Đề toán thpt quốc gia có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Cho hàm số

Tìm giá trị cực đại
A.

có bảng biến thiên như sau

và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho.

và

B.

và

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

và

Cho hàm số

liên tục trên

Tính
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

và thỏa

với mọi

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra
1


Câu 3. Gọi

là tập tất cả các giá trị thực của

để tồn tại 4 số phức

là số thuần ảo. Tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: *)

.

và

là
C. .

D.

.

,

.

*)

là số thuần ảo

Để tồn tại 4 số phức

thỏa mãn

thì hệ phương trình

Hệ có 4 nghiệm thì đường trịn tâm
Các đường thẳng

bán kính

.

có 4 nghiệm phân biệt.
phải cắt các đường thẳng

tại 4 điểm phân biệt.

đôi một cắt nhau tạo thành 1 hình vng như trên đồ thị.

Để đường trịn

:

cắt các đường thẳng

tại 4 điểm thì đường trịn sẽ là đường trịn nội

tiếp hoặc ngoại tiếp hình vng với các bán kính tương ứng
tổng các giá trị

cần tìm là

và bán kính

. Hay

. Suy ra

.

Câu 4.

Phương trình
A.

có tập nghiệm là
.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình

A.
. B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

. C.

là:

. D.

.

Điều kiện phương trình:
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho
máy tính khơng tính đượC. Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho
(thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC. Vậy loại B.
Câu 6. Cho hàm số
dưới đây ?

có

A.
Đáp án đúng: D

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
khoảng nào dưới đây ?
A.
Lời giải
Câu 7.

B.

C.

có

Câu 8.
A.

Hàm số đã cho nghịch biến trên

D.

Tìm m để đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

đi qua điểm M(2; 3) là.
B.

Rút gọn biểu thức

.
với

B.

C.

.

D.

.

.

C.

D.
3


Đáp án đúng: B
Câu 9. Diện tích giới hạn bởi 2 đường cong:
= -1 và x = 2.
A.
Đáp án đúng: A

và đường thẳng x

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn bởi 2 đường cong:
đường thẳng x = -1 và x = 2.
A.

B.

C.

D.

Câu 10. Trong không gian
tuyến của

và

, cho mặt phẳng

:

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

:

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

Vậy vectơ
cũng là một vectơ pháp tuyến của
.
Câu 11.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình. Số giá trị ngun của tham số m để phương trình: có nhiều nghiệm nhất

là:
A. 13
B. 3
C. 11
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hình vẽ sau, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho số phức

thỏa mãn

. Môđun của

D. 12

.
.
bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.B.
Lời giải

.

C.

.

C.

.

thỏa mãn

.

D.
. Mơđun của

D.

.

bằng

.

Ta có:

.

Vậy

.

Câu 14. Cho khối chóp
tích khối chóp đã cho
A.
.
Đáp án đúng: C

có

, tam giác

B.

.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

A.
Đáp án đúng: B

dương tuỳ ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có đúng

.

đường tiệm cận?

C. .

D.

C.

D.

C.

D.

.

bằng

B.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình

D.

.

B.

Câu 17. Với mọi số thực

. Tính thể

.

để đồ thị hàm số

Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

vng cân tại

là
.

C.

.

D.

.

Câu 19. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

.
.

5


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Trong không gian
A.

C.

tọa độ nào sau đây là tọa độ của một VTCP của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

.

,

có đồ thị lần lượt là hai

ở hình vẽ bên.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.
C.
Đáp án đúng: C

bằng

. Tính

B.

.

.

D.

.
,

thị lần lượt là hai đường cong

có đồ

ở hình vẽ bên.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
.

.

.

Giải thích chi tiết: Chohai hàm số

A.

.

D.

Chohai hàm số
đường cong

D.

B.

bằng

. Tính

.

.
6


C.
.
Lời giải
FB tác giả: Phan Thị Vân

D.

.

Dựa vào đồ thị, ta có
Từ giả thiết suy ra

Vì

và

qua Onên
,
.

Câu 23. Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Câu 24.
Biết
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với
B.

Tính
C.

D.

7


Ta có

Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Câu 25. : Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số bậc ba

B.

.

bằng

.

D.

.

có đồ thị như sau

Hỏi hàm
A. .
Đáp án đúng: A

C.

song song với

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có

.
8


Vậy hàm

có 6 điểm cực trị.

Câu 27. Cho

là các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Mà
suy ra
Câu 28. Cho khối nón trịn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam

giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón trịn xoay đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối nón trịn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là
một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón trịn xoay đã cho bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Giả sử thiết diện là tam giác đều
Ta có bán kính mặt đáy

.

D.

.

(hình vẽ)
, đường cao

Thể tích của khối nón tròn xoay
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30. Tìm
A.

để phương trình
.

là

.
có ba nghiệm phân biệt.
B.

.
9


C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 31. Tìm các số thực
A.

thỏa mãn đẳng thức

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực
A.

.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

B.

.

D.

.

thỏa mãn đẳng thức

.

.
.

Ta có
Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.
Câu 32.   Trong không gian

, cho các điểm

và

. Gọi

tròn giao tuyến của hai mặt cầu
,

là hai điểm thuộc

B.

Câu 33. Cho số phức
A. Phần ảo của
C. Môđun của
Đáp án đúng: C

với

sao cho

A. .

Đáp án đúng: A

. Giá trị nhỏ nhất của

.

với
là

là mặt phẳng chứa đường

C.
,

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

là

.

D.

.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

bằng

.

với

,

B.

khơng phải là số thực.

D. Số

và

có môđun khác nhau.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Môđun của
bằng
.
C.
khơng phải là số thực.
D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 34. Trong các số phức

,

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. B. .

C.

. D.

,

có bao nhiêu số thuần ảo?

.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức
A.

,

C.
,

,

.
,

D. .
có bao nhiêu số thuần ảo?

.
10


Lời giải
Số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng
Câu 35.
Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vng tại

và
sinh bởi

nên chỉ có hai số phức thuần ảo là

bằng

Goi

,

,

góc giữa hai mặt phẳng

là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ

. Thể tích của khối trụ

là

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
giữa hai mặt phẳng

và

Thể tích của khối trụ sinh bởi

A.
Lời giải

,

. B.

có đáy là tam giác vng tại
bằng

Goi

,

,

là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ

góc
.

là

. C.

. D.

.

.

Ta có
( Tam giác

vng tại

(Do

).

Nên
Vậy
Khi đó:

).

.
.
.
----HẾT---

11