Đề ôn thi thpt 5 (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt √
phẳng (S BD) bằng
2a
a
a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 2. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng

vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
2
4
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6

a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
2
3
6
Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. − 2 .
C. −e.
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.

B. V = 4π.
C. 8π.
D. 32π.
Câu 6. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+2
c+3

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 7. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 9. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 10. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 11. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 10.
D. 11.
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.
D. 20.
x−1
Câu 13. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 2.
C. 2 3.
D. 6.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 4.

D. 6.

Câu 15. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 16. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

d = 300 .
Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V =
2

2
Câu 18. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
√
Câu 19. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
3
2
Câu 20. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√

D. −3 − 4 2.

Câu 21. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 22. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
√
3
4
Câu 23. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .
x−1 y z+1
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 25. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
√
√
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.

D. (−∞; +∞).
D. 2 +

√
3.

Câu 27. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.

D. Tăng gấp 18 lần.
Trang 2/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 28. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√
a 57
a 57
2a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
17
19
√
Câu 29. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 5.
D. .

A. 25.
B. 5.
5
0
Câu 30. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 31. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
A. m ≤ 0.
B. m > − .
4
4
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. 6.
Câu 33. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 144.

D. 4.

Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 35. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.

B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
ln x p 2
1
Câu 38. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3

1
Câu 39. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 41. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 6 lần.

C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 43. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
2

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. 3 .
A. 2 .
e
e
2e
Câu 45. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. 1.

C. −∞.
√
Câu 46. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .

B. 3.
C. − .
3
3

D.

1
√ .
2 e

un
bằng
vn
D. 0.

Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 10.

D. −3.

D. 3.

x2

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.

C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 49. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
8
7
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 50. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. +∞.

D. 3.

Câu 51. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
√

√
Câu 53. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 54. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 9.

Câu 55. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim √ = 0.
n

C. 5.

D. 0.

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 56. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Trang 4/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A.
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
12
6
4
x−3
bằng?
Câu 58. [1] Tính lim

x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
1
A. +∞.
B. .
C. 0.
D. .
3
3
1 + 2 + ··· + n
Câu 60. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 59. [3-1133d] Tính lim

Câu 61. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√

a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
25
3
Câu 62. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

Câu 63. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.

C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
2x + 1
x→+∞ x + 1

Câu 64. Tính giới hạn lim
A. −1.

B. 2.

C. 1.

Câu 65. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D.

1
.
2

D. 0.

Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
Câu 68. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .

C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 70.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = f (x).

Z

f (t)dt = F(t) + C.





x = 1 + 3t




Câu 71. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+

2t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t
















A. 
.

C. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .
















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 72. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R \ {1}.

Câu 73. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 74. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0

D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 75. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. −1.

D. 2.

Câu 76. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
2a
5a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 77. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!

un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

D. m , 0.

Câu 79. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.

C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 2
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
16
24
Câu 81. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.

Câu 82. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
8
Câu 83. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.
Câu 84. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
24
8
48
24
Câu 85. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 = x
2 . ln x
ln 2
Câu 86. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1637
1728
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
4913
68
4913
4913
1
Câu 87. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 88. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
!
!
!
x
1
2
2016
4
+f

+ ··· + f
Câu 89. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
2017
2
Câu 90. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.
x−2
Câu 92. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .

3
Câu 91. Tính lim
A. 0.

D. |z| =

C. +∞.

D. 1.

C. 1.

D. −3.

√
5.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.

Câu 94. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. P = 28.
D. Tứ diện đều.

Câu 95. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
π π
3
Câu 96. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.

B. 1.
C. −1.
D. 3.
Câu 97. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 98. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 99. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
1

2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
16
13

26
Câu 102. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.
Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (III) sai.

C. 12.

D. 8.

Câu 104. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
Trang 8/10 Mã đề 1

A.

40

C50
.(3)10
.
450

B.

Câu 105. Tính lim
x→2

A. 0.

20
C50
.(3)30
.
450

x+2
bằng?
x
B. 2.

C.

10
C50
.(3)40
.
450

C. 1.

Câu 106. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. .
B. 2.
C. −2.
2

D.

20
C50
.(3)20
.
450

D. 3.
1
D. − .
2

Câu 107. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 108. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
1 − 2n
Câu 109. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
B. − .
A. .
3
3

C.

1
.
3

D. 4 mặt.

D. 1.

Câu 110. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 2.

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
a3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
√
Câu 112. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 113. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 114. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D. a 6.
A.
2
Câu 115. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 116. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

C. 3.

D. 2.

x

9
Câu 117. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. .
C. −1.
D. 1.
2
Câu 118. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 119. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
6
Câu 121. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.

B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
√
Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 123. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.
Câu 124. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

D. −7, 2.

Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 8.
D. 12.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 126. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 127. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 128. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
9 11 + 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
9 11 − 19
=
.
9

C. Pmin

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
2 11 − 3
=
.

3

D. Pmin

√
18 11 − 29
=
.
21

3

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e3 .
D. e.
Câu 130. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ