Đề ôn thi thpt 2 (500)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.05 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
√
Câu 2. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 38
a 38
3a
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
29
29
29
29
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
2a3 3
a3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 4. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 5. Dãy số! nào có giới hạn bằng 0?!

n
n
6
−2
.
B. un =
.
A. un =
3
5

C. un = n2 − 4n.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 6. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4

4
4
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 8.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
x
Z
Z
xα+1
α
C.
x dx =
+ C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Câu 9. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.

D. 1.
Câu 10. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
a3 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 12. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1637
1079
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913

Câu 14. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Không có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 15. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a
√
Câu 16. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.
log7 16
Câu 17. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15

30
A. 2.
B. −4.
C. −2.
D. 4.
1 + 2 + ··· + n
Câu 18. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
C. lim un = 0.
D. lim un = 1.
8
Câu 19. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 81.
D. 64.
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

2

Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1

A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
2e
e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 21. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
3
100.1, 03
120.(1, 12)3

C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
16
24
log 2x

Câu 23. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 24. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 2/10 Mã đề 1

π π
Câu 25. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
x
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2

Câu 27. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.

D. |z| =

Câu 28. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

√4
5.

Câu 29. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

D. +∞.
tan x + m
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).

B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
A. 1.

B. 3.

C. 2.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 31. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 32. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (0; −2).

Câu 33. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3

B. 3.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
Câu 34. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 36. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 37. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.

1
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. − .
B. 3.
3
x+2
Câu 39. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 0.

C.

1
.
3

C. 3.

D. −3.

D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 41. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 25.
D. 5.
A. 5.
B. .
5
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
12
24

6
Câu 43. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
√

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 44. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 45. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

D. 12.

C. 10.

Câu 47. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n
Câu 49. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 8 3.

Câu 50. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 51. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 4.

C. 144.

D. 2.

Câu 52. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
2

Câu 53. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 5.
Trang 4/10 Mã đề 1

a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 1.
D. 7.

Câu 54. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 2.

B. 4.
2n − 3
Câu 55. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

C. +∞.

D. 0.

√
Câu 56. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
3
1 − 2n
Câu 57. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.

B. .
C. .
D. − .
3
3
3
Câu 58. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
A.
D. a 3.
2
3
Câu 59. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Không thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
π
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
1 π
2 π4
3 π6
A. 1.
B.
C.
D. e 3 .
e .
e .
2
2
2
Câu 61. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m = 0.

D. m , 0.

Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 12.

D. 3.

Câu 64. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 65. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 66. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .

B. 40a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
Trang 5/10 Mã đề 1

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 68. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
p
ln x
1
Câu 69. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
B. .

C. .
D. .
A. .
9
3
3
9
0 0 0 0
Câu 70. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
6
18
2
Câu 71. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a bằng
1
1
A. 2.
B. − .
C. −2.

D. .
2
2
q
2
Câu 72. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 73. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 74. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 10.
2

Câu 75. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.

B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 3.
2
1−n
bằng?
Câu 76. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
B. − .
C. .
D. 0.
A. .
2
2
3
Câu 77. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 78. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3

A. S = 135.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 24.

Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.
x
x−3 x−2 x−1
Câu 80. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Trang 6/10 Mã đề 1

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 81. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A.
24
24
12
log2 240 log2 15
Câu 82. [1-c] Giá trị biểu thức

−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. −8.
D. 3.
Câu 83. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. log2 13.
D. 2020.
Câu 84. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
Câu 85. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.

!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= 0.
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn

Câu 86. [12213d] Có bao nhiêu giá trị ngun của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 87. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.

D. 6510 m.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 88. Tập các số x thỏa mãn
"
!
" 3 ! 2
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
3
5
[ = 60◦ , S O
Câu 89. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
Câu 90. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
12
8
4
Câu 91. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 92. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D.
.
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 94. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

ab
ab
1
.
B. 2
.
D. √
.
.
C. √
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 95. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. −∞.

C. 3.

D. 0.

Câu 96. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.
2

2

Câu 98.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 và 3.
Câu 99. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
2x + 1

Câu 100. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. −1.
C. .
D. 1.
2
Câu 101. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
25
100
100
Câu 102. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
n2 − 3n
n2 − 2

A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n + n2
(n + 1)2
n2
5n − 3n2
Câu 103.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 104. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 105. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. .
B. 1.
C. +∞.
D. 2.
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 107. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

7n2 − 2n3 + 1
Câu 108. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
B. 0.
C. 1.
D. .
A. - .

3
3
Câu 109. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
8
24
Câu 110. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 111. Cho hình

√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a3 15
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 112. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a 3
a3
a3 3

3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
2
3
6
Câu 113. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 114. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 115. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).

B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 116. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e
Câu 117. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.
x
2x + 1
Câu 118. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.

ln 10
Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 120. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
3
2
Câu 122. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

d = 120◦ .
Câu 123. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D.
2
3
2
x
Câu 124. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 125. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
a 3

a 3
2a 3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
2
3
2
√
√
Câu 126. √Tìm giá trị lớn nhất của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 3.

Câu 127. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 128. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
!
5 − 12x
Câu 129. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
2

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -