Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (850)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
√ b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
a2 3b2 − a2
3ab2
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12

x
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = 0.
B. min y = − .
C. min y = .
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m < 1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2

Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = 3.
C. m = −2.
D. m = 13.
√
Câu 6. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = .
B. V = π.
C. V = 1.
D. V =
.
3
3
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .

C. 60a3 .
D. 30a3 .
√
Câu 9. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = π.
B. V = .
C. V =
.
D. V = 1.
3
3
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 600 .
B. 450 .
C. 360 .
D. 300 .
3 + 2x
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R.
B. −4 < m < 1.
C. 1 < m , 4.
D. m < .
2

Trang 1/5 Mã đề 001


3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
2π
4 3π
C. 4 3π.
D. √ .
A.
.
B. 2 3π.
3
3
Câu 12. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 13. Cho hàm số y =
A. bc > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ad > 0 .
C. ab < 0 .
D. ac < 0.

Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
2
6
3
6
Câu 15. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường parabol.
C. Đường elip.
D. Đường trịn.
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = sin x .
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.
B. y′ = 2023 x .

C. y′ = x.2023 x−1 .

D. y′ = 2023 x ln 2023.

3
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. −1 ≤ m < 0.
C. m < −1.
D. m > 1.
Câu 19. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 2a3 .
B. 27a3 .
C. 8a3 .

D. 3a3 .

Câu 20. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32

32
32π
.
B. V = .
C. V = 32π.
D. V =
.
A. V =
5π
5
5
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 1).
C. (−1; 0).

D. (1; +∞).

Câu 23. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos√
φ =?
15
1
3
3
A.
.
B. .
C.

.
D.
.
5
2
5
2
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 25. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vuông này.
√
√
3a 10
A. 3a 5.
B. 3a.
C. 6a.
D.
.
2
Trang 2/5 Mã đề 001

(2 ln x + 3)3
là :
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
4
2
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)4
2 ln x + 3
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
D.
+ C.
8
2
2
8
2x − 3
Câu 27. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√

A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ±2.
Câu 28. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 33,2.
C. 11.
D. 8,9.
Câu 29. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
3π
3π
π
π
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
A. V = .
3
2
5
2

Câu 30. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
10
3
2
5
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
5
4
5
5
R4
R4
R1
Câu 31. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

A. 0.

1

B. 18.

−1

C. −2.

D. 2.

Câu 32. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng
với lãi suất 3
A. 43.091.358 đồng.
B. 45.188.656 đồng.
C. 48.621.980 đồng.
D. 46.538667 đồng.
√
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ = 2
.
B. y′ = 2
. C. y′ =
. D. y′ = √
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4

x2 − 1 ln 4
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
Câu 35. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
e2x
A. sin xdx = cos x + C .
B. e2x dx =
+ C.
2
R
R
(2x + 1)3
C. (2x + 1)2 dx =
+C .
D. 5 x dx =5 x + C .
3
Câu 36. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.

x
y
C. Nếu a > 0 thì a > a ⇔ x < y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 4.
B. −3.
C. 1.

D. 2.

Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
25
29
27
23
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
3

Trang 3/5 Mã đề 001

Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
B.
C.
D.

1
R3
1
R3
1
R3

1
R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −
1

|x2 − 2x|dx = −

2
R3
2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

1

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1

A. m > 2 hoặc m < −1. B. m > 1 hoặc m < − . C. m < −2.
D. m > 1.
3
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
−u + 3→
−v .
tơ 2→
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
C. 2→
D. 2→
Câu 42. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 + 12i.
C. w = −8 − 12i.
D. w = 8 + 12i.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.

B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
R
Câu 44. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) =
.
B. f (x) = 3 cos 3x.
C. f (x) = −
.
D. f (x) = −3 cos 3x.
3
3
Câu 45. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. 9.

B. 1.

R2

f (x).

0

C. −9.

D. −1.

Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. . .
Câu 47. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a2 .
B. 2a3 .
C. 6a3 .
Câu 48. Nếu

R6
1

A. 6.

f (x) = 2 và

R6

g(x) = −4 thì

1

B. 2.

R6

D. a3 .

( f (x) + g(x)) bằng

1

C. −2.

D. −6.






z





= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường

Câu 49. Cho số phức zthỏa mãn

i + 2

trịn (C). Tính bán kính rcủa đường trịn (C).
√
√
A. r = 5.
B. r = 1.
C. r = 3.
D. r = 2.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001