Đề toán thpt quốc gia có đáp án (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức
trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng
A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hồn nợ lần
thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần
trước. Tính số tiền ơng A đã hồn nợ ngân hàng lần thứ nhất.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho mặt cầu S. Chọn khẳng định đúng.
A. S(O ;r )={M ∨OM C. S(O ;r )={M ∨OM=r }.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho

D.

.

.

B. S(O ; r )={M ∨OM >r }.
D. S(O ;r )={M ∨OM ≥r }.

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Không suy ra được tọa độ điểm nào.
C. Điểm
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Hình nào dưới đây là hình đa diện?

B. Điểm
D. Điểm

A. Hình
B. Hình
C. Hình
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải là cạnh chung của 2 mặt.
Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt.
Hình 3: có điểm chung của 2 mặt khơng phải là đỉnh.

D. Hình

1


Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
của

thì

, cho ba điểm

. Với giá trị nào

thẳng hàng.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
thẳng hàng

cùng phương

Câu 6. Cho hàm số

cận của

có đồ thị

. Độ dài

.
. Điểm

thuộc đồ thị

,

là giao điểm của hai đường tiệm

ngắn nhất bằng bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm
khơng âm?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Hướng dẫn giải
2x
x
x
2x
x
x
3 +2 x ( 3 +1 ) − 4.3 − 5=0 ⇔ ( 3 −1 )+2 x ( 3 +1 ) −( 4. 3 + 4 )=0
x
x
x
x
x
x
⇔ (3 −1 ) ( 3 +1 )+(2 x − 4 ) ( 3 +1 )=0 ⇔ ( 3 +2 x − 5 )( 3 +1 )=0 ⇔ 3 +2 x −5=0
Xét hàm số f ( x )=3 x + 2 x − 5, ta có : f ( 1)=0 .
x
f ' ( x )=3 ln 3+ 2> 0 ; ∀ x ∈ℝ . Do đó hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ .
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x=1
BÌNH LUẬN
Có thể đặt t=3 x > 0sau đó tính delta theo x
Câu 8.
Cho hàm số

Gọi

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương

. Số phần tử của tập

A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

để bất phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

là
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau
2


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

A. . B.
Lời giải

. C. Vô số. D.

để bất phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

là
.

Ta có:
Vì

nên

Xét hàm số

với

Ta có

. Vì

nên

Bảng biến thiên của

Từ bảng biến thiên của
Trên đoạn

ta có

ta có

Từ đó ta có
Bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
Câu 9. Trong khơng gian

, cho

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Có

và
.

, gọi

mà
. Vectơ
C.

có tọa độ là

.

D.

.

.

Vậy
Câu 10. Trong chương trình mơn Tốn 2018, khơng bắt buộc học sinh phải đọc và phân tích được
loại biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ đoạn thẳng.
B. Biểu đồ tranh.
3


C. Biểu đồ quạt tròn.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Các giá trị

D. Biểu đồ miền.

thỏa mãn bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị
A.
.
Lời giải

B.

Ta có
Câu 12. Cho hàm số y=

. C.

là
.

D.

thỏa mãn bất phương trình

.

D.

.

là

.

.

x +2 m
y=4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( m là tham số thực) thỏa mãn max
[0 ;2 ]
x+ 1
B. m<0
C. 0 ≤ m< 4
D. m ≥6

A. 4 ≤ m<6
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

.

C.

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

,

Vậy:

(đvtt).

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Bất phương trình
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình
Câu 16. Hàm số

là

.

có giá trị cực đại là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Hàm số đạt cực đại tại

.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình:

là:

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số

.

D.

.

D.

để đường thẳng

song song với đường thẳng đi

qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hàm số
hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.

.

B.

.

D.

.
.

(m là tham số thực). Giá trị của tham số m để
là
B.

.

Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phương trình mặt phẳng

C.

đi qua điểm

C.
cho điểm

.

D.
và mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

.
. Viết

.
5


A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

song song

nên

có dạng:

.
.
.

Do
nên ta có:

(nhận).
Câu 23.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ).
B. ( − ∞ ;2 ) .
C. ( −2 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; −1 ). B. ( − ∞ ; 2 ) . C. ( − ∞ ;−1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ). D. ( −2 ;+ ∞ ).
Lời giải
Dựa vào dấu của đạo hàm (hoặc chiều mũi tên của hàm số) trên bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên mỗi
khoảng ( − ∞; −1 ) ; ( −1 ;+ ∞ ).
Câu 24.
Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
6


A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).
C. Hàm số nghịch biến trên R .
D. Hàm số nghịch biến trên R ¿ {2¿}.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Trong không gian
và song song với

.

C.

cho điểm

.

.

D.

.

cho điểm
.

song song với

nên phương trình

thuộc mặt phẳng

Câu 27. Cho tam giác

và mặt phẳng

C.

.

suy ra

Vậy phương trình

D.

.

.
với

,

và

. Tìm
B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

A.
Đáp án đúng: B

Mặt

.

.

Câu 28. Cho

.

có phương trình là

.B.

A.

có tọa độ

Mặt phẳng đi qua

B.

và song song với

Điểm

D.

và mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Mặt phẳng

.

.

C.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

. Khi đó:

có phương trình là

A.

phẳng đi qua

, cho

. Giá trị của
B.

để

là hình bình hành:

.
.

là bao nhiêu?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm

và có một nguyên hàm là

.

Tìm
7

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 30. Với

là các số thực dương tùy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho

B.

.

D.

là số thực dương khác . Khi đó

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

bằng

B. .

Phương trình

C.

.

D.

có một nghiệm dạng

dương thuộc khoảng

. Khi đó,

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

Suy ra

.

,

Câu 33. Cho hàm số
độ bằng 3.
A.
Đáp án đúng: D

.

có đồ thị

Câu 34. Với các số thực dương a, b

,

là các số nguyên

bằng

. Do đó,

B.

với

.

C.

.

D.

.

.
. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị

C.

tại điểm có hồnh

D.

bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: A
Câu 35.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
Lời giải

. B.

. C.

Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương
----HẾT---

. D.

.
có hệ số

.

9