = +
= = +
= + = +
GV cho HS suy nghó 1 đến 2
phút rồi gọi một số HS trả lời
lần lượt.
Nếu là hàm số bậc nhất, hãy
chỉ ra hệ số a, b ?
GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ
số b = 0, hàm số có dạng y =
ax (đã học ở lớp 7)
HS1 : y = 1 – 5x là hàm
bậc nhất vì nó là hàm số

được cho bởi công thức y =
ax + b, a = -5 ≠ 0
HS2 :
1
4y
x
= +
không là
hàm số bậc nhất vì
khôngcó dạng y = ax + b
HS3 :
1
2
y x=
là hàm số
bậc nhất (giải thích trương
tự như câu a)
HS4 : y = 2x
2
+ 3 không
phải là hàm số bậc nhất.
HS5 : y = mx + 2 không
phải là hàm số bậc nhất vì
chưa có điều kiện m ≠ 0
HS6 : y = 0x + 7 không
phải là hàm số bậc nhất vì
có dạng y = ax + b nhưng a
= 0
được cho bởi công thức
y = ax + b

trong đó a, b là số cho trước
và a ≠ 0
 Chú ý.
Khi b = 0, hàm số có
dạng y = ax
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT
Để tìm hiểu tính chất của hàm
số bậc nhất, ta xét ví dụ sau
đây :
Ví dụ : Xét hàm số
y = f(x) = - 3x + 1.
GV hướng dẫn HS bằng đưa
ra các câu hỏi :
Hàm số y = - 3x + 1 xác đònh
vơí những giá trò nào của x ?
vì sao ?
Hãy chứng minh hàm số
y = - 3x + 1 nghòch biến trên
R?
nếu HS chưa làm được, GV có
thể gợi ý : Ta lấy x
1
, x
2
€ R
sao cho x
1
< x
2

, cần chứng
minh gì ? ( f(x
1
) > f(x
2
)) .
Hãy tính f(x
1
), f(x
2
).
Hàm số y = -3x + 1 xác
đònh với mọi giá trò của x €
R , vì biểu thức -3x + 1 xác
đònh với mọi giá trò của x
thuộc R
HS nêu cách chứng minh.
Lấy x
1
, x
2
€ R sao cho x
1
<
x
2

⇒
f(x
1

) = -3x
1
+ 1
f(x
2
) = -3x
2
+ 1
ta có : x
1
< x
2

⇒
-3x
1
> -3x
2
⇒
-3x
1
+1 > -3x
2
+1
⇒
f(x
1
) > f(x
2
)

Vì x
1
< x
2

Ví dụ : Xét hàm số
y = f(x) = - 3x + 1.
Hàm số y = -3x + 1 xác đònh
với mọi giá trò của x € R , vì
biểu thức -3x + 1 xác đònh
với mọi giá trò của x thuộc R
• Lấy x
1
, x
2
€ R sao cho
x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) = -3x
1
+ 1
f(x
2
) = -3x

2
+ 1
ta có : x
1
< x
2

⇒
-3x
1
> -3x
2
⇒
-3x
1
+1 > -3x
2
+1
⇒
f(x
1
) > f(x
2
)
Vì x
1
< x
2

suy ra f(x

1
) > f(x
2
) nên hàm
số y = -3x + 1 nghòch biến
trên R
23
GV đưa bảng phụ bài giải
theo cách trình bày SGK.
GV cho HS làm ?3
?3 . Cho hàm số bậc nhất y =
f(x) = 3x + 1
Cho hai giá trò bất kỳ x
1
, x
2

sao cho x
1
< x
2
. Hãy chứng
minh f(x
1
) < f(x
2
) rồi rút ra
kết luận hàm số đồng biến
trên R.
GV cho HS hoạt động theo

nhóm từ 3 đến 4 phút rồi gọi
đại diện hai nhóm lên trình
bày làm của nhóm mình.
(GV nên chọn 2 nhóm có 2
cách trình )
GV : Theo chứng minh trên
hàm số y = - 3x + 1 nghòch
biến trên R, hàm số y = 3x +
1 đồng biến trên R.
Vậy tổng quát, hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến khi
nào ? Nghòch biến khi nào ?
GV đưa phần “ tổng quát” ở
SGK lên bảng phụ
GV : Chốt lại : Ở trên, phần ?
3 ta chứng minh hàm số y =
3x + 1 đồng biến theo khái
niệm hàm số đồng biến, sau
khi có kết luận này, để chỉ ra
hàm số bậc nhất đồng biến
hay nghòch biến ta chỉ cần xét
a > 0 hay a < 0 để kết luận
Quay lại bài tập * :
Hãy xét xem trong các hàm
số sau, hàm số nào đồng biến,
hàm số nào nghòch biến ? Vì
sao ?
GV cho HS làm ?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất
trong các trường hợp sau :

Hàm số đồng biến.
Hàm số nghòch biến.
GV yêu cầu HS làm việc cá
nhân, mỗi em tìm 1 ví dụ, dãy
suy ra f(x
1
) > f(x
2
) nên
hàm số y = -3x + 1 nghòch
biến trên R
1 HS đứng lên đọc
HS hoạt động theo nhóm
HS : Khi a ≠ a
/
và b = b
/

thì hai đường thẳng cắt
nhau tại một điểm trên
trục tung có tung đô là b.
Bài làm : Lấy x
1
, x
2
€ R
sao cho x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) = 3x
1
+ 1
f(x
2
) = 3x
2
+ 1
Ta có : x
1
< x
2

⇒
3x
1
< 3x
2
⇒
3x
1
+1 < 3x
2
+1
⇒
f(x

1
) < f(x
2
)
Từ x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) < f(x
2
)
Suy ra hàm số y = f(x) =
3x + 1 đồng biến trên R
Hàm số y = -3x + 1 có hệ
số a = -3 < 0, hàm số
nghòch biến. Hàm số y =
3x + 1 có a = 3 > 0 hàm số
nghòch biến
Khi a < 0 , hàm số bậc
nhất y = ax + b nghòch
biến trên R
Khi a > 0, hàm bậc nhất y
= ax + b đồng biến trên R
1HS đứng lên đọc to
Hàm số y = -5x + 1 nghòch
biến vì a = -5 < 0

1
2
y x=
đồng biến vì
1
0
2
a = >
Hàm số y = mx + 2
( m ≠ 0) đồng biến
khi m > 0 nghòch biến
khi m < 0
3HS cho ví dụ câu a
3HS cho ví dụ câu b
• Lấy x
1
, x
2
€ R sao cho
x
1
< x
2

⇒
f(x
1
) = 3x
1
+ 1

f(x
2
) = 3x
2
+ 1
Ta có : x
1
< x
2

⇒
3x
1
< 3x
2
⇒
3x
1
+1 < 3x
2
+1
⇒
f(x
1
) < f(x
2
)
Từ x
1
< x

2

⇒
f(x
1
) < f(x
2
)
Suy ra hàm số y = f(x) = 3x
+ 1 đồng biến trên R
• Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b
xác đònh với mọi x thuộc R
và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R, khi
a > 0
b) Nghòch biến trên R, khi
a < 0
24
phải làm câu a, dãy trái làm
câu b.
Gọi 1 số HS đọc ví dụ của
mình, GV viết lên bảng.
Gọi 1 HS nhận xét bài của
bạn và yêu cầu giải thích vì
sao các hàm số đó đồng biến
hay nghòch biến (chọn 1 ví dụ
đồng biến, một ví dụ nghòch
biến)
HS nhắc lại đònh nghóa tính

chất của hàm số bậc nhất
4/ Củng cố :
GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm : Đònh nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số
bậc nhất. HS phát biểu lại
5/ Dặn dò :
• Nắm vững đònh nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
• Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48
Số 6, 8 SBT tr 57
Hướng dẫn bài tập 10 SGK.
Chiều dài ban đầu là 30 (cm).
Sau khi bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm)
Tương tự, sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là
20 – x (cm).
Công thức tính chu vi là :
P = (dài + rộng) x 2
Tiết : 22
Tuần : 11
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
• Củng cố đònh nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
25
x
20(cm
)
30(cm
)
x