Đề toán 12 nâng cao có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

D.

.

Ta có
. Vậy tập nghiệm của bpt là
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.
trên tập xác định

B.

Câu 3. Hàm số

của nó.

C.

D.

được gọi là một nguyên hàm của hàm số

trên

nếu:

A. Với mọi

ta có

.

B. Với mọi

ta có

.

C. Với mọi
Đáp án đúng: B

ta có

.

D. Với mọi

ta có

.

Câu 4. Cho số phức

thỏa mãn :

A.
Đáp án đúng: B

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.
là điểm biểu diễn số phức

D.
Ta có

học của số phức thỏa mãn giả thiết là đường thẳng
Dễ thấy
trong đó

Do đó

là

đối xứng với

cùng phía với đường thẳng

tức biểu diễn hình
Xét điểm
nên

và

thì

nhỏ nhất bằng

qua đường thẳng

nhỏ nhất bằng
1

Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

là
B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1 .
B. 3 .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
chéo là
và
diện tích bằng nhau, tìm

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với

là
C. 0 .

có một cạnh nằm trên trục hồnh và có hai đỉnh trên một đường

Biết rằng đồ thị hàm số

B.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

D. 2 .

chia hình

C.

thành hai phần có

D.

.

Thể tích cần tính
Câu 8.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

2


Có bao nhiêu số dương trong các số
A. .
Đáp án đúng: C

?

B. .

C.

.

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.

B. .
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

D.

.

D.

.

bằng

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)
A. Hình (IV).
B. Hình (II).
C. Hình (III).
D. Hình (I).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?
Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)
A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I).
Lời giải

Ta có đường nối hai điểm
Câu 11.

khơng thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.
.
.
3


D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Lời giải

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

TXĐ:
Câu 12.

Trong không gian
A. cắt nhau.
C. trùng nhau.
Đáp án đúng: A

.Đạo hàm

, hai đường thẳng

có vị trí tương đối là:
B. song song.
D. chéo nhau.

Câu 13. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

B.
D.

theo

biết

.

Câu 16. Thể tích của một khối cầu là

.

.
.

.
B.

.

bằng

là:

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tính

trên đoạn

D.

.
.

thì bán kính nó là bao nhiêu? (lấy

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 17. Quy tắc nào dưới đây không phải là một phép biến hình?
A. Mọi điểm
tương ứng với một điểm
duy nhất.
B. Mọi điểm
tương ứng với điểm
trùng với
C. Mỗi điểm
được ứng với điểm
sao cho
khơng đổi.
D. Phép chiếu vng góc lên một đường thẳng.

)
D.

.

4


Đáp án đúng: C
Câu 18. Tìm số phức

biết

A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử

C.

.

D.

.

, khi đó
.

Câu 19. Biết tích phân

,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. Giá trị của

C.

Giải thích chi tiết: Biết tích phân
A.
. B.
Lời giải
.

. C.

. D.

bằng

.

D.

,

. Giá trị của

.

bằng

.

Đặt

vậy

.

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

D.

.

Hàm số
có đạo hàm:
.
Câu 21.
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm,
5


chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích

thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)
A. 1182 viên, 8820 lít
B. 1180 viên, 8800 lít
C. 1180 viên, 8800 lít
D. 1180 viên, 8820 lít
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Trong không gian
điểm
tại

, cho đường thẳng

. Đường thẳng

sao cho

, mặt phẳng

đi qua

cắt đường thẳng

là trung điểm của

, biết đường thẳng

. Khi đó giá trị biểu thức
A.

.

B.

lần lượt

có một véc tơ chỉ phương là

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Đạo hàm của hàm số
A.

và mặt phẳng

bằng

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số

và

để hàm số

B.

có 3 nghiệm?
C. 4.

D.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Giả sử x , y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
6


1
A. log √ xy= ( log x +log y ).
2

B. log ( x + y )=log x+ log y .

C. log x +log y=log ( xy ) .

D. log

x
=log x − log y .
y

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lí thuyết
Câu 26. Cho

Hãy tính giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

C.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều
tiếp hình chóp
là:
A.

và cạnh bên là

B.

.

.

D.

Câu 29. Biết
Tính giá trị của

(với

là số thực,

,

. Thể tích của khối cầu ngoại

.

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản).

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết
tối giản). Tính giá trị của
. C.

D.

có cạnh đáy là

.

C.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

bằng

.

C.

(với

.

là số thực,

D.

,

.

là các số nguyên dương và

là phân số

.

. D. .

Đặt
.

7


.
,

,

.

.

Câu 30. Gọi (S) là mặt cầu có tâm
nào sau đây không thuộc mặt cầu (S):

và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều. Điểm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi (S) là mặt cầu có tâm
đều. Điểm nào sau đây khơng thuộc mặt cầu (S):
A.
Hướng dẫn giải:

B.

và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB

C.

Gọi H là hình chiếu của

D.

trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:
Lựa chọn đáp án D.
Câu 31. Phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: C

có tất cả các nghiệm là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

.

.

có tất cả các nghiệm là

8


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.

.

Ta có

.

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho
A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là?

D.
,

khi đó
B.

.

được biểu diễn theo
C.

.

là đáp án nào sau đây?
D.

.

⬩ Ta có:
.
Câu 34. :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định nào dưới đây
là khẳng định đúng?
A. M,M′ đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
B. M,M′ đối xứng với nhau qua trục tung.
C. M,M′ đối xứng với nhau qua trục hoành.

D. M,M′ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên

9


Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

trên
C.

.

. Tính

bằng

D.

.

----HẾT---

10