Bài tập mô hình nước

Nội dung
Bài tập mơ hình Streeter-Phelps
1. Bài tập mơ hình Streeter-Phelps
2. Tính cho nhiều nguồn thải

PGS.TSKH. Bùi Tá Long ,
Đại học Bách khoa,
Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh

1

2

Mơ hình cân bằng DO
Mặt cắt pha trộn

G w = Q w Cw , G r = Q r Cr
–
–
–
–
–
–

3

Gw
Gr
Qw
Qr
Cw

Cr

= Tải lượng DO trong nước thải, g/s
= Tải lượng DO trong nước sông, g/s
= Lưu lượng nước thải, m3/s
= Lưu lượng nước sơng, m3/s
= Nồng độ oxy hịa tan trong nước thải, g/m3
= Nồng độ oxy hịa tan trong nước sơng, g/m3

4

1


Tính DO và BOD trong nước sơng sau khi xáo trộn

Bài tập 1

La = BOD toàn phần đầu tiên sau khi xáo trộn

DO =

Q w Cw + Qr Cr
Qw + Qr

La =

Qw Lw + Qr Lr
Qw + Qr

Qw = Lưu lượng nước thải, m3/s
Qr = Lưu lượng nước sông, m3/s
Cw = Nồng độ oxy hòa tan trong nước thải, g/m3
Cr = Nồng độ oxy hịa tan trong nước sơng, g/m3
Lw = Nồng độ BOD toàn phần của nước thải, g/m3
Lr = Nồng độ BOD tồn phần của nước sơng, g/m3

Một khu đô thị thải mỗi ngày ra sông 17 360m3 nước thải đã
được xử lý có BOD5 = 12mg/L và có hằng số tốc độ BOD là k1
=0,12 ngày-1 ở nhiệt độ 20oC. Sơng có lưu lượng 0,43 m3/s và
BOD tồn phần là 5,0 mg/L. DO của nước sơng là 6,5 mg/L và
DO của nước thải sau khi xử lý là 1,0 mg/L. Tính tốn DO và
BOD tồn phần đầu tiên sau khi xáo trộn.

Mặt cắt pha trộn

6

5

Độ thiếu hụt DO (D0) ban đầu

Bài giải
Chuyển đổi lưu lượng nước thải sang đơn vị tương thích, tức là m3/s:
Qw =

17.360m 3 /ngay
= 0,20 m3/s
86.400s/ngay

D0 = DO bh 

DO sau khi hòa trộn:
DO =

(0, 20m3 /s)(1, 0mg/L)+ (0, 43m 3/s)(6,5mg/L)
= 4,75 mg/L
0, 20m3 /s + 0, 43m 3 /s

Trước khi chúng ta xác định BOD toàn phần đầu tiên sau khi xáo trộn, chúng ta cần
phải xác định BOD toàn phần của nước thải. Ta tính Lo như sau:
Lo =

BOD5
12mg/L
12
=
=
= 26,6 mg/L
(1- e-k1t ) (1- e(-0,12)(5) ) (1  0,55 )

BOD toàn phần đầu tiên sau khi xáo trộn:
La =

Q w Cw + Qr Cr
Qw + Qr

DObh – Nồng độ bão hòa của oxy ở nhiệt độ của nước sông sau khi xáo trộn,
mg/L
D0 - Độ thiếu hụt oxy ban đầu sau khi nước sông và chất thải được xáo trộn,

mg/L
Qw = Lưu lượng nước thải, m3/s
Qr = Lưu lượng nước sông, m3/s
Cw = Nồng độ oxy hòa tan trong nước thải, g/m3
Cr = Nồng độ oxy hịa tan trong nước sơng, g/m3

(0, 20m 3 /s)(26, 6mg/L)+ (0, 43m 3/s)(5, 0mg/L)
= 11,86 mg/L
0, 20m 3 /s + 0, 43m 3 /s

7

8

2


Bài tập 2
Khu cơng nghiệp A có xả nước thải vào một đối tượng tiếp nhận là một con kênh. Lưu
lượng dòng nước thải là 14400 (m3/ngày), BOD5 ở nhiệt độ 200C là 40 mg/l, nồng
độ oxy hòa tan trong dòng nước thải là 2.5 (mg/l) nhiệt độ của dòng nước thải là 24
(0C) .
Dịng chảy của con kênh có lưu lượng là 2000 (m3/giờ), BOD5 ở 200 C là 2.5 (mg/l),
nồng độ oxy hòa tan là 7.5 (mg/l). Nhiệt độ dịng chảy là 22 (0C). Dịng chảy có vận
tốc trung bình là 0.3 (m/s), độ sâu 2.5 (m).
Biết rằng sự hịa trộn hồn tồn diễn ra tức thời. Lấy hệ số tốc độ phân hủy các chất hữu
cơ K1 tại nhiệt độ 200C là 0.15 (ngày-1) .
Hãy tính:
1/ Hệ số K2 tại nhiệt độ 200 C theo công thức Jorgensen S.E.
K 2 (20 0 C )=

2.26 v
H

2

3

3/ BOD5 pha trộn tại nhiệt độ 200C.
4/ Tính nồng độ chất hữu cơ ở thời điểm ban đầu sau khi có sự pha trộn
(L0).
5/ Nồng độ oxy hòa tan pha trộn ban đầu.
6/ Nhiệt độ pha trộn giữa nước thải và nước sông.
7/ Hệ số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ K1 (ngày -1) sau khi có sự pha
trộn.
8/ Hệ số thấm khí Ka sau khi có sự pha trộn.
9/ Độ thiếu hụt oxy ban đầu sau khi có sự pha trộn
10/ Thời gian đạt được sự thiếu hụt oxy cực đại
11/ Độ thiếu hụt oxy cực đại
12/ Khoảng cách nơi đó diễn ra độ thiết hụt oxy cực đại

ngay 
-1

trong đó v (m/s) là vận tốc trung bình của dịng chảy, H (m) – là độ sâu trung bình của
sông.
2/ Lưu lượng pha trộn giữa nước thải và nước sơng.

9

Nồng độ oxy bão hịa trong nước như một hàm số của nhiệt độ
STT

Nhiệt độ
0C

Nồng độ oxy bão hòa
(mg/l)

1

16

10.0

2

17

9.7

3

18

9.5

4

19

9.4

5

20

9.2

6

21

9.0

7

22

8.8

8

23

8.7

9

24

8.5

10

25

8.4

10

Bài giải bài 2
1/Tính hệ số K2(20oC)





K 2 20o C =

2.26× v 2, 26× 0,3
=
= 0.37 ngay -1
H 2/3
2.52/3





2/Lưu lượng pha trộn giữa nước thải và nước sông:

Q=

14400
+ 2000 = 2600(m 3 /h)
24

3/BOD5 pha trộn ở nhiệt độ 20oC:

BOD 5 =

11

600× 40 + 2000× 2.5
= 11.15(mg/l)
2600

12

3


7/Hệ số tốc độ phân hủy chất hữu cơ sau khi có sự pha trộn:

4/ Nồng độ chất hữu cơ ở thời điểm ban đầu sau khi có sự pha
trộn: Từ BOD5= Lo(1-e-K15)



8/Hệ số thấm khí sau khi có sự pha trộn:

K 2  T  = K 2 (20 o C)× e

5/Nồng độ oxy hịa tan pha trộn ban đầu:

0,025(22,46-20)-1

= 0.39 (ngay )

9/Độ thiếu hụt oxy ban đầu sau khi có sự pha trộn Do = DO bão hịa – DO ban đầu,
DO bão hòa tra bảng 1 = 8,76(mg/l) (nội suy)

6/Nhiệt độ pha trộn giữa nước thải và nước sông:
Tmix =

θ(T-20)

 K 2 (22, 46 o C)= 0, 37 × e

600× 2.5 + 2000× 7.5
= 6.35(mg/l)
2600

DO 0 =



K1 22.46o C = K1 (200 C)×K T(22,46-20)2,42
= 0,15×(1,05)=-10.17 (ngay )

11.15
 Lo =
= 21.14 (mg/l)
(1- e -0,15×5 )

 Do = 8, 76 - 6,35 = 2, 41(mg/l)

600× 24 + 2000× 22
0
= 22, 46(C)
2600

13

14

Phân đoạn kênh sông

10/Thời gian đạt được độ thiếu hụt oxy cực đại:
 K  D  K - K  
1
tc =
ln  2 1- 0 2 1  
K 2 - K1  K1 
K 1L 0
 

Đây là q trình chia nhỏ một con sơng thành nhiều đoạn
phụ thuộc vào các hệ số hằng số. Quá trình này gọi là

“segmentation”.
Nồng độ ban đầu có thể thay đổi do:

 0,39  2.41(0,39 - 0,17)  
1
×ln 
1- 0,17× 21.14   = 3.05  ngay 
0,39 - 0,17

 0,17 

11/ Độ thiếu hụt oxy cực đại: Dc

D

c

=

– Nhánh phụ hay chỗ hợp dịng (ngã ba sơng)
– Do nguồn thải
– Do đập hay do có thác nghềnh (thấp khí rất nhanh)

K1
-K t
× Lo ×e 1c
K2

0,17
× 21.14× e-0,17×3,05 = 5.47  mg/l 

0,39
12/ Khoảng cách nơi diễn ra độ thiếu hụt oxy cực đại:

x = t c ×v = 3,05×24×3600×0,3 = 79080 (m)

15

16

4


Tính tốn DO và BOD tại các vị trí có nguồn thải

h
ín
ch

L0 

LwQw  Lr Qr
Qr  Qw

17

18

Bài tốn xác định vị trí nguồn thải

Tính nồng độ và nhiệt độ pha trộn

C0 

Q1C1  Q 2 C 2
Q1  Q 2

T0 

Q1T1  Q 2T2
Q1  Q 2

D0  C bao hoa  C 0 

19

Khúc 1 bắt đầu từ x = 0 chịu sự ảnh
hưởng của 1 nguồn thải.
Khúc 2 bắt đầu khi có 1 đập nước cách
vị trí ban đầu là 20 km gây ra sự
khuếch tán oxy từ khí quyển vào dịng
chảy và làm thay đổi D0 (x=0 tại vị trí
20 km).
Khúc 3 cách điểm x = 0 một khoảng
cách 30 km có 1 nguồn thải khác chảy
vào và tạo ra sự thay đổi D0, L0, N0, u
và k0.
Cuối cùng là đoạn 4 bắt đầu tại vị trí
45km so với điểm x=0 lại làm thay đổi
D0, L0, N0, u và k0. Điều này buộc
chúng ta phải có sự tính tốn tương

ứng.

Nồng độ oxy hịa tan (mg/l)

C0 – nồng độ oxy hòa tan pha trộn ban đầu (mg/l)
Q1 – lưu lượng dịng sơng chính (m3/s)
C1 – nồng độ oxy hịa tan của dịng sơng chính tại x =
0 (mg/l)
Q2 – lưu lượng dòng chảy phụ (m3/s)
C2 – nồng độ oxy hòa tại tại dòng phụ (mg/l)
T0 – nhiệt độ pha trộn ban đầu tại hợp lưu (ºC)
T1 – nhiệt độ dịng sơng chính (ºC)
T2 – nhiệt độ nhánh sơng phụ (ºC)
D0 – độ thiếu hụt oxy hịa tan ban đầu (mg/l)
Cbão hòa - nồng độ oxy hòa tan bão hòa tại nhiệt độ T0
(mg/l)

h
án

Nhánh phục 2

L0 – CBOD ban đầu tại điểm hợp lưu
(mg/l)
Lw – nồng độ chất ô nhiễm trong nước thải
(mg/l).
Ls – nồng độ CBOD từ thượng nguồn
(mg/l).
Q – lưu lượng dịng sơng (mg/m3).
Qw - Lưu lượng dịng nước thải (mg/m3)

Nh

Phân đoạn sơng

W1

W

2

20

5


Sự pha trộn do nhánh phụ

Sự hồ trộn các
nhánh sơng vào một
con sơng lớn. Tính
tốn độ thiếu hụt DO
ban đầu, CBOD, và
nhiệt độ tại vị trí xảy
ra xáo trộn bằng cách
sử dụng mơ hình DO.

Sự pha trộn do nhánh phụ

Sơng

Nhánh sông

T= 26,30C

T= 24,90C

Csat,r= 8,4 mg/l

Csat,t= 8,6mg/l

Cr= 7,3mg/l (DO)

Ct= 6,8mg/l (DO)

Lr=3,0mg/l(CBOD)

Lt=6,0mg/l(CBOD)

Qr=2000 m3/s

Qt=500 m3/s

L0= (QrLr+ QtLt)/(Qr+Qt)= (2000.3 +500.6)/(2000+500)=3,6 mg/l
(CBOD).
C0= (QrCr+ QtCt)/(Qr+Qt)= (2000.7,3 +500.6,8)/(2000+500)=7,2 mg/l
(nồng độ oxy).

To 

Q r T r  Q t Tt
2000  26 . 3  500  24 . 9

 26 . 2 0 C
Qr Q t
2000  500

Tại nhiệt độ 26.20C, nồng độ oxy bão hòa xấp xỉ 8.5 mg/l. Do vậy độ
thiếu hụt oxy ban đầu D bằng:
D0=Cbão hịa – C0 =8.5-7.2=1.3 mg/l

21

22

Sơ đồ tính tốn BOD/DO

Hệ số tự làm sạch
Hệ số tự làm sạch được định nghĩa bởi Fair và Geyer
là K2/K1, tỷ lệ giữa hằng số tốc độ thấm khí oxy từ khí
quyển với hằng số tốc độ tiêu thụ oxy do quá trình oxy
hóa.
Nó là một số khơng thứ ngun, nó ảnh hưởng mạnh
đến cả hai Dc và xc,

23

24

6

Mặt cắt 1

Mặt cắt 0

Ký hiệu được sử dụng

Mặt cắt 2

Sơ đồ tính tốn BOD/DO tại khúc 1

Q0,mix : lưu lượng tại mặt cắt pha trộn đầu tiên (ký hiệu là mặt cắt 0) giữa nước
sông và nước thải;
Qr,0, Qw,0 : lưu lượng của nước sông và nước thải tại mặt cắt 0;
BOD5,mix,0 : BOD5 tại mặt cắt pha trộn đầu tiên giữa nước sông và nước thải;
BOD5,r,0 : BOD5 ở nhiệt độ 200C của nước sông tại mặt cắt đầu tiên;
BOD5,w,0: BOD5 ở nhiệt độ 200 C của nước thải tại mặt cắt đầu tiên;
Tmix,0: nhiệt độ pha trộn giữa nước sông và nước thải tại mặt cắt 0;
Tr,0, Tw,0:nhiệt độ của nước sông và nước thải tại mặt cắt số 0 trước khi pha trộn;
L0,mix,0 : BOD pha trộn toàn phần đầu tiên tại mặt cắt 0;
DO0,mix: nồng độ oxy hịa tan pha trộn giữa nước sơng và nước thải tại mặt cắt 0;
K1(Tmix,0): tốc độ phân hủy chất hữu cơ tại nhiệt độ pha trộn Tmix,0
K2(Tmix,0): tốc độ thấm khí tại nhiệt độ pha trộn Tmix,0
DO0,r :nồng độ oxy của nước sông tại cắt 0 trước khi pha trộn;
DO0,w: nồng độ oxy của nước thải tại cắt 0 trước khi pha trộn;
Dmix,0: độ thiếu hụt oxy hòa tan ban đầu tại mặt cắt 0;
DObh,0: nồng độ oxy hòa tan bão hòa tại mặt cắt 0;

Q0,mix = Qr,1 = Qr,0 + Q w,0

BOD5,mix,0 = BOD5,r,0 + BOD5,w,0
Tr,0 × Q r,0 + Tw,0 × Q w,0



Q 0,mix

K a  Tmix,1  = K a (20o C)× e
BOD5,mix,1
L0,mix,1 =
0
(1- e-K1 (20 C)×5 )
DO 0,mix =

(Tmix,1 -20)

θ(T mix,1 -20)

D1 (x)=

K1 × L 0,mix,2
K a - K1

× (e

-K1

x
V

-e

-K a

x
V

)+ D eo

-K a

x
V

Mặt cắt 1



K1 Tmix,1o C = K1 (200 C)× K T

Mặt cắt 2

Tmix,1 =

Q r,0 × DO 0,r + Q w,0 × DO 0,w
Q 0,mix

D mix,o = DO bh,0 - DO mix,0

25

26

27

28

Tính tốn cho nhiều nguồn

L x,1 = L 0,mix,1.e

Tmix,1 =

-K1

x1
V

Q w,2 * DO w,2 + Q r,1 * DO mix,1

BOD5,2

Q w,2 + Q r,1

1- e-K1*5

T1,mix *Q r,1 + Tw ,2 *Q w ,2
Q r,1 + Q w ,2

Tmix,0 *Q mix,0,r + Tw,1 *Q w,1

Q mix,0,r + Q w,1

L o,r,1 *Q r,1 + L o,w ,2 *Q w ,2
Q r,1 + Q w ,2

D2 (x)=

K1 ×L0,mix,2
Ka - K1

×(e

-K1

x
V

-e

-Ka

x
V

)+ D oe

-Ka

x
V

7


Số liệu cho mơ hình

Bài tập 3 (nhiều nguồn thải)
Khu cơng nghiệp Nhơn Trạch có xả nước thải vào một đối tượng tiếp nhận là một con kênh. Lưu
lượng dòng nước thải là 14400 (m3/ngày), BOD5 ở nhiệt độ 20C là 35 (mg/l), nồng độ oxy hòa tan
trong dòng nước thải là 2.5 (mg/l) nhiệt độ của dòng nước thải là 22 (C) .
Dịng chảy của con kênh có lưu lượng là 1400 (m3/giờ), BOD5 ở 20C là 4.5 (mg/l), nồng độ oxy
hòa tan là 6.0 (mg/l). Nhiệt độ dòng chảy là 20C. Dịng chảy có vận tốc trung bình là 0.1 (m/s), độ
sâu 2.5 (m).
Tại khoảng cách 10 km so với nguồn xả nước thải người ta bơm nước sạch vào với mục tiêu pha
loãng và làm tăng nồng độ oxy hịa tan trong kênh sơng. Dịng nước xả này có các thơng số như sau:
Lưu lượng 9000 (m3/ngày), BOD5 ở 20C là 2.5 (mg/l), nồng độ oxy hòa tan là 7.5 (mg/l). Nhiệt độ
dòng nước xả là 23 (C).
Biết rằng sự hịa trộn hồn tồn diễn ra tức thời. Lấy hệ số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ K1
tại nhiệt độ 20 C là 0.25 (ngày -1). Sử dụng cơng thức Owens-Gibbs tính K2(20C).
k220  9,4 u 0,67 H 1,85
Trong đó u (m/s) là vận tốc trung bình của dịng chảy, H – là độ sâu trung bình của con kênh.
Sử dụng mơ hình Streeter – Phelps hãy tính: Nồng độ oxy hịa tan tại khoảng cách 5 km so với
nguồn xả thải thứ hai.

29

30

Tóm tắt đề bài
Kênh sông

Nguồn thải 1

Qr = 1400 m3/giờ Qw1 = 14400
m3/ngày
BOD5 (200C) =
BOD5w1 (200C) =
4,5 mg/l
35 mg/l

Nguồn thải 2
(xa nguồn thải 1 là
10km)
Qw2 = 9000
m3/ngày
BOD5w2 (200C) =
2,5 mg/l

DOr = 6,0 mg/l

DOw1 = 2,5 mg/l

DOw2 = 7,5 mg/l

Tr = 200C

Tw1 = 220C

Tw2 = 230C

Tính

DO tại điểm cách
nguồn thải 2 là 5 km
Ka20 =

u = 0,1 m/s
H = 2,5 m/s
K1 (200C) = 0,25
ngày -1

8


9


Đáp số
K2 (20oC)

=

0,369 (ngày-1)

Qmix,o

=

2000 (m3/giờ)

BOD5 mix,o

=

13,65 (mg/l)

Lo,mix,o

=

19,131 (mg/l)

DOmix,o

=

4,95 (mg/l)

Tmix,o

=

20,6 oC

K1 (20,6oC)

=

0,257 (ngày-1)

(20,6oC)

=

0,374 (ngày-1)

DObh

=

9,08 (mg/l)

Dmix,o

=

4,13 (mg/l)

BOD(10.000m)

=

14,209(mg/l)

K2

D (10.000m)

=

6,633 (mg/l)

DO (10.000m)

=

2,447 (mg/l)

BODmix,2

=

12,519 (mg/l)

Q mix,2

=

2.375(m3/giờ)

DOo;mix,2

=

12,519 (mg/l)

Tmix,2

=

20,797 oC

K1 (20,979oC)

=

0,262 (ngày-1)

K2 (20,979oC)

=

0,378 (ngày-1)

Dmix,2

=

5,759 (mg/l)

D (5.000m)

=

6,210 (mg/l)

DO2 (5.000m)

=

2,794 (mg/l)

40

10


Làm sạch nguồn nước

… tiếp theo

Với sự pha loãng bằng nước sạch nồng độ oxy hịa tan tại vị
trí 5 km tăng từ 3.9 mg/l (không đạt tiêu chuẩn Việt Nam) tăng
lên thành 5.2 mg/l (đạt tiêu chuẩn).

41

Sự lựa chọn hệ số thấm khí k2
1. O’Connor - Dobbins đã sử dụng đề nghị của Danewerts về sự phụ thuộc của hệ số vận tốc
thấm khí vào mức chảy rối của dịng và đề cử cơng thức sau:

Mặt cắt 3

Mặt cắt 2

Cho phép hay hay không đặt nguồn thải
Mặt cắt 1

42

K a20 = 3.93

V

0,5

H1,5

 ngay  ,
-1

trong đó
V - vận tốc trung bình của dịng chảy (m/s);
H –độ sâu trung bình của dòng chảy (m).
2. Churchill, Elmore và Buckingham:
K a20 = 4,96V 0,969 H -1,673 ngay -1 ,





trong đó: V – vận tốc trung bình của dịng chảy m/s; H – độ sâu trung bình của dịng chảy (m).
3. Jorgensen M.E.
2.26 V
K a20 =
ngay -1
2
H 3
V - vận tốc trung bình của dịng chảy (m/s);
H –độ sâu trung bình của dịng chảy (m).



43



44

11


4. Owens-Gibbs
Với các dịng có độ sâu từ 0.12 đến 3,41 m và vận tốc từ 0.03 đến
1,55 m/s:
K a20 = 9, 4

V 0,67
ngay -1
H1.85



7. Hiệu chỉnh theo nhiệt độ:



Quá trình thấm khí phụ thuộc vào nhiệt độ nước, vì vậy cần phải đưa vào
hiệu chỉnh nhiệt độ dưới dạng
 T -20

k 2  T 0 C  =  k 2 20 1, 0241
0
trong đó T – nhiệt độ của nước.

trong đó
V : vận tốc trung bình, m/s
H : độ sâu trung bình, m

0

0

5. Langbien - Durum
K a20 = 3.3

trong đó
V : vận tốc trung bình, m/s;
H : độ sâu trung bình, m

V
ngay-1
H1.33





6.Vận tốc gió tại 10 m:
K a = 0.782× w - 0.317× w + 0.0372.w 2

w – vận tốc gió tại độ cao 10 m.

45

Hệ số tự làm sạch

46

Các quy luật thay đổi hệ số vận tốc thấm khí
O’Connor - Dobbins

Hệ số tự làm sạch được định nghĩa bởi Fair và Geyer là
Ka/K1, tỷ lệ giữa hằng số tốc độ thấm khí oxy từ khí quyển
với hằng số tốc độ tiêu thụ oxy do quá trình oxy hóa.
Nó là một số khơng thứ ngun, nó ảnh hưởng mạnh đến
cả hai Dc và xc,

Churchill

Jorgensen

Owens-Gibbs

Langbien-Durum

 u

0,5

k20

2 =3.93

H1,5

k 2  4.96u x0.969 * H 1.673

K a (200 C ) 

2.26 * u
H

2

3

k 220  9,4 u 0, 67 H 1,85

k 220  3,3 u H 1, 33

K a = 0.782× w - 0.317 × w + 0.0372.w 2





 T -20 

k 2 T 0 C =  k 2 200 1, 0241

47

0

48

12


Khởi động chương trình

Mơ hình Streeter phiên bản 1.0

49

Mở file

50

Nhập thơng số cho mơ hình

51

52

13


Kết quả tính tốn

Thực hiện báo cáo

Đường cong BOD
Đường cong DO

53

54

Bài tập mẫu
Khu cơng nghiệp Nhơn Trạch có xả nước thải vào một đối tượng tiếp nhận là một con kênh.
Lưu lượng dòng nước thải là 14400 (m3/ngày), BOD5 ở nhiệt độ 20C là 40 (mg/l), nồng độ oxy
hòa tan trong dòng nước thải là 1.5 (mg/l) nhiệt độ của dòng nước thải là 22 (C) .
Dòng chảy của con kênh có lưu lượng là 1400 (m3/giờ), BOD5 ở 20C là 2.5 (mg/l), nồng độ
oxy hòa tan là 7.0 (mg/l). Nhiệt độ dịng chảy là 20C. Dịng chảy có vận tốc trung bình là 0.15
(m/s), độ sâu 2.5 (m).
Tại khoảng cách 10 km so với nguồn xả nước thải người ta bơm nước sạch vào với mục tiêu
pha loãng và làm tăng nồng độ oxy hịa tan trong kênh sơng. Dịng nước xả này có các thơng số
như sau: Lưu lượng 9000 (m3/ngày), BOD5 ở 20C là 2.5 (mg/l), nồng độ oxy hòa tan là 7.5
(mg/l). Nhiệt độ dòng nước xả là 23 (C).
Biết rằng sự hịa trộn hồn tồn diễn ra tức thời. Lấy hệ số tốc độ phân hủy các chất hữu cơ
k1 tại nhiệt độ 20 C là 0.10 (ngày -1). Sử dụng công thức Langbien – Durum tính k2(20C).





k 2 200 C = 9, 4 u 0,67 H1,85

Trong đó u (m/s) là vận tốc trung bình của dịng chảy, H – là độ sâu trung bình của con kênh.
Sử dụng mơ hình Streeter – Phelps hãy tính: Nồng độ oxy hịa tan tại khoảng cách 5 km so

với nguồn xả thải thứ hai.

55

14


Lời giải
5) Nồng độ oxy hòa tan pha trộn ban đầu :

1) Tính hệ số k2

9,4.v 0,67 9,4.0,150,67
k 2 (200 C)
=
= 0,484 (
H1,85
2,51,85

à

−1

DOo,mix =

)

Tmix ,o =

Qo,mix= 600 + 1400 = 2000 (m3/h)

0

3) BOD5 pha trộn ở 20 C:

600 × 22 + 1400 × 20
= 20,6 (
2000

/ )

7) Hệ số k1 sau khi có sự pha trộn:

600 × 40 + 1400 × 2,5
=
= 13,75 (
2000

/ )

4) Nồng độ chất hữu cơ ở thời điểm ban đầu sau khi có sự pha trộn giữa nước thải và
nước sông:
Lo,mix ,0 =

/ )

6) Nhiệt độ pha trộn giữa nước thải và dòng kênh:

2) Lưu lượng pha trộn giữa nguồn thải 1 với dòng kênh:

BOD5,mix ,0

600 × 1,5 + 1400 × 7
= 5,35 (
2000

BOD5,mix ,0
13,75
=
= 34,95 (
1 − e− k 1 × 5 1 − e− 0,1× 5

k 1 (20,60 C) = K1 (200 C) × θ(T− 20) = 0,1 × 1,047(20,6− 20) = 0,103(

à

−1

)

8) Hệ số k2 sau khi có sự pha trộn:
k 2 (20,60 C) = K2 (200 C) × θ(T− 20) = 0,484 × 1,0241(20,6− 20) = 0,491(

à

−1

)

/ )

DO bão hịa tại nhiệt độ 20,6oC :
= 9,2 ×

20,6 − 21
20,6 − 20
+ 9×
= 9,08(
20 − 21
21 − 20

/ )

12) BOD tồn phần tại nguồn xả 2:

Suy ra độ thiếu hụt oxy ban đầu sau khi có sự pha trộn
, ,2

Do,mix = Dobh –DOban đầu= 9,08 – 5,35 = 3,73 (mg/l)
9) BOD toàn phần tại điểm cách nguồn xả 1 10km được tính theo cơng thức
(10000) =

0,

1000

− 1
0,15

×

,

=34,95 ×

− 0,103

1000
0,15

= 32,28 (

1 (10000)

=

1× 0,

,

−

1

2

=

×

− 1

0,103 × 34,95
0,491 − 0,103

+ 3,73 ×

− 0,491

1000

−

− 2

1000

,

+

1000
− 0,103
0,15× 24× 3600

1000
0,15× 24× 3600

= 4,77(

,

×

− 2

10000

1000
− 0,491
0,15× 24× 3600

−

/ )

Từ đó suy ra: DO(10000)= DObh – D1(10000) = 9,08 – 4,77 = 4,31 (mg/l)
11) Lưu lượng pha trộn giữa nước kênh và nguồn xả 2 :

1−

5, ,2
− 1× 5

=

2,5
1−

− 0,1× 5

= 6,35(

/ )

13) BOD sau khi pha trộn với nguồn xả 2:

/ )

10) Độ thiếu hụt oxy tại điểm cách nguồn thải số 1: 10km

=

,2

=

32,28 × 2000 + 6,35 × 375
= 28,19(
2375

/ )

14) Nồng độ oxy hòa tan pha trộn ban đầu tại mặt cắt số 2:
,2

=

2000 × 4,31 + 375 × 7,5
= 4,81(
2375

/ )

15) Nhiệt độ pha trộn sau nguồn xả 2:
,2

=

2000 × 20,6 + 375 × 23
= 20,98( )
2375

Qr,2 = Qr,1 + Q2 = 2000 + 375 = 2375 (m3/h)

15


16) Hệ số k1 tại t0 = 20,98:
1 (20,98)

= 0,1 × 1,04720,98− 20 = 0,1046(

à

−1

)

17) Hệ số k2 tại t0 = 20,98:
2 (20,98)

= 0,484 × 1,024120,98− 20 = 0,495(

à

−1

)

18) Tại 20,98 DO bão hòa = 9 (mg/l)
Suy ra độ thiếu hụt oxy ban đầu sau khi có sự pha trộn:
Do,mix,2 = 9 – 4,81 = 4,19 (mg/l)
19) Độ thiếu hụt oxy tại vị trí x = 5000m cách nguồn xả 2 :
1 (5000)

=

1

×
2

,

−

,2
1

+ 4,19 ×

×

− 0,495×

− 0,1046×

5000
0,15× 24× 3600

5000
0,15× 24× 3600

−

= 4,476(

− 0,495×

5000
0,15× 24× 3600

)

20) Vậy DO tại x = 5000m cách nguồn xả 2 là :
DO (5000m) = DObh – D1(x) = 9 – 4,476 = 4,524 (mg/l)

16