5 đề ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán trường đông sơn 1 Thanh Hóa

GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 ( Thời gian 90 phút)
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8điểm - Mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1: Phương trình log
A. 1

3

Đ.ÁN

x  2 có nghiệm x bằng:

B. 9

C. 2

D. 3

Câu 2: Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm. Mặt phẳng (P) song
song với trục của hình trụ và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông. Khoảng cách
từ trục của hình trụ đến mặt phẳng (P) tính theo dm là:
3 3
5 3
B.
C.
D. 3

A. 3
2
2
Câu 3: Phương trình 52 x 7  125 có nghiệm x bằng:
B. -2
C. 5
A. 2

D. -5

Câu 4: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S (O; R) theo đường tròn có đường kính bằng 6

(cm), biết khoảng cách từ O đến   bằng 8 (cm). Bán kính R bằng:
A.

28 (cm)

B.

73 (cm)

Câu 5: Lũy thừa của 2 với số mũ log
A. 8

B. 2

55 (cm)

C.
2

D. 10 (cm)

4 bằng:

C. 16

D. 4

Câu 6: Tổng số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình lập phương bằng:
A. 26
B. 24
C. 28
D. 30
Câu 7: Phương trình 4 x  2 x  2  0 có nghiệm x bằng:
A. 1
B. 1 và -2
C. -2
Câu 8: Cho  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
 bằng:

A. -3

B. -1

Câu 9: Lôgarit cơ số
A. 

1
4

1
của
9

B. -1

x 1
tại điểm 1; 2  . Hệ số góc của
x2

C. 1

A. R \ {1}

D. 3

3 bằng:

C.

1
4

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số y  x 3  3 x  1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
Câu 11: Hàm số y 

D. 0

2 x  1
nghịch biến trên:
x 1
B. 1;  
C. R

D.

1
2

D. 3

D. (; 1)
1


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

Câu 12: Hàm số y   x 3  3 x 2  2 đồng biến trên khoảng:
A.  2; 
B.  0;2 
C.  2;  
5,6

7,8

5

D.  ;0 

7

 4 6  4 8
3
3
Câu 13: Cho p       và q       . Khi đó:
4
4
3 3
A. p  0 và q  0 B. p  0 và q  0 C. p  0 và q  0

D. p  0 và q  0

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y  x3  3x  1 là:
A. 2
B. 0
C. 1

D. 3

Câu 15: Cho hàm số y  2 x3  4 x  5 có đồ thị là (F), hàm số y  2 x3  5 x  5 có đồ thị
là (G). Số giao điểm của (F) và (G) là:
A. 0
B. 2
C. 1

D. 3
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

C. 0

2x  1
là:
x 1
D. 3

Câu 17: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 2 (cm), chiều cao bằng 3 (cm).
Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng:
3
A. 4 (cm 3 )
B. 12 (cm 3 )
C. 48 (cm 3 )
D. 24 (cm )
Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 cm. Thể tích của khối lập phương tính
theo cm 3 là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 19: Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích bằng V; biết O, O' lần lượt là tâm của
các hình bình hành MNPQ, M'N'P'Q'. Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:
A.

V
6

Câu 20: Giá trị
A. 4

B.

5

C.

V
8

D.

V
12

4 4 4 viết dưới dạng lũy thừa là:

1
4

Câu 21: Hàm số y 
A. (1; )

V
4

B. 4

1
3

C. 4

4
3

D. 4

3
4

x2
đồng biến trên:
1 x

B. R \ {1}

C. R

D. (;1)
2


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

Câu 22: Hàm số f ( x)  sin x có đạo hàm là:
 cos x
 cos x
cos x
cos x
A. f '( x) 
B. f '( x) 
C. f '( x) 
D. f '( x) 
2
2
2
3
3
3
3
3 sin x
sin x
3 sin x
sin 2 x
3

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng 3 cm. Thể tích của khối chóp
tính theo cm 3 là:
9 2
15 2
27 2
A. 3

B.
C.
D.
4
4
4
Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối
3
hộp chữ nhật tính theo cm là:
A. 20
B. 12
C. 15
D. 60
Câu 25: Cho hàm số y  x 3  3x 2  3x  3 . Khi đó:
A. y '  0, x  R
B. y '  0, x  R
C. y '  0, x  R

1
bằng:
16
1
B. 
2

D. y '  0, x  R

Câu 26: Lôgarit cơ số 4 của
A.

1
2

C. -2

Câu 27: Lôgarit cơ số a 4 của a8 ( 0  a  1 ) bằng:
1
1
A. 
B.
C. 2
2
2

D. 2

D. -2

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3  3x 2 trên đoạn  0;1 bằng:
A. 0
B. 1
C. 5
D. 6
Câu 29: Tập xác định của hàm số y  log 2  2 x  4  là:
A. (0; )
B. (2; )
C. R

D. (2; )

Câu 30: Tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA  (ABC) và SA=a,
AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:
1 2
A. Một kết quả khác
B.
a  b2  c2
2
2(a  b  c)
C.
D. 2 a 2  b 2  c 2
3
Câu 31: Hàm số g ( x)  esin x có đạo hàm là:
A. g '( x)  esin x .cos x
B. g '( x)  esin x 1
C. g '( x)  esin x .cos x
D. g '( x)  esin x 1 sin x
Câu 32: Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:
A. 2
B. -2
C. 3

D. -3
3


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

Câu 33: Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:

A. -5
B. 5

C. 4

D. -4

Câu 34: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 3
B. 1
C. 2

D. Vô số

Câu 35: Hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  3 đạt cực đại tại điểm:
A. x  2
B. x  1
C. x  1

D. x  2

Câu 36: Lũy thừa của 3 với số mũ log 3 5 bằng:
A. 5
B. 1
C. 3

D. -5

Câu 37: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x . Điểm I có tọa độ là:
A.  2; 2 

B.  2;50 
C.  2; 2 
D.  2;0 
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 cm. Thể tích khối đa diện
3
AB'CB tính theo cm là:
A. 60
B. 4,5
C. 15
D. 20
Câu 39: Giá trị của biểu thức  log 2 1  log 4 2  log 27 3 bằng:
A.

5
6

B.

11
6

Câu 40: Lôgarit tự nhiên của
1
A. 2
B.
2

4

C. 

5
6

D. 5

C. 

1
2

D. -2

e 2 bằng:

II/ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: ( 1,5 điểm)
 x 2  3 x( y  1)  y 2  y ( x  3)  4

1.(0,75điểm). Giải hệ phương trình: 

 x  xy  2 y  1
cot x
dx
2.(0,75điểm). Tìm nguyên hàm : I = 
 
sin x. sin  x  
4


( x, y  R)

Câu 2: ( 0,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ
từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300.
HẾT

4


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

ĐÁP ÁN – TỰ LUẬN
x  y  1

Câu 1: (1 điểm) 1. x2 -3x(y-1) + y2 + y(x-3) = 0  (x-y)2 + 3(x-y) - 4 + 0 
 x  y  4
x  y  1
* Với x- y = 1, ta có 
 x = 1; y = 0 và x= -1; y = -2
 x  xy  2 y  1
 x  y  4
* Với x - y = -4 ta có 
(Hệ PT vô nghiệm)
 x  xy  2 y  1
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x; y) = (1; 0) và (x; y) = (-1; -2)
Câu 1 :2. Tìm





3

3
cot x
cot x
dx  2 
dx



 s inx  s inx  cos x 

sin
x
sin
x


6
6
4


I 



3

 2


cot x
dx
s in x 1  cot x 
2

6

Đặt 1+cotx=t 
3 1

Vậy I  2

1
dx  dt .
sin 2 x

t 1
 t dt  2  t  ln t 
3 1

Khi x 
3 1
3 1
3


6

 t  1  3; x 


3

t 

3 1
3

 2

 2
 ln 3 
 3


3

Câu 2
Gọi chân đường vuông góc hạ từ S xuống BC là H.
Xét SHA(vuông tại H)
a 3
AH  SA cos 300 
2
a 3
Mà ABC đều cạnh a, mà cạnh AH 

2
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> AH  BC, mà SH  BC => BC(SAH)
Từ H hạ đường vuông góc xuống SA tại K
=> HK là khoảng cách giữa BC và SA
AH a 3

=> HK  AH sin 300 
2
4

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA bằng

S

K

A

C

H

a 3
4

B

5

GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 ( Thời gian 90 phút)

Mỗi câu 0,25điểm
NỘI DUNG CÂU HỎI

1

Câu 1: Phương trình log
A. 1

3

Đ.ÁN

x  2 có nghiệm x bằng:

B. 9

C. 2

D. 3

2

Câu 2: Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm. Mặt phẳng (P) song

song với trục của hình trụ và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông. Khoảng cách
từ trục của hình trụ đến mặt phẳng (P) tính theo dm là:
3 3
5 3
A. 3
B.
C.
D. 3
2
2

3

Câu 3: Phương trình 52 x7  125 có nghiệm x bằng:
A. 2
B. -2
C. 5

4

D. -5

B

B

Câu 4: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S (O; R ) theo đường tròn có đường kính bằng 6

(cm), biết khoảng cách từ O đến   bằng 8 (cm). Bán kính R bằng:
A.

5

28 (cm)

7

8

73 (cm)

Câu 5: Lũy thừa của 2 với số mũ log
A. 8

6

B.

B. 2

C.
2

55 (cm)

D. 10 (cm)

4 bằng:
C. 16

D. 4

C

Câu 6: Tổng số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình lập phương bằng:
A. 26
B. 24
C. 28
D. 30

C

Câu 7: Phương trình 4 x  2 x  2  0 có nghiệm x bằng:
A. 1
B. 1 và -2
C. -2

D

Câu 8: Cho  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D. 0

x 1
tại điểm 1; 2  . Hệ số góc của
x2

 bằng:

A. -3

9

Câu 9: Lôgarit cơ số

1
A. 
4

B. -1

1
của
9
B. -1

C. 1

D. 3

1
C.
4

1
D.
2

3 bằng:

10 Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số y  x3  3 x  1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
11

Câu 11: Hàm số y 
A. R \ {1}

2 x  1
nghịch biến trên:
x 1
B. 1;  
C. R

D. 3

B

B

A
D. ( ; 1)
6


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

12
Câu 12: Hàm số y   x 3  3 x 2  2 đồng biến trên khoảng:
A.  2;  
B.  0; 2 
C.  2;  

13

5,6

7,8

5

D.  ;0 

B

7

3
3
 4 6  4 8
Câu 13: Cho p       và q       . Khi đó:
4
4
3 3
A. p  0 và q  0 B. p  0 và q  0 C. p  0 và q  0

14 Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y  x3  3 x  1 là:

A. 2
B. 0
C. 1

D. p  0 và q  0

D. 3

15 Câu 15: Cho hàm số y  2 x3  4 x  5 có đồ thị là (F), hàm số y  2 x3  5 x  5 có đồ thị
là (G). Số giao điểm của (F) và (G) là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
16

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

C. 0

2x  1
là:
x 1
D. 3

17 Câu 17: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 2 (cm), chiều cao bằng 3 (cm).
Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng:

3
A. 4 (cm 3 )
B. 12 (cm 3 )
C. 48 (cm 3 )
D. 24 (cm )
18 Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 cm. Thể tích của khối lập phương tính
theo cm 3 là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
19 Câu 19: Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích bằng V; biết O, O' lần lượt là tâm của
các hình bình hành MNPQ, M'N'P'Q'. Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:
A.

20

V
6

Câu 20: Giá trị
A. 4

21

B.

5

C.

V
8

D.

V
12

4 4 4 viết dưới dạng lũy thừa là:

1
4

Câu 21: Hàm số y 
A. (1; )

V
4

B. 4

1
3

C. 4

4
3

D. 4

3
4

x2
đồng biến trên:
1 x

B. R \ {1}

C. R

D. (;1)
7


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

22 Câu 22: Hàm số f ( x)  3 sin x có đạo hàm là:
 cos x
 cos x
cos x
cos x
A. f '( x) 
B. f '( x) 
C. f '( x) 
D. f '( x) 

2
2
2
3
3
3
3
3 sin x
sin x
3 sin x
sin 2 x
23 Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng 3 cm. Thể tích của khối chóp
tính theo cm 3 là:
9 2
15 2
27 2
A. 3
B.
C.
D.
4
4
4
24 Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối
3
hộp chữ nhật tính theo cm là:
A. 20
B. 12
C. 15
D. 60

25 Câu 25: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  3 . Khi đó:
A. y '  0, x  R
B. y '  0, x  R
C. y '  0, x  R
26

1
bằng:
16
1
B. 
2

D. y '  0, x  R

Câu 26: Lôgarit cơ số 4 của
A.

1
2

C. -2

D. 2

27 Câu 27: Lôgarit cơ số a 4 của a8 ( 0  a  1 ) bằng:
1
1
A. 
B.

C. 2
D. -2
2
2
28 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3 x 2 trên đoạn  0;1 bằng:
A. 0
B. 1
C. 5
D. 6
29 Câu 29: Tập xác định của hàm số y  log  2 x  4  là:
2
A. (0; )
B. (2; )
C. R

D. (2; )

30 Câu 30: Tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA  (ABC) và SA=a,
AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:
1 2
A. Một kết quả khác
B.
a  b2  c2
2
2(a  b  c)
C.
D. 2 a 2  b 2  c 2
3
31 Câu 31: Hàm số g ( x)  esin x có đạo hàm là:
A. g '( x)  esin x .cos x

B. g '( x)  esin x 1
C. g '( x)  esin x .cos x
D. g '( x)  esin x 1 sin x
32 Câu 32: Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:
A. 2
B. -2
C. 3

D. -3
8


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐỐNG SƠN 1

33 Câu 33: Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:
A. -5
B. 5

C. 4

D. -4

34 Câu 34: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 3
B. 1
C. 2

D. Vô số

35 Câu 35: Hàm số y  2 x3  3 x 2  12 x  3 đạt cực đại tại điểm:
A. x  2
B. x  1
C. x  1

D. x  2

36 Câu 36: Lũy thừa của 3 với số mũ log 3 5 bằng:
A. 5
B. 1
C. 3

D. -5

D

37 Câu 37: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x . Điểm I có tọa độ là:
A.  2; 2 
B.  2;50 
C.  2; 2 
D.  2;0 
38 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 cm. Thể tích khối đa diện
3
AB'CB tính theo cm là:
A. 60
B. 4,5
C. 15
D. 20
39 Câu 39: Giá trị của biểu thức  log 1  log 2  log 3 bằng:

2
4
27
A.

40

5
6

B.

11
6

Câu 40: Lôgarit tự nhiên của
1
A. 2
B.
2

4

C. 

5
6

D. 5

C. 

1
2

D. -2

e 2 bằng:
B

HẾT

9


GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút) . HỌ VÀ TÊN: ……………………………………………..............LỚP:……………
I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG

Đ.ÁN

Câu 1: Lũy thừa của a ( 0  a  1 ) với số mũ 8log a4 3 bằng:
A. 9

B. 3

C.

1
2

D. 4

Câu 2: Tìm mệnh đề đúng?
x

1
B. Hàm số y    luôn đồng biến.
2

A. Hàm số y  x luôn nghịch biến.
2

C. Hàm số y  x



1
3

D. Hàm số y  2 x luôn nghịch biến.

luôn nghịch biến.

1
có nghiệm x bằng:

128
B. -5
C. -6

Câu 3: Phương trình 2 x 
A. -7

D. -8

Câu 4: Hàm số h( x)  ln  cos x  có đạo hàm tại điểm x 








4

là:



A. h '( )  2
B. h '( )  1
C. h '( )   2
D. h '( )  1
4
4

4
4
Câu 5: Phương trình log 0,2 ( x  2)  log 0,2 (2 x  1) có nghiệm x bằng:
A. 3
B. 2
C. -1
D. 4
Câu 6: Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số y  log 4 x luôn đồng biến.
3

B. Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm.
C. Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương.
D. Hàm số y  log 2 x luôn nghịch biến.
Câu 7: Phương trình lg 2 x3  10lg x  1  0 có nghiệm x bằng:
A. 10 và 10

1
9

B. -10 và 10

9

C. 1 và

1
9

D. 100

Câu 8: Số điểm cực đại của hàm số y  x 4  2017 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều S.EFG có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng ... Thể
tích của khối chóp S.EFG bằng:
a3
a3
3a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
6
12
6
12
Câu 10: Phương trình log 2 x  1 có nghiệm x bằng:
1
A. 1
B.
C. 5
D. 10
10
4

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  x 3 là:

A.  0; 
B. R \ {0}

C. [0; )

D. R
1


GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

Câu 12: Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng  ; 1 và  0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và 1; 

D. Trên các khoảng  1;0  và 1;   , y '  0 nên hàm số đồng biến
x 1
là:
x2
D. x  2

Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2

B. y  2

C. y  1

1
1
Câu 14: Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1)  1
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y (1)  1
1
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là y (0) 
2
Câu 15: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 16: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) có tọa độ vectơ pháp tuyến là :

A. (-2; 1)
Câu 17: Cho hàm số

B.

(1; -2)

C. (2; 4)
D. (-2; -1)

y  x  3 x  2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
3

A. max y  2, min y  0

B. max y  4, min y  0

C. max y  4, min y  1

D. max y  2, min y  1

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

Câu 18: Cho hàm số y   x2  3 x  5 . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 19: Cho đường thẳng (d) có phương trình : 2x  3y  1  0 . Tọa độ vectơ chỉ phương

của (d) là :
A. (-2;3)

B. (3;2)

C. (-2; -3)

D.

( 3;-2)

Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có
chiều dài bằng 1
Câu 20:

A.

m

45
4

B.

m

25
4

C.

m  12

D.

m

2
5

Câu 21:Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai

B. Vơ số

C. Bốn

D. Sáu
2

GV : Lê Ngọc Tuyến
TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1
Câu 22: Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y  0, min y  2
B. max y  2, min y  0
1;1

 1;1

 1;1

D. max y  2, min y  1

C. max y  2, min y  2
 1;1

1;1

 1;1

1;1

 1;1

x  2  t
Câu 23: Cho phương trình tham số của đường thẳng  là: 
(t: tham số)
 y  1  3t

Phương trình tổng qt của  là:
A. 3x+y-5=0
B.-3x+y+5=0

C.3x+y+7=0

D.x-3y+1=0

Câu 24: Cho hàm số y = - x3 + 3x + 5. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y  5
B. min y  3
C. max y  3
D. min y  7
0;2

0;2

Câu 25: Cho h.số y 

A.

x  2mx  m  2
x m
2

3  17
m2
4

B.

 1;1

 1;1

. Với giá trò nào của m thì h.số đồng biến trên

m

3  17
m 2
4

C.

m

3  17
4

D.

(1;

m2

x2  2mx  m  2
Câu 26: Cho hàm số y 
. Để hàm số có CĐ và CT, điều kiện cho tham số m là:
xm

A. m < -2 hay m > 1

B. m < -1 hay m > 2

C. -2 < m <1

D. -1 < m < 2

Câu 27: Cho ABC có đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2). P.trình tham số của trung tuyến AM là:
 x  2  4t
 x  2  4t
 x  2  2t
 x  2  2t
A. 
B. 
C. 
D. 
y  1 t
 y  1  2t
y  1 t
 y  1  t
Câu 28: Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số y  x  m(sin x  cos x) đồng biến trên R.

A.

m

2
2

B.

m

2
2

C.

m 

2
2

D.

m 

2
2

Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :

A. M’(0; 3)

B. M’(2; 2)

C .M’(4; 4)

D. M’(3; 0)

Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A. Sáu
B. Tám
C. Mười
D. Mười hai
Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu  của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là
A. H(3,0)
B. H(0,3)
C. H(2,2)
D. H(2,-2)
Câu 32: Cho hàm số y  4x  1 
3
3
(I)  ;   ; (II)   ; 1 ; (III)


2

 2



1
và các khoảng:
x 1
1

 1


 1;  2  ;(IV)   2 ;   . H.số





trên đồng biến trên các

khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)
D. (IV) và (I)
Câu 33: Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0). Tọa độ điểm M trên
 sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:
4 -2
-2 4
-2 -4
2 4
B. (3 ; 3 )
C. ( 3 ,3 )
D. ( 3 , 3 )
A. (3 ;3 )
Câu 34: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

3


GV : Lê Ngọc Tuyến

A.

a3
3

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

B.

a3 2
6

Câu 35: Cho hàm số y  4x  1 

(I)

3

 ;  2 



(II)

C.
1
x 1

a3 3

4

D.

a3 3
2

và các khoảng:

 3

  2 ; 1



(III)

1

 1;  2 



(IV)

 1

  2 ;  



Hàm số trên nghòch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)
D. (IV) và (I)
Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp  ABC là:
A. I(3; 4)
B. I(3; -2)
C. I(2; 4)
D. I(9; -10)
x2  2mx  m  2
. Để hàm số có CĐ và CT, điều kiện cho tham số m là:
xm
A. m < -2 hay m > 1
B. m < -1 hay m > 2
C. -2 < m <1
D. -1 < m < 2
2x 1
Câu 38: Cho hàm số y 
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x 1
1
1
1
11
A. max y 
B. min y 
C. max y 
D. min y 

2
2
2
4
 1;0
 1;2
 1;1
3;5
Câu 39: Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thắng
Câu 37: Cho hàm số y 

d1: x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y -5 = 0 và vng góc với d3 : 2x – y +7 = 0 là:

A.3x + 6y – 5 = 0;

B. 6x + 12y – 5 = 0;

Câu 40: Cho hàm số y 

C.6x + 12y + 10= 0;

D.x + 2y +10 = 0

m 3 
x  m  1 x 2  3  m  2  x  1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2
3

thỏa mãn x1  2 x2  1 thì giá trị cần tìm của m là:
A. m = 2 hay m = 2/3

B. m = -1 hay m = -3/2

C. m = 1 hay m = 3/2

D. m = -2 hay m = -2/3

II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm). Giải bất phương trình
Câu 2 (0,75 điểm). Tìm ngun hàm: I = 

1
log 2 (2  x)  log 1 (4  4 18  x )  0.
2
2
ex
3 3  e x  2e x  7

dx.

Câu 3 (0,75 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có SC  (ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng
a 3 và ABC  1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 450. Tính theo a thể

tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD .
HẾT

4


GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
2  x  0, 18  x  0
Câu 1(0.5 điểm) Điều kiện:  4
 2  x  18.
4  18  x  0

Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
log 2 2  x  log 2 (4  4 18  x )  2  x  4  4 18  x .

Đặt t  4 18  x . Khi đó 0  t  4 20 và bất phương trình trở thành : 20  t 4  4  t
4  t  0
t  4
t  4
t  4

4 2


 2  t  4.
4
2
3
2
t  2  0
20  t  (4  t )
t  t  8t  4  0
(t  2)(t  2t  5t  2)  0

Suy ra 4 18  x  2  x  2. .Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là  2  x  2.

Câu 2: (0.75 điểm) Đặt 3  e x  t. Khi đó e x  t 2  3  e x dx  2tdt. x  ln 6  t  3. Suy ra
I 

2tdt
t
 2 2
dt
2
3t  2(t  3)  7
2t  3t  1

( 3  e  1)
( t  1) 2
t
1 
 1
 2

dt  2  
 ln
dt  2 ln t  1  ln 2t  1  ln
(t  1)(2t  1)
2t  1
 t  1 2t  1 
2 3  e x 1
x

2

Câu 3(0.75 điểm)
Kẻ SK  AB  hình chiếu CK  AB

S

 ( SAB ), ( ABCD)   SKC  45 0.

ABC  120 0  CBK  60 0  CK  CB sin 60 0 
D

 SC  CK tan 450 
C

I

3a
.
2

S ABCD  AB.BC sin 120 0 

O

3a
2

(1)
3 3a 2
.

2

(2)

1
3 3a 3
.
3
4
Gọi O  AC  BD. Vì BD  AC , BD  SC nên BD  (SAC ) tại O. Kẻ OI  SA  OI là đường vuông
A

B K

Từ (1) và (2)  VS . ABCD  SC.S ABCD 

góc chung của BD là SA.. Sử dụng hai tam giác đồng dạng AOI và ASC hoặc đường cao của tam giác SAC
suy ra OI 

3a
3 5a
3 5a

. Suy ra d ( SA, BD) 
.
10
10
2 5

5

GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 ( Thời gian 90phút)
Mỗi câu 0,25điểm
NỘI DUNG

1

Câu 1: Lũy thừa của a ( 0  a  1 ) với số mũ 8log a4 3 bằng:
A. 9

2

Đ.ÁN

B. 3

C.

1
2

D. 4

Câu 2: Tìm mệnh đề đúng?
x

A. Hàm số y  x luôn nghịch biến.
2

C. Hàm số y  x

3



1
3

luôn nghịch biến.

1
có nghiệm x bằng:
128
B. -5
C. -6

6

D. -8

Câu 4: Hàm số h( x)  ln  cos x  có đạo hàm tại điểm x 



5

D. Hàm số y  2 x luôn nghịch biến.

Câu 3: Phương trình 2 x 
A. -7

4

1
B. Hàm số y    luôn đồng biến.
2






4

là:



A. h '( )  2
B. h '( )  1
C. h '( )   2
D. h '( )  1
4
4
4

4
Câu 5: Phương trình log 0,2 ( x  2)  log 0,2 (2 x  1) có nghiệm x bằng:
A. 3
B. 2
C. -1
D. 4
Câu 6: Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số y  log 4 x luôn đồng biến.
3

B. Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm.
C. Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương.
D. Hàm số y  log 2 x luôn nghịch biến.

7

Câu 7: Phương trình lg 2 x3  10lg x  1  0 có nghiệm x bằng:
A. 10 và 10

8

9

1
9

B. -10 và 10

9

C. 1 và

1
9

Câu 8: Số điểm cực đại của hàm số y  x 4  2017 là:
A. 1
B. 0
C. 2

D. 100

D. 3

Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều S.EFG có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
y  2 x 4  4 x 2 . Thể tích của khối chóp S.EFG bằng:
A.

3a 3
12

B.

a3
6

C.

3a 3
6

D.

a3
12

10 Câu 10: Phương trình log 2 x  1 có nghiệm x bằng:
6


GV : Lê Ngọc Tuyến

A. 1
11

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

1
B.
10

C. 5

D. 10

4
3

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  x là:
A.  0;  

B. R \ {0}
C. [0; )

D. R

12 Câu 12: Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Trên các khoảng  ; 1 và  0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và 1;  

D. Trên các khoảng  1;0  và 1;   , y '  0 nên hàm số đồng biến

13

A. x  2

14

x 1
là:
x2
D. x  2

Câu 13: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. y  2

C. y  1

1
1
Câu 14: Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1)  1
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 1)  1
1
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là y (0) 
2

15 Câu 15: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
C

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
16 Câu 16: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) có tọa độ vectơ pháp tuyến là :
A. (-2; 1)
B. (1; -2)
C. (2; 4)
D. (-2; -1)
17 Câu 17: Cho hàm số y  x3  3x  2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. max y  2, min y  0

B. max y  4, min y  0

C. max y  4, min y  1

D. max y  2, min y  1

 2;0

 2;0

18

 2;0

2;0

 2;0

 2;0

 2;0

 2;0

Câu 18: Cho hàm số y   x2  3 x  5 . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

19 Câu 19: Cho đường thẳng (d) có phương trình : 2x  3y  1  0 . Tọa độ vectơ chỉ phương
của (d) là :
A. (-2;3)
B. (3;2)
C. (-2; -3)
D.
( 3;-2)
7


GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

20 Câu 20: Tìm m để hàm số : y = - x3 + 6x2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có
chiều dài bằng 1

A.

m

B.

45
4

m

C.

25
4

D.

m  12

2
5

m

21 Câu 21:Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai

B. Vơ số

C. Bốn

D. Sáu

22 Câu 22: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

B. max y  2, min y  0

A. max y  0, min y  2
1;1

 1;1

 1;1

1;1

C. max y  2, min y  2
 1;1

 1;1

D. max y  2, min y  1
1;1

23

 1;1

x  2  t
Câu 23: Cho phương trình tham số của đường thẳng  là: 
(t: tham số)
 y  1  3t

Phương trình tổng qt của  là:
A. 3x+y-5=0
B.-3x+y+5=0

C.3x+y+7=0

D.x-3y+1=0

24 Câu 24: Cho hàm số y   x3  3x  5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

B. min y  3

A. max y  5
0;2

25 Câu 25: Cho hàm số
khoảng

C. max y  3 D. min y  7

0;2

y

 1;1

x 2  2mx  m  2
x m

 1;1

. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến trên

(1;

A.

3  17
m2
4

26
Câu 26: Cho hàm số y 

B. m 

3  17
m 2
4

C. m 

3  17
4

D. m  2

x2  2mx  m  2
. Để hàm số có cực đại và cực tiểu, điều kiện cho
xm

tham số m là:
A. m < -2 hay m > 1

B. m < -1 hay m > 2

C. -2 < m <1

D. -1 < m < 2

27 Câu 27: Cho ABC với các đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2). Phương trình tham số của trung
tuyến AM là:
 x  2  4t
 x  2  4t
 x  2  2t
 x  2  2t
A. 
B. 
c. 
D. 
y  1 t
 y  1  2t
y  1 t
 y  1  t
28 Câu 28: Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số y  x  m(sin x  cos x) đồng biến trên R.
A. m 

2
2

B. m 

2
2

C. m 

2
2

D. m 

2
2

29 Câu 29: Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là :
A. M’(0; 3)
B. M’(2; 2)
C. M’(4; 4)
D. M’(3; 0)
30 Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu

B. Tám

C. Mười

D. Mười hai
8


GV : Lê Ngọc Tuyến
TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1
31 Câu 31:Tọa độ điểm H là hình chiếu  của M(1,4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 là
A. H(3,0)
B. H(0,3)
C. H(2,2)

D. H(2,-2)

32 Câu 32: Cho hàm số

1
x 1
3
(II)   ; 1
 2


y  4x  1 

3
(I)  ;  


2

và các khoảng:
1
(III)  1;  


1
(IV)   ;  

2

 2



Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)

B. (II) và (III)

C. (III) và (IV)

D. (IV) và (I)

33 Câu 33: Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0). Tọa độ điểm M trên
 sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:
2 4
4 -2
-2 4
-2 -4
A. (3 ;3 )
B. (3 ; 3 )
C. ( 3 ,3 )
D. ( 3 , 3 )
34 Câu 34: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai

B. Mười sáu

35 Câu 35: Cho hàm số
(I)

3

 ;  2 



y  4x  1 

(II)

 3

  2 ; 1



1
x 1

C. Hai mươi

D. Ba mươi

và các khoảng:
(III)

1

 1;  2 




(IV)

Hàm số trên nghòch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)

 1

  2 ;  



D. (IV) và (I)

36 Câu 36: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác
ABC là:
A. I(3; 4)
B. I(3; -2)
C. I(2; 4)
D. I(9; -10)
37
Câu 37: Cho hàm số y 

x2  2mx  m  2
. Để hàm số có cực đại và cực tiểu, điều kiện cho
xm

tham số m là:
A. m < -2 hay m > 1
38

B. m < -1 hay m > 2

C. -2 < m <1

D. -1 < m < 2

2x 1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x 1
1
1
11
B. min y 
C. max y 
D. min y 
2
2
4
 1;2
 1;1
3;5

Câu 38: Cho hàm số y 

A. max y 
 1;0

1
2

39 Câu 39: Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thắng
d1: x + 3y – 1 = 0; d2 : x – 3y -5 = 0 và vng góc với d3 : 2x – y +7 = 0 là:
A.3x + 6y – 5 = 0;
B. 6x + 12y – 5 = 0;
C.6x + 12y + 10= 0; D.x + 2y +10 = 0
40
m
Câu 40: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2  3  m  2  x  1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2
3

thỏa mãn x1  2 x2  1 thì giá trị cần tìm của m là:
A. m = 2 hay m = 2/3

B. m = -1 hay m = -3/2

C. m = 1 hay m = 3/2

D. m = -2 hay m = -2/3
9


GV : Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

10

GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 03 (Thời gian 90phút) .

HỌ VÀ TÊN: ……………………………………………..............LỚP:……………

I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG

Đ.ÁN

mx  1
Câu 1: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2x  m

A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.
B. Hàm số luôn đồng biến nếu m 

2
2

C. Hàm số đồng biến nếu m  0
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh của nó với mọi m.
Câu 2: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O, SA = a và vng
góc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

a 30
a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
Câu 3: Giải phương trình x 2 5x 1   3 x  3.5x 1  x  2.5 x 1  3x  0

A. x  1; x  2

C. 1

B. x  0; x  1

D. 2  

 

Câu 4:. GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   2 x3  6 x 2  1 trên đoạn  1;1 lần lượt là
A. 1 và -7

B. 1 và -6

C. 2 và -7

D. -1 và -7

Câu 5: Tìm m để hàm số y  x2 (m  x)  m đồng biến trong khoảng (1;2)

A.

B.

m1

C.

m3

D.

m1

m2

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a

vng góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và (SBC) bằng
2
1
B.
C.
2

2
Câu 7 :  Giải bất phương trình log 1 ( x2  3x  2)  1.
A.

2

A. x   ;1

B. x  0; 2 

3
2

D.

C. x  0;1   2; 3

2
3

D. x  0; 2    3; 7 

 

Câu 8 : GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   2 x 4  4 x 2  3 trên đoạn  0; 2 lần lượt là

A. 6 và -31

B. 6 và -13

C©u 9: Cho f(x) =
A. 1

3

C. 5 và -13

x2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
x 1
1
C.
B. 3
4

3

2

D. 6 và -12

D. 4

1
3

Câu 10: Cho hàm số y  x3  mx 2  (2m  1)x  m  2 . Với giá trò nào của m thì hàm số nghòch
biến trên khoảng ( 2;0)

A.

m

1
2

B.

m

1
3

C.

m

1
4

D.

m

1
5

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  a 3 và vng góc
1

GV: Lê Ngọc Tuyến
với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a 2
a 3
a
A.
B.
C.
2
2
2
 x 2  y 2  4 xy  2  0

Câu 12: Giải hệ phương trình:      

2

A.

1; 1 ;  1;1  

     

B.

x  y 1

 2  2 xy  x  y

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

a
3

D.

 

1; 1 ;  0; 2            C.  2; 0 ;  0; 2  

  

D.

 1;1 ;  0; 2  
 

1
Câu 13: GTLN và GTNN của hàm số y  f  x    x 3  x 2  2 x  1 trên đoạn  1;0 lần lượt là
3
1
11
11
A . 11 và 1
B.
và 1
C.
và 1
D.

và -1
3
3
3
C©u 14: Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
-4

B. y = x

A. y = x

Câu15: Cho hàm số y 

trên khoảng
A. m 



3
4

mx 2  x  m
mx  1

C. y = x4

D. y =

3

x

. Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số đồng biến

(0;
3
2

2
2

B. m 

C. m < 0

D. Một kết qủa khác.

Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 .
Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng MN và AC1 bằng
Câu 16:

3
2

A.

2
4

B.

3
3

C.

5
3

D.

Câu 17:   Giải phương trình: log 2 x2  log 1 ( x  2)  log 2 (2 x  3).
2

A. x  1

Câu 18:
A.


4

B.

x  1

C. x  0

D. x  2

 
GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   x  2 cos x trên đoạn 0;  lần lượt là
 2

 1 và

2

B.



4

 1 và

2

C.



4

và

2

D. 



4

và

2 1

C©u 19 : Cho hμm sè y =  x  2  . HƯ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phơ thc vμo x lμ:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
2

Câu 20 :

Xác đònh m để hàm số y  x3  2mx 2  m  2 nghòch biến trong khoảng (1;3)

A. 0  m  

9
4

B. m  

9
4

C. m  

9
4

D. m  

9
4

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng   00    900  . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD)

theo a bằng
A.
3 tan 

B. 2 2 tan 

C.

Câu 22: Nghiệm lớn nhất của phương trình là: 

2 tan 

D. 3 tan 

1
3
1


 . 
log 2 x  2 2  3log 2 x 5

2


GV: Lê Ngọc Tuyến
A. 32

B.

16

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1
1
D.
 
3
4

1

C.

3

16

Câu 23: GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   sin x  2cos x  2 lần lượt là
2

A. 4 và 1

B. 3 và 0

C. 4 và 0

D. 1 và 0



C©u 14: Trªn ®å thÞ (C) cđa hμm sè y = x 2 lÊy ®iĨm M0 cã hoμnh ®é x0 = 1. TiÕp tun cđa (C)
t¹i ®iĨm M0 cã ph−¬ng tr×nh lμ:





A. y = x  1
B. y = x   1
D. y =  x   1
C. y = x    1
2
2
2
2
2
Câu25: Với giá trò nào của m thì hàm số y 
A. m  0

B. m  0

x 2  mx  m
nghòch biến trong khoảng
x 1
3
3
C. m  
D. m  
8
8

3

 2;  2 



Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
2 3
6
12
6
C.
D.
B.
A.
17
17

17
34
Câu 27:  Giải phương trình:  log 3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0.    
3

A. x  1; x  3   

B. x  1; x  4   

Câu 28: GTLN và GTNN của hàm số y 
A. 1 và -7

B. 1 và -3


 

C. x  0; x  1   

D. x   1  

1 3 1 2
x  x  2 x  1 trên đoạn  0;3 lần lượt là
3
2
7
7
C.
và 1
D. 1 và 

3
3
2

1

C©u 29: Trªn ®å thÞ cđa hμm sè y = x 2 lÊy ®iĨm M0 cã hoμnh ®é x0 = 2  . TiÕp tun cđa (C)
t¹i ®iĨm M0 cã hƯ sè gãc b»ng:
A.  + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
Câu 30 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. y = tgx

B. y  x 4  x2  1

C. y  x3  1

D. y 

4x  1
x2

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng   0 0    900  . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và  bằng
a 3 2 tan 

a 3 2 tan 
2a 3 tan 
B.
C.
3
6
12
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 32:    Giải phương trình  x 5   3  3.5  x  2.5  3  0    
A.

A. x  1; x  2  
 

 

B. x  0; x  1  

 

Câu 33: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx –
2
A. maxy= , miny=0
3
2 2
C. maxy=

, miny=-1
3

 

C. 1   

D.

 

a 3 2 tan 
3

D. 2   

4 3
sin x trên đoạn [0;  ] là
3
B.

maxy=2, miny=0

D.

maxy=

2 2
, miny=0
3

C©u 34: Cho a > 0 vμ a  1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mƯnh ®Ị ®óng trong c¸c mƯnh ®Ị sau:
3


GV: Lờ Ngc Tuyn
x log a x
A. loga
y log a y

TRNG THPT ễNG SN 1

1
1
B. loga
x log a x

C. loga x y loga x log a y

D. log b x log b a.loga x

Cõu 35 : Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo nghũch bieỏn treõn R ?
A. y = cotgx

B. y x 4 x 2 1

C. y

1
2x

D. y

x5
x2

Cõu 36: Cho hỡnh lp phng ABCD. A1 B1C1 D1 cnh bng a. K.cỏch gia A1 B v B1 D bng
a
a
C. a 6
D. a 3
A.
B.
6
3
Cõu 37:Giibtphngtrỡnh log 1 ( x2 3x 2) 1.
2



A. x ;1



B. x 0; 2




C. x 0;1 2; 3

D. x 0; 2 3; 7



2x m
t giỏ tr ln nht trờn on 0;1 bng 1 khi
x 1
A. m = 1
B. m = 0
C. m = -1
D. m = 2
3
2
Câu 39: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa l:

Cõu 38:

Hm s y





A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0) (2; +) D. (0; 2) (4; +)
Cõu 40 : Cho hỡnh lp phng ABCD. A1 B1C1 D1 cnh bng a. Gi M, N, P l trung im cỏc
cnh BB1 , CD , A1 D1 . Gúc gia MP v C1 N bng

A. 600

B. 900

C. 1200

D. 1500

II/ PHN II : T LUN ( 2 im)

Cõu 1.(0,75im). Gii phng trỡnh:

5 x 2 24 x 28 x 2 x 20 5 x 2

x 3 y 3 2 y 1 2 x 1
Cõu II (0,75im). Gii h phng trỡnh:
2 log 3 ( xy 1) 3 log 3 ( x 1) 2 2 log 3 ( y 1) 4

Cõu III (0,75im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D,
AD=DC=a, AB=2a; hai mt bờn(SAB), (SAD) cựng vuụng gúc vi mt phng ỏy,SA=a. Gi N l
trung im ca SA, M thuc cnh AD sao cho AM=3MD. Ct hỡnh chúp S.ABCD bi mt phng
cha MN v vuụng gúc vi mt phng (SAD) ta c thit din l t giỏc MNPQ. Tớnh th tớch ca
khi chúp A.MNPQ.
HT

4


GV: Lê Ngọc Tuyến

Câu 1: (0,75 điểm) Điều kiện x  4

pt đã cho tương đương với pt:

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

5 x 2  24 x  28  x 2  x  20  5 x  2,  2 x 2  x  1  5 ( x  4)( x  2)( x  5)

 2( x 2  2 x  8)  3( x  5)  5 ( x 2  2 x  8)( x  5)  2.

x2  2x  8
x2  2 x  8
5
3 0
x5
x5


3  61
 x 2  2x  8
x 
1

2

x5
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của pt là : x=7,
 x  7

 x 2  2x  8 3




 x   11

x5
2
4


x

3  61
2

Câu 2(0,75 điểm) ĐK: x  2, y>1
pt đầu của hệ tương đương với pt: x 3  2 x  1  y 3  2 y  1 (1)
Xét hàm số f (t )  t 3  2 t  1 với t>1
f ' (t )  3t 2 

1
t 1

 0, t  1 ,suy ra f(t) đồng biến trên khoảng (1;) Suy ra: (1)  x=y

thế x=y vào pt thứ hai của hệ ta được

2log3 (x2 1)  3 log3 (x 1)2  2log3 (x 1)  4
 2 log 3 ( x  1)  3 2 log 3 ( x  1)  4  0  2 log 3 ( x  1)  1  x  1  3 suy ra: y  1 3
đối chiếu với ĐK ta được x  1 3 , y  1  3 . Vậy hệ có nghiệm ( x; y )  (1  3;1  3 )

Câu 3(0,75 điểm)
Ta có SA  mp(ABCD). Thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại M và N
3a
a 13
5a
9a 2 13
.Diện tích đáy MNPQ là: S 
.
, NP  a, MN 
, MQ 
4
4
4
32
9a 3
3a
Độ dài đường cao của hình chóp A.MNPQ là: AH 
.Vậy thể tích cần tìm là: V 
64
2 13
a
2

Tính được AN  , AM 

5


GV: Lê Ngọc Tuyến

TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN 1

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 (Thời gian 90phút) .

HỌ VÀ TÊN: ……………………………………………..............LỚP:……………

I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG

1

Đ.ÁN

mx  1
Câu 1: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2x  m

A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.
B. Hàm số luôn đồng biến nếu m 

2

3

C. Hàm số đồng biến nếu m  0
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh của nó với mọi m.
Câu 2: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O, SA = a và vng
góc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
a 30

a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 3: Giải phương trình x 5   3  3.5  x  2.5  3  0
A. x  1; x  2

4

2
2

C. 1

B. x  0; x  1

D. 2  

 

Câu 4:. GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   2 x3  6 x 2  1 trên đoạn  1;1 lần lượt là

A. 1 và -7

B. 1 và -6

C. 2 và -7

D. -1 và -7

Tìm m để hàm số y  x2 (m  x)  m đồng biến trong khoảng (1;2)
A. m  1
B. m  3
C. m  1
D. m  2

5

Câu 5:

6

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a

vng góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và (SBC) bằng
2
1

B.
C.
2
2
Câu 7 :  Giải bất phương trình log 1 ( x2  3x  2)  1.
A.

7

2

A. x   ;1

B. x  0; 2 

3
2

D.

C. x  0;1   2; 3

2
3

D. x  0; 2    3; 7 

 

8

4
2
Câu 8 : GTLN và GTNN của hàm số y  f  x   2 x  4 x  3 trên đoạn  0; 2 lần lượt là

A. 6 và -31

9

B. 6 và -13

C©u 9: Cho f(x) =

A. 1

3

C.

x2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
x 1
1
B. 3
C.
4

10 Câu 10: Cho hàm số

y

3

5 và -13

D. 6 và -12

D. 4

2

1 3
x  mx 2  (2m  1)x  m  2 . Với giá trò nào của m thì hàm số nghòch
3

biến trên khoảng ( 2;0)

A.

m

1
2

B.

m

1
3

C.

m

1
4

D.

m

1
5

6