Bài tập mô hình số nhân pps

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KINH TẾ HỌC VĨ MÔ
A. BÀI TẬP VỀ MÔ HÌNH SỐ NHÂN
1. Kiến thức cần nhớ
Các thông số trong một mô hình tổng cầu của nền kinh tế:
MPC.YdCC +=
T- YYd =
t.YTT +=
MPS.YC-S +=
GG =
MPI.YII +=
IM-XNX =
XX =
MPM.YIM =
2. Các chú ý khi tự ra đề
Có 3 mô hình tổng cầu của nền kinh tế là: nền kinh tế giản đơn, nền kinh tế
đóng và nền kinh tế mở.
1 MPM MPS, MPC,0 <<
MPC + MPS = 1
Đối với từng nền kinh tế đều có số nhân chi tiêu dương. Vì vậy:
- Đối với nền kinh tế giản đơn:
1 MPIMPC0 <+<
- Đối với nền kinh tế đóng:
+ Trường hợp
TT =
:
1 MPIMPC0 <+<
+ Trường hợp T = t.Y:
1 MPIt)-MPC(10 <+<
+ Trường hợp
t.YTT +=
:

1 MPIt)-MPC(10 <+<
- Đối với nền kinh tế mở:
1 MPM- MPIt)-MPC(10 <+<
3. Các dạng bài tập liên quan
Bài tập phần này thường kết hợp với chính sách tài khoá cùng chiều và
chính sách tài khoá ngược chiều.
4. Một số bài tập mẫu
BT số 28: Giả sử một nền kinh tế đóng có mức sản lượng thực tế và mức
sản lượng tiềm năng là Y*. Biết rằng: Y* - Y > 0.
Hàm tiêu dùng được xác định:
MPC.Yd100C +=
Hàm thuế ròng là một hằng số:
T
Yêu cầu:
1. Tự cho số liệu về MPC, Y, Y*
(1)
2. Muốn đạt được mức sản lượng tiềm năng (trong các điều kiện khác cố
định), thì Chính phủ cần thay đổi chi tiêu bao nhiêu, hoặc phải thay đổi
thuế là bao nhiêu.
3. Thuế và chi tiêu của Chính phủ cùng phải thay đổi bao nhiêu để đạt được
mức sản lượng tiềm năng trong khi không làm thay đổi cán cân ngân
sách.
Giải
1
Khi tự cho Y*, cần áp dụng công thức sau:
)XGIC(
MPM MPI-t)- MPC(1-1
1
*Y +++
+

=
Cần chú ý rằng sản lượng cân bằng được tính dựa vào công thức sau:
)T MPC XGIC(
1
Y
0
+++
+
=
1. Cho các số liệu sau:
MPC = 0,6
100T =
100I =
MPI = 0,15
50G =
Y* = 904
Phương trình đường tổng cầu của nền kinh tế đóng:
AD = C + I + G (1)
Ta có:
100TT ==
100- YT- YYd ==
0,6Y40100)-(Y0,6100 MPC.Yd100C +=+=+=
0,15Y100 MPI.YII +=+=
Thay vào (1) ta được:
AD = 40 + 0,6Y + 100 + 0,15Y + 50
AD = 190 + 0,75Y
Số nhân chi tiêu:
m' =
4
MPI- MPC-1

1
=
Sản lượng cân bằng:
760190.4)T MPC GIC(m'Y
0
==++=
2. Muốn đạt được mức sản lượng tiềm năng (trong các điều kiện khác cố
định), Chính phủ có thể:
- Thay đổi chi tiêu G trong khi giữ nguyên T
36
4
760-904
m'
Y-*Y
m'
Y
GGm'.Y ===
∆
=∆↔∆=∆
- Thay đổi T và giữ nguyên G
Giải pháp ở đây là Chính phủ phải giảm thuế. Khi giảm T một lượng là
0)T(T <∆∆
, thu nhập khả dụng tăng thêm một lượng:
T-Yd ∆=∆
Vậy tiêu dùng tăng thêm một lượng:
TMPC Yd MPC.C ∆=∆=∆
Tiêu dùng tăng làm tổng cầu tăng một lượng:
TMPC CAD
T
∆=∆=∆

Vậy lượng thuế cần giảm bớt một lượng:
60-
MPC
Y/m'
-
MPC
AD
T =
∆
=
∆
−=∆
Hàm thuế lúc này sẽ là
4060100T =−=
3. Cán cân ngân sách tại Y
0
:
B = T – G = 100 – 50 = 50 > 0
→
cán cân ngân sách thặng dư 50 (đvt).
Để cán cân ngân sách không đổi thì cần thay đổi T một lượng
T∆
và G một
lượng
G∆
sao cho
GT ∆=∆
(T, G thay đổi cùng tăng hoặc cùng giảm)
Nếu tăng T một lượng là
T∆

và tăng G một lượng là
G∆
thì ta có:
GT)(MPC ADADAD-AD
GT
∆+∆=∆↔∆+∆=∆
GT0,6 36 ∆+∆=↔
(2)
Thay
GT ∆=∆
vào phương trình (2) ta được
90GT =∆=∆
Vậy nếu tăng cả T và G lên một lượng là 90 thì sản lượng cân bằng được
đưa về mức 904 trong khi cán cân ngân sách vẫn thặng dư 50(đvt)
B. BÀI TẬP VỀ MÔ HÌNH IS – LM
1. Kiến thức cần nhớ
Phương trình đường IS được rút ra từ hệ các phương trình sau:











=
=

+=
=
+=
+=
+++=
YAD
IM-XNX
t.YTT
GG
MPI.Ym-II
MPC.YdCC
NXGI(i)CAD
i
Phương trình đường LM được rút ra từ hệ các phương trình sau:





=
+=
=
MDMS
h.i-k.Y MMD
P/MnMS
0
2. Các chú ý khi tự ra đề
Các thông số ở thị trường tiền tệ (để xác định LM): 0 < k < 1, h > 0,
0Mn >
,

0M
0
>
,
0P >
.
Các thông số ở thị trường hàng hoá (để xác định IS) thì cho giống như bài
tập về mô hình số nhân.
Nên ra đề sao cho lãi suất cân bằng của thị trường (i
0
) nằm trong khoảng
12i0
0
≤<
(%) là tốt nhất
3. Các dạng bài tập liên quan
Bài tập phần này thường kết hợp với chính sách tài khoá và chính sách tiền
tệ với mục tiêu tăng trưởng.
4. Một số bài tập mẫu
BT: Giả sử một nền kinh tế có các thông số được biểu diễn như sau:
MPC.YdCC +=
MPI.Y10i-II +=
GG =
0,2YTT +=
h.i-k.Y MMD
0
+=
P/MnMS =
Yêu cầu:
1. Tự cho số liệu hợp lý vào các thông số trên và viết phương trình biểu

diễn đường IS và đường LM.
2. Tính mức thu nhập và mức lãi suất cân bằng của nền kinh tế này
3. Nếu chi tiêu của Chính phủ tăng thêm 10, mức lãi suất và mức thu nhập
cân bằng mới là bao nhiêu?
4. Xác định mức sản lượng giảm do thoái giảm đầu tư. Chính phủ cần điều
chỉnh mức cung tiền như thế nào để thoái giảm đầu tư bằng 0.
Giải
1. Cho các số liệu sau:
100C =
100I =
40T =
110G =
2,0MPI =
50M
0
=
2,0k =
10h =
150Mn =
1P =
Phương trình đường tổng cầu của thị trường hàng hoá:
AD = C + I + G (1)
Ta có:
0,2Y040,2YTT +=+=
0,8Y40-0,2Y)(40- YT- YYd +=+==
0,6Y700,8Y)(-400,75100 MPC.Yd100C +=++=+=
0,2Y10i-100 MPI.Y10i-II +=+=
Thay vào (1) ta được:
AD = 70 + 0,6Y + 100 -10i + 0,2Y + 110
AD = 280 + 0,8Y – 10i

󽞬 Xác định phương trình đường IS:
Điều kiện cân bằng của thị trường hàng hoá: AD = Y
↔
Y = 280 – 10i + 0,8Y
↔
i = 28 – 0,02Y (IS)
󽞬 Xác định phương trình đường LM:
Điều kiện cân bằng của thị trường tiền tệ: MS = MD
10i-0,2Y05MD +=
1501/150MS ==
15010i-0,2Y50 MSMD =+↔=
0,02Y10-i +=↔
(LM)
2. Giải hệ phương trình:



+=
=
0,02Y10-i
0,02Y-28i
Ta được Y
0
= 950 và i
0
= 9%
3. Nếu chi tiêu của Chính phủ tăng thêm 10 tức là
120G'10G =↔=∆
Phương trình đường IS mới là (
IS'

):
i = 29 – 0,02Y
Giải hệ phương trình:



+=
=
0,02Y10-i
0,02Y-29i
Ta được
975Y'
0
=
và
%5,9i'
0
=
4. Mức sản lượng giảm do thoái giảm đầu tư:
' Y YY
02
−=∆
Xác định Y
2
:
Tại i
0
= 9% thay vào phương trình đường
IS'
ta được:

9 = 29 – 0,02Y
2
1000 Y
2
=↔
Vậy mức sản lượng giảm do thoái giám đầu tư là:
259751000' Y YY
02
=−=−=∆
(đvt)
Để thoái giảm đầu tư bằng 0 thì NHTW cần thay đổi mức cung tiền như sau:
Tại
%9i
0
=
và
1000Y
2
=
thì MD = 50 + 0,2.1000 – 10.9 =160
MS'=
10150-160 MS- MS'MS ===∆→
Đồ thị minh hoạ:
i
LM
LM'
9,5
9
8,5
IS'

IS
Y∆
950 975 1000 Y
󽞬 Xác định phương trình đường
LM'
:
Điều kiện cân bằng của thị trường tiền tệ:
MS'
= MD
Với
MS'
= 160 và
10i-0,2Y05MD +=
Từ đó
16010i-0,2Y50 MSMD =+↔=
0,02Y11-i +=↔
(
LM'
)
Mức thu nhập và lãi suất cân bằng là nghiệm của hệ:



+=
=
0,02Y11-i
0,02Y-28i
Giải hệ này ta được Y = 975 và i = 8,5%.