Đề luyện thi thpt môn toán (667)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
√
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3
a 3
a 2
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
2
4
2
2x + 2017
(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 2. Cho hàm số y =

x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
9
6
4

3
√
√
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vng cân tại B và S A = a 6, S B = a 7.
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 450 .
B. 1200 .
C. 600 .
D. 300 .
R5 dx
= ln T. Giá trị của T là:
Câu 5. Biết
2x − 1
√ 1
A. T = 3.
B. T = 81.
C. T = 3.
D. T = 9.
Câu 6. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < .
B. m < 0.
C. Không tồn tại m.
D. 0 < m < .
3
3
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I(0; 1; −2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(1; 1; 2).
D. I(0; −1; 2).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 2; 3).
B. A(0; 0; 3).
C. A(1; 0; 3).
D. A(1; 2; 0).
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (1; 2; −3).
C. (−1; 2; 3).
D. (1; −2; 3).
R4
R4
R4
Câu 10. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 5.
B. −1.
C. 1.
D. 6 .
Câu 11. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
16π
16
16π

A. .
B.
.
C. .
D.
.
15
15
9
9
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
C. −3.
D. 3 .
A. −2.
B. 2 .
Câu 13. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d = 0.
C. d > R.
D. d < R.

Câu 14. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i